除法算式中[练：zhōng]什么数不能为零

在除法算式中，0不能做商，还是不能做被除数，还是不能做除数？零当然是不能做除数，可以做商，除数的意思是商与除数相乘得被除数，一旦除数是0，商不管是多少，被除数是零以外的任何数，都无法得解。商可以为0，被除数为0时，商是0

在除法算式中，0不能做商，还是不能做被除数，还是不能做除数？

商【练：shāng】可以为0，被除数为0时，商是0。

0为什么不可以作为除数？

在小学数学中定义除澳门新葡京法是[练：shì]乘法的逆运算，就是已知积与一个因数求另一个因数的运算。从整数除法定义中可以知道：

如果bq=a，那么me a÷b=q

当a=0，b≠0时，∵ b×0=0，∴ 0÷b=0（这是除法的补（繁：補）充定义）

但除数b不能是零，这是因yīn 为如果b=0，那么

1、当a≠0时，由于（读：yú）任何数（繁：數）乘0都不可（kě）能等于整数a，所以a÷0的商就是不存在的。

2、当a=0时，因为任何{读：hé}数和澳门永利0相乘都得0，所以a÷0的商是不确定的。

我们知道澳门威尼斯人，在加法、减法与乘法（练：fǎ）中，和、差（如果存在）与积都是唯一的，在除法中也要排除商（如果存在）不是唯一的情况，因此规定在除法中，除数不能是0。

理论上也许比较费解。我（wǒ）们知道除法有两种含(拼音：hán)义，一个是“平均分”一个是“每几个一份”。例如有6个苹果，平均分给三个小朋友，每个小朋友分得几个？就是把6平均分成三份求每份是几，所以6÷3=2（个）。同样有6个苹果，要想每个小朋友分2个，可以分给几个小朋友？就是求6里面有几个2？算式6÷2=3（个）

上述情况要是除数为0的话就出现了下面的情况：1、把6个苹果平均分成0份，每份是几个？这是没有答案的，6个苹果不能分成0份这是不可能的。2、有6个苹果，每个小朋友分0个，能分给几个小朋péng 友？这也很可笑了(繁体：瞭)，每个小朋友分0个，那个不管有多少个小朋友都可以了，反正小朋友手里没苹果。这里的答案是不确定的。所以0不能做除数了

这样我们就明确了0为什么不能作为除数了。但是这里值得一提{pinyin：tí}的是我们在学习分数的时候会有一节课专门研究分数和除法的关系，从而想到分数的de 分母（读：mǔ）也不能是0，那是不是因为除数不能为0，所以分母也不能是0吗？

答案是否定（读：dìng）的。分母不能是0，不是由除数不能是0所决定的，而是由分数的定义决定的。小学数学中提到把单位“1”平均分(读：fēn)成若干份，表示这样一【yī】份或者几份的数叫做分数。在理论上分数的定义是：“形如m/n(m和n都是正整数，且n＞1，m＞0）的叫做分数

”同时，从分数m/n也应该包括整数来考虑，m也可以是0，n也可以是1。因此有了下面的补充定义：当n澳门威尼斯人=1时，m/n=m/1=m当m=0时，m/n=0/n=0。而根据上述的定义和补充定义，分数的分母n不可能是0，一旦是0就不符合分数(拼音：shù)的定义了。

另外，在分数的产生过程中，从度量方面看当用一个长度B作为【练：wèi】标准（度量单位）去度量另一个长度A时，如果不能恰好量尽，为了仍用B来表示度量结果，就需要把B分成n等份后再去度量A。如果恰有m次量尽，就可以用把B分成《chéng》n等份后的m等份来度量A的结果，即m/n.由此可以看出n不能是0且是一个大于1的正整数。

因此，由分数的定义和分数产生的过程可知，分数的（读：de）分母是不能为0的。

正像上面所描述的，在数学中，规定0不能作除数是为了保证除法结果的唯一性；规定1不是质数，是为了保证整数《繁：數》分解质因数的形式（shì）是唯一的；规定数轴的正方向为向右，规定直角坐标系的x轴的正方向向右，y轴的正方向向上也是为了统一，保持数学的结果是唯一而做的要求。

因此可以看出，数学[繁：學]中很多规定是人为的，是人们对这门学科有了一定的认识（繁：識）后为了达[繁体：達]到统一要求而做的规定。

除的本意澳门威尼斯人是做等分的，0等分【pinyin：fēn】如何定义？

在《乘除法的认识》的教学中，对于“0不能做除数”的规定，常说“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”，许多教师往往只是把它当作一个结论来处理，强调“0做除数，没有意义”。其实这正是“乘除法关系”的一个极好的例子。究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起：一、当被除数【shù】是零，除数也是零时，我们可写成0÷0=X的形式，看kàn 商X是什么？根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数=除数×商，这里除数已为零，商X无论是什么数（是正数、负数、零）、与零相乘都等于零。即0=0×X，这样商X是不固定的

X是任何数与零相乘都等于零。我们知道四则运算的结果是唯一的，这就破坏了四则运算结果的唯一性。在这种情况下，我们简单地说：“被除数和除数都为零时，不能得到固定的商。”二、当被除数不为零时，而除数为零时的结果看，我们可写成5÷0=X，商X无论是什么数，与除数“0”相乘都得零，而不会得5，即0×X≠5或其他不是零的数

我们简单地(读：dì)说：“当被除数为零，而除数是零时，用乘除法的关系来检验，是‘还不回（繁：迴）原的’”。所以，“0”在4种运算中，就是不可【练：kě】以以除数的身份出现。鉴于以上两种情况：一是零做除数不能得到固定的商；二是零做除数还不回原。因此说：“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”

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