为什么数列收敛[liǎn]一定有界

数列收敛是数列有界的什么条件？充分条件，收敛数列必有界，但是反之不然高等数学中：数列收敛和数列有界有啥区别啊？数列没有连续这一说法。如果你问的“一个数列收敛，怎么证明其有界？”那请接着往下看：数列收敛

数列收敛是数列有界的什么条件？

充分条件，收敛数列必有界，但是反之不然

数列没有连续这一说法。

如果你问的“一个数列收《拼音：世界杯shōu》敛，怎么证明其有界？”那请接着往下看：

数列收敛即数列存在极限，设澳门威尼斯人为A，由数列极（繁：極）限的定义，对于任意ε＞0，必然存在N，使得当n＞N时，| an - A |＜ε，于是 | an | ＜ε |A|.

另外取an小于等于N时的绝对值最大值是m，取M为 m 和（ε |A|）中最大值。于是有

因此有界亚博体育得(练：dé)证。