自旋量[练：liàng]子数正负咋判断

量子力学中神奇的波函数究竟是怎么一回事？施郁（复旦大学物理学系教授）首先，要交代波函数是谁的波函数。通常是描述某个量子粒子的。波函数数学上是一个复数函数。作为一个函数，当然就有自变量。典型的自变量就是位置

量子力学中神奇的波函数究竟是怎么一回事？

施郁（复开云体育旦[dàn]大学物理学系教授）

首先，要交代波函数是谁的波(bō)函数。通常是描述某个量(读：liàng)子粒子的。波函数数学上是[练：shì]一个复数函数。作为一个函数，当然就有自变量

典型的自变量就是位置。所以现在可以看出来，这个波函数就是给每个位置一个复数。这个复数代表什么意思呢？它的世界杯大小的平方就是这个量子粒子处于这个位置的概[练：gài]率。 当然，将所有位置的概率加起来，就是1

这个波函数不是随随便便的，它随时间的变化由一个叫做薛定谔方程的方程决定。也就是说，通常它是随时间变（繁体：變）化的。这个时刻在各个位置是某种分布，到下个(繁：個)时刻就变成另一个分布，这是由这个《繁：個》粒子的哈密顿量决定的。

在某个波函数下，如果去测量粒子的位置，那么测到每个位置都有可能，测量之后波函数就变成在这个被测到的位置为1，在其他地方为0。如果重复很多次这样的测[繁：測]量，每次都处于同样的直播吧波函数。那么测到每个位置的次数的比例，就是波函数大小的平方。

[施郁原(pinyin：yuán)创]

波函数的物理意义是什么？

我们想要得到一个确定的波函数，首(拼音：shǒu)先要获得一组完备的自由度的集合，也就是题主所说的4个量子数。一旦这四个量子数确定了，描述粒子状态的波函数才能唯一确(què)定。

但是对于一个给定的系统，选择哪些自由度构成完备自由(拼音：yóu)度的集合并不是唯一的。对应地，波函数的域也不是唯一的。例如波函数可以在实空间中用位置坐标描述，也可以在动量空间[繁：間]中用动量去描述，二者可以通过傅里叶变换联系在一起。有些时候，对于一些无法描述清楚的实验现象，通过引进一些新的自由度，便可以很容易地解释

一个粒子，比如电子和光子，它们的自旋非零，在自由度的完备集合中就【练：jiù】需要包含自旋这个离【繁体：離】散变量。对于[繁：於]一个亚原子粒子还有可能包括一些其它离散变量比如同位旋。

图1. 经典和量子谐振子的对比

上图是经典和量子谐振子概念对单个无旋粒子的比较（图片来自Wiki幸运飞艇pedia）。 这（繁：這）两个过程差别很大。 经典过程（A-B）表示为粒子沿轨迹的运动。 量子过程（C-H）没有这样的轨迹

相反，它表（繁：錶）现为一个波 这里纵轴表示波函数的实部（蓝色）和虚部（红色）。 （C-F）显示了薛定谔方程的四种不同的驻波解。 （G-H）还显示了两个不同的波函(读：hán)数，它们是薛定(pinyin：dìng)谔方程的解，但不是驻波。

图2. 氢原子中不同能量电子的波函数。每一点的亮度代表了在该点处观《繁：觀》察到澳门威尼斯人电子的概率：点的亮度越亮，观察到电子的概率越大。

本文链接：http://21taiyang.com/SoccerSports/12589627.html
自旋量[练：liàng]子数正负咋判断转载请注明出处来源