正多边形面积计算公式的推导过程（详细点，附图）？设边长为a，连接对角交于一点o做一边的垂线，垂足为b则一个正三角形面积为4分之根号3×a平方，再乘以6，得正六边形面积为2分之3根号3×a平方。正多边形的面积公式是什么？公式本站很早以前就有人给出来了，正多边形面积与边长有何函数关系？我这里说一下简要推导方法吧
正多边形面积计算公式的推导过程（详细点，附图）？
设边长为a，连接对角交于一点o做一边的垂线，垂足为b则一个正三角形面积为4分之根号3×a平方，再乘以6，得正六边形面积为2分之3根号3×a平方。正多边形的面积公式是什么？
公式本站很早以前就有人给出来了，正多边形面积与边长有何函数关系？我这里说一下简要推导方法吧。假设这是一个正n边形，边长为a。连接它的中心和各个顶点，把它分成n个(等腰)三角形，三角形底为a，高为b，顶角2θ=2π/n，通过观察我们发现 ，则 ，三角形面积 ，整个正n边形的面积 ，完毕。另外两种表示方法：
1.由三角形斜边r表示，开云体育(r同时也是正n边形中心到顶点的距《jù》离)，由 ， ， 则
2.由正n边形周长L表示，L=na，则 。当n趋于澳门新葡京无穷大时，正n边形就变成了圆，因此我们可以继续来推导圆的面积公式。此时a→0，不再能用来计算面积，而r、L仍是有（拼音：yǒu）限的， 后两个公式依旧有效。 用r表示： 这里用到了一个重要极限
用L表示： ，根据经典的极限 ，设n=1/x，则 得 。由圆的面积 ，周长 ，可知它是成立的。
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