小学数学试讲三角形的内（繁体：內）角和

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？谢谢网友“付祥526”邀请！首先，三角形内角和180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下简单列举三种：第一种方法：通过做平行线将三个角转化成一个平角，刚好就是180°

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？

谢谢网友“付祥526”邀请！

首《拼音：shǒu》先，三角形内角和180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。

中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以[pinyin：yǐ]下简单列举三种：

第一种方法：通过做平行线将三《拼音：sān》个角转化成一个平角，刚好就是180°。

如图①，△ABC中，延长（繁：長）BC到D，过C作CE‖BA

∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内错角相（拼音：xiāng）等）

∵娱乐城∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平[拼音：píng]角）

把上述角代（pinyin：dài）换，得：

∴澳门威尼斯人三角形内《繁体：內》角和等于180度

第二种方法[练：fǎ]：用拼图法，跟第一种方法原[yuán]理类似，都是将三角形的三个角转化到一个角。这也是证明题常用的方法。如图②。

第三种方法：如图③利用圆来证[繁体：證]明，也很清楚。

三角形澳门巴黎人都【dōu】有外接圆，∠A对BC弧，∠B对AC弧，∠C对AB弧。

定理：圆周角的度数《繁：數》等于所对弧的度数的一半。

∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2 (BC弧＋AC弧＋AB弧【练：hú】)

就是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°

∴三角形内角《pinyin：jiǎo》和等于180度。

任意多边形内角和的证明更简单了，我们可以以任意点为顶点，连接它与其他所有不相邻点，将n边形分成（n-2）个三角形，所以任意澳门巴黎人多边形内（繁：內）角和就是（n-2）×180°了。