数学活动课上老师给出如下定义（繁体：義） 以前的四年级数学老师总让抄概念每次抄三遍该抄吗？违法吗？

以前的四年级数学老师总让抄概念每次抄三遍该抄吗？违法吗？谢谢邀请！我觉得抄概念应该是不违法的，如果孩子记住了，可以不抄，如果没记住，多抄几遍也不是坏事！不管用什么方法，学会了就是上策。如何掌握数学概念？著名学者宋怀常曾在其著作《中国人的思维危机-中国教育扼杀了中国人的思维能力》里指出了“中国人思维的五大逻辑缺陷”，第一个就是概念模糊

以前的四年级数学老师总让抄概念每次抄三遍该抄吗？违法吗？

如何掌握数学概念？

概念（Concept）是思维的基本单位，而国人对于概念的定义一向是模糊的。当人们讨[繁体：討]论某个问题时，首先要明确概念。概念清晰明确，互相对接吻合，推理论证互相认同，这是双方讨论辩论的前提基础，如果概念含混，各说各的，推[练：tuī]理对立，讨论辩论就没有意义也不会有结果，对于事物的持续改善毫无价值。对于数学概念也如此。

我们在实际教学中，发现了不少数学课堂上教师过多地关注了教学表现形式，却脱离了数学本质与精神，如：重计算，轻概念；重结论，轻探索；重形象，轻(拼音：qīng)抽《读：chōu》象；重课本，轻实践。由此造成了学生{拼音：shēng}对于数学上的一些概念不够清晰，概念教学也逐渐引起了广大教师的关注。

01 什么是数学概念

例如数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念(繁体：唸)等。这些【练：xiē】概念是构成数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数（繁：數）的整除性概念的形成。

02 数学概念学习的意义

数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、判定、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用{pinyin：yòng}概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明，如果学生有了正确（繁：確）、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能

相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握《拼音：wò》定律、法则和公式。

例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐(繁体：齊)，从个（繁体：個）位加起，个位满十，就向十位进一。”要使学生理解掌握这个【练：gè】法则，必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义（繁：義），如果对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。又如，圆的面积公式S=πr²，要以“圆”、“半径”、“平方”、“圆周率”等概念为基础。

（2）数学概念是发展思维、培养数学能力的基《读：jī》础

概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起{pinyin：qǐ}重要作用。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思《拼音：sī》维能力的培养。

03 如何让学生正确地掌握概念

1.背诵定义，掌握《读：wò》特性。

学好数学首先需要熟记概念，然后才能更好地运用，不过这对于很多小学生来说[繁体：說]，都是件困难的事。如整理了一些数学概念顺口(拼音：kǒu)溜，方便《读：biàn》孩子们记忆。例如：

运算顺[繁：順]序

打竹板，响连天，各位同学听【tīng】我言，

今天不把别的表，单把四[练：sì]则运算聊一聊，

混合试题要计算，明确顺序是【练：shì】关键。

同级运算最好办，从左到右依次（cì）算，

两级运算都出现，先算乘除后加减(拼音：jiǎn)。

遇到括号怎么办，小括号(拼音：hào)里算在先，

中括号里后边算，次序千万不能乱[繁：亂]，

每算一步都检查澳门银河，又对又快喜心《读：xīn》间。

2.温故法《练：fǎ》

不论是皮亚杰（繁体：傑）还是奥苏伯尔，在概念学习理论【练：lùn】方面都认为概念教学的起步是在已有的认知结构的基础上进行的。学习新概念前，如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些(练：xiē)结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。

3.类比法（pinyin：fǎ）

抓住新旧知识的本质联系，有目的、有计划地让学生将有关新旧知识进行类比，就能很（hěn）快地得出新旧知识在某些属性上的相同（相似）的【de】结论而引进概念（读：niàn）。

如，教学“最简分式”，我们就可以用最简分数意义与它进行类比，这样设置情景有利于分析二者异同，归纳出娱乐城新授内容的有关知识，有利于帮助学[繁体：學]生架起新、旧知识的桥梁，促进知识的迁移，提高探索能力。

4.喻理{pinyin：lǐ}法

为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故做比喻，引出(繁：齣)新概念，谓之喻（练：yù）理《练：lǐ》导入法。

例如，学“用字母（mǔ）表示数”时，先出示的两句话：“阿Q和小D在看《w的悲剧》。”“我在A市S街上遇见一位朋友。”问：这两个句子中的字母各表示什么？再出示扑克牌“红桃A”，要求学生回答这里的A则表示什么？最后出示等式“0.5x=3.5”，擦去等号及（pinyin：jí）3.5，变成“0.5x”后，问两道式子里的x各表示什么？根据学生的回答，教师结合板书进行小结[繁体：結]：字母可以表示人名、地名和数，一《拼音：yī》个字母可以表示一个数，也可以表示任何数。

