直角三角形斜边（繁体：邊）中线定理证明

为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半？直角三角形斜边的中心线等于斜边的一半。设置在直角三角形ABC中，∠BAC=90°ad是斜边BC的中线，证明ad=1/2BC。[Zheng FA 1]将ad扩展到e，使de=ad，连接CE

为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半？

直角三角形斜边的中心线等于斜边的一半。

设置在{练：zài}直角三角形ABC中，∠BAC=90°ad是斜边BC的中线，证明ad=1/2BC。

[Zheng FA 1

]将ad扩展到e，使de=ad，连《繁：連》接CE。

∵ad是斜澳门威尼斯人边BC的中线（繁：線），

和∵∵A开云体育DB=∠EDC（等于顶[繁：頂]角），

ad=De，

；△ADB≌△EDC（SAS），

；；ab=CE，∠B=∠DCE，

；；ab//CE（等于内部错开角，两条平[练：píng]行线）

；]；∠bac结果显示∠ace=180°（两(繁体：兩)线平行，同[繁体：衕]侧内角[jiǎo]互补）∫bac=90°，]∫ace=90°，]∫AB=CE，∠bac=ECA=90°，AC=Ca，]≌ABC≌CEA（SAS）

∫BC=AE，]∫ad=de=1/2ae，

≌ad=1/2BC。

[Zheng FA 2

]取AC的中点【pinyin：diǎn】e，连接De。

∫ad为[wèi]BC的中线，

；；BD=CD=1/2BC，

；；e为AC的中【zhōng】点，

；；De为△ABC的【读：de】中线，

；；De//AB（三角形中线《繁体：線》与底部平行）

；{Dec={BAC=90°（两条线平行，相同[拼音：tóng]角度相等）

；；垂直zhí 拆分AC，

；；ad=CD澳门新葡京=1/2BC（从垂直平分线的点到线段两端的【读：de】距离相等）。

[Zheng FA 3

]将ad扩展《读：zhǎn》到e，使de=ad，连接be和CE。

∵ad是亚博体育斜边BC的中心线【繁：線】，

BD=CD，

和∵ad=De，]；四边形ABEC是平行四边形（对角线等分的【de】平行xíng 四边形），]∵BAC=90度，

；四边形ABEC是矩形（90°的平行四边形是矩[繁：榘]形），]；AE=BC（矩形的de 对角线相等），]∵ad=de=1/2ae，

；ad=1/2BC。