spss数据分析之一元线性回归？微信号后台有非常之多的关于回归分析的留言，作为最常见的统计分析方法，在工作生活中的应用需求量巨大，这两天已经为大家选好了案例数据，先从一元线性回归分析开始。一元线性回归，顾名思义，仅有一个自变量的回归模型，研究的是一个因素对结果的影响，可以用于预测，也经常被称之为简单线性回归分析
spss数据分析之一元线性回归？
微信号后台有非常之多的关于回归分析的留言，作为最常见的统计分析方法，在工作生活中的应用需求量巨大，这两天已经为大家选好了案例数据，先从一元线性回归分析开始。一元线性回归，顾名思义，仅有一个自变量的回归模型，研究的是一个因素对结果的影响《繁体：響》，可以用于预测，也经常被称之为简单（繁：單）线性回归分析。它的模型表达式(拼音：shì)为：
Y=a bX e
回归的过程就是要（yào）确定截距a和回归系数b的具体值澳门新葡京，当然前提条件是模型具备统计学意义。
看案【练：àn】例：
案例数据很好理解，是【拼音：shì】常（练：cháng）见的销售数据，反映的是某公司太阳镜一年12个月的具体销售《读：shòu》情况。试分析当广告费用为15万元时，预测当月的销售量值。
几乎所有的回归分析问题，首先都从一个散点图开始，散点图能够快速而且直观的看到自变量和应变量之间是否包含线性（读：xìng）关系，如果图形上看不出明显线性关系的话，后hòu 续的分析效果也不会太好。
散点图菜单步【拼音：bù】骤(繁：驟)：图形→旧对话框→散点图《繁：圖》→简单算点图，自变量广告费用用作X轴，销售量用作Y轴。
由散点图可以看出，增加广《繁：廣》告投入销售量随之上升，一个正相关线性关系，图示的作用在于让我们《繁：們》对预测销售量充满信心【拼音：xīn】，接下来开始一元线性回归。
菜单栏中点击【分析】→【回归】→【线性】，弹出线性回归主功能面板，销售量作为因变量，广告费用(拼音：yòng)作为自变量，散点图显示开云体育二者有较强的线性关系，我们将采取强制【输入】的方法要求建立一元回归模型。
默认勾选回归系数的【估算值】，要求SPSS软件为我们输出回{pinyin：huí}归系数，也就是模型中的参数b，同时默认勾选【模型模mó 拟】，要求软件帮助我们建议回归模型是否具有统计学意义。
以上这两（繁：兩）个参数是线性回归分析《练：xī》必选设置，不能忽略不计。在此基础上，我们可以根据实际需要选择其他《读：tā》参数。
本案《读：àn》例勾选【德宾沃森】，要求就模型残差进行Durbin Watson检验，用于（繁：於）判断残差是否独立，作为一个基础条件来判断数据是否适合做线性回（繁体：迴）归。
上半部分有些复【练：fù】杂，允许我们定制残差的图（繁：圖）形，作为入门理解，此处建议直接勾选底部【直方图】和【正态概率图】，要求软件输出标准化残差图，同样用于判断数据是否适合进行线性回归。
我们此处分析的目的是为了利用广告费用来预测销售量，保存按钮参数与预测和残差有关，可以勾选【未标准化】预测值。
在这个对话框上面，有许多参数可选，严谨态度出发的话，建【pinyin：jiàn】议在这里[繁：裏]深入学习，本例暂时不讨论。
这里建议接受《读：shòu》软件默认选项即可。
主要参数基本设置完成，现在点击主面板下方的【确定】按钮，要求SPSS开始执行此次简【繁体：簡】单线性回归分析过程，我们坐等结果guǒ 。
1澳门新葡京、模型（xíng）摘要表
第三列R方，在线性回归中也称为判定系数，用于判定线性方程拟合优度(读：dù)的重要指标，体现了回归模型解释因变量变异的能力，通常认为R方需达到60%，最好是80%以上，当然是【拼音：shì】接近1更好[读：hǎo]。
本例R方=0.9世界杯3，初步判断模型拟合效(读：xiào)果良好。
2、方差分析xī 表
刚才我们建立的回归模型是不是有统计意义，增加广告费用（读：yòng）可销售量这样的线皇冠体育性关系是否显著，方差分析表可以回答这些问题。
直接读取最后一列，显著性值=0.000<0.01<0.05，表明由自变量（练：liàng）“广告费用”和因变量“销售量”建立的线性关系回归模型具有《读：yǒu》极显著的{de}统计学意义。
3、回归(拼音：guī)系数表
这是有关此处建模的最直接结果，读{pinyin：dú}取未标准化系数，我[pinyin：wǒ]们可以轻松写出模型表达式，如下：
Y=76.407 7.662X
关键（繁：鍵）的是，自变量广告费用的回归系数通过检验，t检验原假设回归系数没有意义，由最后一列回归系数(繁体：數)显著性值=0.000<0.01<0.05，表明回huí 归系数b存在，有统计学意义，广告费用与销售量之间是正比关系，而且极显著。
OK，现在我们有了回归模型表达式在手里，心里总会油然沉甸甸的de ，因为就连小学生都知道，只要把广告费用的具体值带入回归方程式中，就可以轻松计算出对应的销售量(练：liàng)数据。
不急，在开《繁体：開》始预测前还有一{读：yī}项关键操作(练：zuò)，我们需要检验数据是否可以做回归分析，它对数据的要求是苛刻的，有必要就残差进行分析。
1、残差正态性{pinyin：xìng}检验
从标准化残差直方图来看，呈一个倒扣的钟形，左右两侧不完全对称，有一定瑕疵；从标准化残差的P-P图来看，散点并没有全部靠近斜线，并不完美，综合而言，残【cán】差正态性结果不是最好的，当然在现实分析当中，理想状态的正态(繁体：態)并不多见，接近或近似即可考虑接受。
2、模型残差独[繁体：獨]立性检验
采用Durbin Watson检验来判断，回过头来{pinyin：lái}再看模型摘要表。
DW=1.464，查询 Durbin Watson table 可以发现本例DW值恰好出在无自相关性的(练：de)值域之中，认定残差独立，通过检验《繁体：驗》。
实际（繁：際）上关于回归模型的适应性检验【练：yàn】还有其他项目，比如异（繁：異）常点、共线性等检验项目，本例暂不展开，有兴趣的读者可以自行学习。
根据以上残差正态性和残差独立性检验的结果，本例认为案例数据基本满足线性回归要求（值得在其他应用中讨论，本例仅展示主要过[繁：過]程），所建立的模型可根据拟合质量{拼音：liàng}进行预测。
通过前面的一系列分析【拼音：xī】和论证，我们现在已yǐ 经得到回归模型的方程式shì ：Y=76.407 7.662X，
我们的预测任务是当广告投入达15万元时，太阳[繁体：陽]镜的【拼音：de】销售量，具体计算：Y=76.407 7.662*15=191.337，
至此，建立了广告和销售量之间的【练：de】线性回归模型，并且实施了预测（繁：測），那么模型的准确性到底如何呢，有待最终实际销售shòu 比对分析。本例结束
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