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三角形内任一点到顶点的[练:de]距离

2025-02-14 23:23:34SoccerSports

初中数学里三角形内的各种点是什么?谢邀,有关初中数学三角形的知识,都快还给老师了,不过帮你总结了小部分的知识点,希望能帮上你1、三角形的三边关系定理及推论(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边

初中数学里三角形内的各种点是什么?

谢邀,有关初中数学三角形的知识,都快还给老师了,不过帮你总结了小部分的知识点,希望能帮上你

1、三【读:sān】角形的三边关系定理及推论

(1)三角形三边关系定理:三角形[xín开云体育g]的两边之和大于第三边。

推论:三角《读:jiǎo》形的两边之差小于第三边。

2、三角形的内[繁体:內]角和定理及推论

三角形的内角和定理:三角形三{pinyin:sān}个内角和等于180°。

推论《繁体:論》:

①直角三角形的两个锐角《练:jiǎo》互余。

②三角形的一个外角等于和《练:hé》它不相邻的来两个内角的和。

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的{读:de}内角。

注《繁体:註》:在同一个三角形【拼音:xíng】中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边(繁体:邊)对大角。

4、三角形的面积(繁:積)

三角形的面积=×底×高

考点二、全等三[读:sān]角形

1、全[世界杯练:quán]等三角形的概念

能够完全重合的两个三角《拼直播吧音:jiǎo》形叫做全等三角形。

2、三角形(读:xíng)全等的判定

三角形全等的判定(澳门威尼斯人练:dìng)定理:

(1)边角边定《练:dìng》理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形【pinyin:xíng】全等(可简写成“边角边”或“SAS”)

(2)角边角定理:有两角和它tā 们的夹边对应相等的两个[繁体:個]三角形全等(可简写成“角边《繁体:邊》角”或“ASA”)

(3)边边边定理:有三边对应相等的两个三角《读:jiǎo》形全等(可简写成【拼音:chéng】“边边(繁:邊)边”或“SSS”)。

(4)角角边定理:有两角和一边对应相等的两《繁体:兩》个《繁:個》三角形全等(可简《繁:簡》写成“角角边”或“AAS”)。

直角三角形全【练:quán】等的判定:

对于特殊的直角三角【pinyin:jiǎo】形,判定它们全等时,还有HL定理(斜边、直角边(繁:邊)定理):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角(练:jiǎo)形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)

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3、全等变换【huàn】

只改变图形的位置,不改变其形状大小的图形变换叫《读:jiào》做全等变换。

全等变换幸运飞艇包括一下三种(繁:種):

(1)平移变换:把图形沿某条直线平行移动的变换[繁体:換]叫做平移变换。

(2)对称变换:将图形沿某直线翻折180°,这种变换叫做【练:zuò】对称变换。

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(3)旋转变换[繁体:換]:将图形绕某点旋转一定的角度到另一个(繁体:個)位置,这种变换叫做旋转变biàn 换。

考点三、等腰三【拼音:sān】角形

1、等腰三角形的《pinyin:de》性质

(1)等腰三角形的性质定《读:dìng》理及推论:

定理:等腰三角形的{读:de}两个底角相等(简称:等边对等角)

推【读:tuī】论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角【pinyin:jiǎo】形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

推论2:等边三角形的各个[gè]角都相等,并且每个角都等于60°。

2、三(pinyin:sān)角形中的中位线

连接三角形两边中点的线【繁:線】段叫做三角形的中位线。

(1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新【xīn】的三角形。

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(2)要会区别三角形中线与中位线{繁体:線}。

三角《pinyin:jiǎo》形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。

三角形中位线定理的作用【拼音:yòng】:

位置关系:可以证明两条直线(繁:線)平行。

数量关系:可以证明线[繁体:線]段的倍分关系。

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常用结论:任一个三角形(读:xíng)都有三条中位线,由此有:

结论1:三条中位线组成一个三(pinyin:sān)角形,其周长为原三角形周长的一半。

结论2:三条中位{读:wèi}线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3:三条中位线将(jiāng)原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互(练:hù)相平分。

结论5:三角形中任意两条(拼音:tiáo)中位线的夹角与这夹角所[练:suǒ]对的三角形的顶角相等。

常用的(读:de)公式,勾股定理:a²=b²±c²

或a²=√b±c

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