1到9的欧拉【读：lā】函数

数学欧拉公式？不考欧拉公式。数学三中欧拉公式在课外阅读中，不属于考试内容，大纲中也没有作要求，所以不考的。欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式，即将复数、指数函数与三角函数联系起来

数学欧拉公式？

不考欧拉公式。数学三中欧拉公式在课外阅读中，不属于考试内容，大纲中也没有作要求，所以不考的。欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式，即将复数、指数函数与三角函数联系起来。拓扑学中的欧拉多面体公式

初等数论中的欧拉函数公式。欧拉公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律，V-E F=2，它只适用于凸多面体。常用的欧拉公式有复数函数e^ix=cosx isinx，三角公式d＾2=R＾2-2Rr ，物理学公式F=fe^ka等。

欧拉公式具体是什么？

欧拉公式具体分好多种：

（1）分【练：fēn】式里的欧拉公式：

　　a＾r/(a-b)(a-c) b＾r/(b-c)(b-a) c＾r/(c-a)(c-b)

　　当r=0，1时式子的值为(繁：爲)0 当r=2时值为1

　幸运飞艇　当r=3时值{pinyin：zhí}为a b c

（2）澳门伦敦人复(拼音：fù)变函数论里的欧拉公式：

　　e^ix=cosx isinx，e是自然对数的底(pinyin：dǐ)，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函(pinyin：hán)数的关系，它在复[繁：覆]变函数论里占有非常重要的地位。

　　e^ix=cosx isinx的证明[pinyin：míng]：

　　因为e^x=1 x/1！ x^2/2！ x^3/3! x^4/4! ……

　　cos x=1-x^2/2! x^4/4!-x^6/6!……

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　　在(拼音：zài)e＾x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1， (±i)^3=〒i， (±i)^4=1 ……（注意（读：yì）：其中＂〒＂表示＂减加＂）

　　e^±ix=1±x/1！-x^2/2！ x^3/3!〒x^4/4!……

　　=(1-x^2/2! ……)±i(x-x^3/3!……)

　　所以e^±ix=cosx±isinx

　　将公[澳门银河读：gōng]式里的x换成-x，得到：

　　e^-ix=cosx-isinx，然《读：rán》后采用两式相加减的方法得到： sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx isinx中(练：zhōng)的x取作∏就得到：

　　e^iπ 1=0. 这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数学联系到了一起：两个超（pinyin：chāo）越数：自然对数的底e，圆周率[pinyin：lǜ]π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常{练：cháng}见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”，我们只能看它而不能理解它。

（3）三{pinyin：sān}角形中的欧拉公式：

　　设R为三角形外接圆[繁：圓]半径，r为内切圆半径（读：jìng），d为外心到内心的距离，则： d＾2=R＾2-2Rr

（4）拓《拼音：tà》扑学里的欧拉公式：

　　V F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多【pinyin：duō】面体P的棱的条数，X(P)是多（pinyin：duō）面体P的欧拉示性数。

　　如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄（练：bǐng）的球面，那【pinyin：nà】么X(P)=2-2h。

　　X(P)叫做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就《练：jiù》是无论【lùn】再(拼音：zài)怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。

　　在多面澳门银河体中的运用《读：yòng》: