函数极限不存在的条件是什么?可以将其想象成一个争辩的过程:比如,对于一个函数极限来说:我说 就是说当x 无限接近于a的时候,f(x) =A。 你不信那好,我要怎么说服你?我只需要证明这个时候(X趋于a的时候),f(x)与A的距离为0即这时你有权选择一个常数,但是它必须要大于0
函数极限不存在的条件是什么?
可以将其想象成一个争辩的过程:比如,对于一个函数极限来说:我说 就是说当x 无限接近于a的时【练:shí】候,f(x) =A。澳门巴黎人 你不信那好,我要怎么说服你?我只需要证明这个时候(X趋于a的时候),f(x)与A的距离为0
即这时你有权选择一个常数,但是它必须要大于0。不管它多大或多小,0.1或者0.000001都无所谓,只要比0大就行。 我们将这[繁:這]个数叫做(读作Epsilon)以上整句话就是 (任意Epsilon大于0)然而我也有权选一个常数,这个称其为:这就是 (此时存在一个大于0的常数)这时,当【练:dāng】自变量x开始无限接近a()也就是注:因为x无限接近a,但是不重合,所以他们的距离是大于0的(), 但是比我给的数要小,这就是范围。
在几何意义上,这[繁:這]个表【练:biǎo】示 ,a的去心邻域区间为(0,)而在这个给定(练:dìng)的邻域范围内,函数f(x)
也就[p澳门巴黎人inyin:jiù]是f(x)到A的距离比你提出的任意大于0的常数还要小
那么我们就[练:jiù]可以认为:
澳门威尼斯人( "ω" ) 现在是不是弄懂[dǒng]了呢?
最后补充(chōng)一个常见的问题
为什么Delta是存在而不是任意?
最简单的回答就是:Delta是限定领域用[练:yòng]的字母,领域必须是一个给定的,确定的范围。如果您实在不能理解,你开云体育可以把DELTA想象成无穷大,此时自变量所接近的范围(邻域)也是无穷大。再反过来看上面的极限,你会发现epsilon根本不满足任意条件。
有一年的考研选择题涉及到关于Delta存在的问题。按照通常解极限概念题的套路容易得到两个都正确的答案。我记得当时张宇的18讲上用(练:yòng)了大概一页来解答这个问题。现在一年没看这个书了具体我也记得不是很清《拼音:qīng》楚他怎么讲的。
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原答案发布于(拼音:yú) 2016-12-18
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