这[繁体：這]样（繁：樣），枯燥的概念变得生动、有趣，同学们在由衷的喜悦中进入了“字母表示数”概[练：gài]念的学习。

5.置疑法《读：fǎ》

通过揭示数学自身的矛盾来引入新概念，以突出(繁体：齣)引进新概念的必要性和合理性，调动了解新概念的强烈动机和愿(繁：願)望。

例如，学习“通分”时让学生回答下面每组中两(繁：兩)个分数的大小：

显然，（1）～（4）题学生能很快回答，第（5）题是新授（拼音：shòu）例题，到底怎样回答？学生处于暂时《繁：時》的困惑，教师抓住学生急需求教于老师的这个时

回答可用：画图比{pinyin：bǐ}较大小xiǎo 、化成同分母后比较大小、化成同分子后比较大[pinyin：dà]小、化成小数比较大小等，进而，教师再引导学生分析比较上面哪一种方法比较

6幸运飞艇.演{yǎn}示法

有些教学概念，如果（练：guǒ）把它最本质的属性用恰当的图形表示出来，把数与形结合起来，使感性材料的提供更为丰富，则会收到良好效果，易于理《练：lǐ》解和掌握（pinyin：wò）。

如在讲相遇问题时，为让孩子对相向运动的各种可能的情况有所感受，可以从研究#30"鼓掌时两只手怎样运动#30"开始。通过拍手《读：shǒu》体验，在边问、边议中逐步讲《繁体：講》解。实践证明，如此使孩子犹如身临其境去体验并理解有关知识（繁：識），能很快准确地掌握相关的数学概念。

7.问[繁：問]答法

引入概念采用问答式，能在疑、答、辩的过[繁：過]程中，步步探幽，引人入胜。

如，开始学扇形概念时[繁体：時]，教师先把自己手中的摺扇打开，问：这是什么？（扇子）接着（读：zhe）出示下图问：图中的影（yǐng）形部分像什么？

（澳门新葡京扇子）所以我们称它是什么？（扇形）那么，圆中空白部分是不是扇形呢？学生意见不一！那么究竟什么样的图形叫扇形呢？指导学生带着问题学习课本。这样，思维从问题开始，随着问题的启发，内在潜力得到了充分发挥，从而对“扇形”概念本质特征的认识在不断深化中【拼音：zhōng】达到智力升级。

8.作图法{拼音：fǎ}

对有些概念的教学，可以从感性[pinyin：xìng]材料出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程。例如用直尺、三角板和圆规等作图工具画出{pinyin：chū}已学过的图形，是学习几何的最基本的能力。通过作图揭示新概念的本质属性，就可以从画图引入这些概念。

如讲三{pinyin：sān}角形的“高”和“底”时，可先作图：

（1）过直线上一点画一条和这条(繁：條)直线垂直的直线；

（2）过直线《繁体：線》外的一点画一条和这条直线垂直的直线；

（3）给出三个图，要求学生作一条过顶点和顶点所对的边垂直的线段，大量作图的基础上概括出“顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高”“和高垂直的边叫底”。

9.计算法fǎ

通过计算能揭示新(练：xīn)概(练：gài)念的本质属性，因此，可以从学生所进行的计算引入新概念，如讲“余数”时，可以让学生计【练：jì】算下列各题：

（1）3个人吃10个苹果，平均每【练：měi】人吃几个？

（2）23名同学植100棵树，每人平均种(繁：種)几棵？

学（繁：學）生能很[pinyin：hěn]容易地列出算式，当计算时，见到余下来的数会不知【拼音：zhī】所措，这时教师再指出：

（1）题竖式中余下的“1”；（2）题竖式中余下的“8”，都小于除数，在除法里叫做“余数”。学习新概念的方法很多，但彼此并不是孤立的，就是同一个内容的学习方澳门威尼斯人法也没有固定的模式，有时需要互相配合才能收到良好的效果，如也可以这样引入“扇形”概念，让学（繁：學）生把课前带的一把摺扇一折一折地从小到大展开，引导学生注意观察，然后概括出：

第一，折扇有一个固gù 定的轴；

第二，折扇的“骨{读：gǔ}”等长。

然后（繁：後）再要求学生在已知圆内作两条半径，使它的夹角为20°、40°、120°、……引导学[繁：學]生观察所围成的图形与刚才展开的折扇有哪些相似之处，最后概括出《繁体：齣》扇形的定义。

结【繁：結】语

对于概念教(练：jiào)学，应明确：首先，概念引入要基于学生的活动经验，可以从生活事例、数学活动、类比联系引入新概念；其次，概念理解要使学生经历《繁：歷》知识建构过程，从概念的外延和内涵理解，结合正例和反例，对比易混淆概【拼音：gài】念，数形结合理解，借助教育技术工具；数学概念间存在着纵向联系和横向联系，执教时注意揭示数学概念间的纵向联系与横向联系，有利于培养学生的知识迁移能力，形成完整的数学概念体系。

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