二叉树共有多少种形态（繁：態）

具有四个结点的二叉树可有多少种形态？设具有N个节点的二叉树的形态有f(N)种，则f(0)=0，f(1)=1具有四个节点的二叉树，包含一个根节点与3个子节点，可以分以下几类：左子树0个节点，右子树3个节

具有四个结点的二叉树可有多少种形态？

设具有N个节点的二叉树的形态有f(N)种，则f(0)=0，f(1)=1

具有四个节点的二叉（拼音：chā）树，包含一个根节点与3个子节点，可以分以下几类：

左子树0个节（澳门威尼斯人繁体：節）点，右子树3个节点，此时二叉树的形态有f(0) f(3)

左子树1个节点，右子树2个节点[拼音：diǎn]，此时二叉树的形态有f(1) f(2)

左子树2个（繁娱乐城体：個）节点，右子树1个节点，此时二叉树的形态有f(2) f(1)

左子树3个节点，右（练：yòu）子树0澳门永利个节点，此时二叉树的形态有f(3) f(0)

故澳门银河(读：gù)f(4)=2f(0) 2f(1) 2f(2) 2f(3)

澳门金沙而f(2)=2f(0) 2f(1)=2

f(3)=2f(0) 2f(1) 2f(2)=6

所以f(4)=18，即具有四个节点(繁：點)的二叉树有18种。

4个结点的二叉树有14种形态，画图就比较麻烦了4个结点的树有5种形态：（1）第1层1个，第2层3个（2）第1层1个，第2层1个，第3层2个（3）第1层1个，第2层1个，第3层1个，第4层1个（4、5）第1层1个，第2层2个，第3层1个