小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换《繁体：換》
1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对duì 折，两侧的图形能够完全重合，这个图形(练：xíng)就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称图形的特（练：tè）征：1、对称点到对(繁：對)称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一（yī）条轴运动的现象叫做旋转。
第二{pinyin：èr}单元：因数与倍数
1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数[繁：數]，c是a和b的【拼音：de】倍数。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时{pinyin：shí}候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但《拼音：dàn》是0也是整数。
3. 一个数的最(读：zuì)小因数(拼音：shù)是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
4. 一个数的最小倍数是它(繁体：牠)本身，没有{拼音：yǒu}最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限（读：xiàn）的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是shì 3的{pinyin：de}倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数澳门金沙叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数（读：shù）叫做奇数。
7. 最（练：zuì）小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。
8.
四【sì】则运算中的奇偶规律：
奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数（繁：數）＝偶数 奇数×奇数＝奇数
偶数＋偶数(拼音：shù)＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇【练：qí】数×偶数＝偶数
偶数shù －奇数＝奇数
9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或《拼音：huò》素数）；如果除了1和它本身还(繁：還)有别的因数，这样的数叫做合数。
10. 1既{拼音：jì}不是质数，也不是合数。
11. 自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数澳门博彩、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇qí 数、偶数。
12. 100以内的(练：de)质数（繁：數）表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元【拼音：yuán】：长方体和正方体
1. 正方体也叫立方体[繁：體]。
2. 长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是（pinyin：shì）长方形（特殊情况下有两[繁：兩]个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三《练：sān》条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4. 正方体可以《拼音：yǐ》看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都《练：dōu》完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长《繁体：長》度都相等；⑥有8个顶（繁：頂）点。
6. 长方体的棱长(繁体：長)总和＝（长＋宽＋高）×4
7. 正方体的棱长总和＝棱长（繁体：長）×12
8. 长方体六个面的面积总和叫做长方澳门永利体的(读：de)表面积。
9. 上面或下面面积(繁体：積)＝长×宽；前面或后面面【miàn】积{繁：積}＝长×高；左面或右面面积＝宽×高。
10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高【pinyin：gāo】＋宽×高）×2
11. 正方体的表面积(繁：積)＝棱长2×6
12. “有两个相对的面是正方形”的长[繁：長]方体表面[繁体：麪]积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4
13. 长方体（繁：體）的侧面积＝底面周长×高
14. 物体所占空间的{pinyin：de}大小，叫做物体的体积。
15. 常《读：cháng》用的{de}体积单位有立方厘米，立方分（练：fēn）米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是1cm的《练：de》正方体，体积是1cm3；棱长[繁：長]是1dm的[pinyin：de]正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。
17. 长方体的体积＝长×宽×高；用【练：yòng】字母表示是V=abh
18. 正方体的体积＝棱长3；用字母表示是【练：shì】V=a3
19. 长方体（或【拼音：huò】正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长
20. 在工程上，1立方米简(繁体：簡)称1方。
21. 1个长方(练：fāng)体(繁体：體)或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积{繁：積}扩大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或[读：huò]正方体，正方体的体积最大。
23. 1立方米＝1000立方【拼音：fāng】分米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的de 进澳门新葡京率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
25. 容器（qì）所能容纳物体的《练：de》体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体（繁：體）积单位。
26. 计量液体的体积，常用的容积单位是升和[pinyin：hé]毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所【拼音：suǒ】以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以yǐ 容器的容【拼音：róng】积《繁：積》比体积要小一些。
29. 浸没在水中的物体的体《繁体：體》积＝现在水的体(繁：體)积－原来水的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。
第四单元：分数的意义和{拼音：hé}性质
1. 一个物体或是几(拼音：jǐ)个物[pinyin：wù]体组《繁体：組》成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份，表《繁：錶》示这样的一份或几(繁：幾)份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平《读：píng》均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份【fèn】，取其中的5澳门金沙份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分(练：fēn)成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的{pinyin：de}被除数，分数的分数线[繁体：線]相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6. 把一个整体[繁：體]平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数（繁：數）。
7. 求一个数量是另一个数【shù】量的几分之几，用除法。一个数[繁：數]量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8. 分子比分母小的【练：de】分数叫真分数。真分数小于1。
9. 分子zi 比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分{pinyin：fēn}数大于1或（读：huò）等于1。
10. 带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当（繁：當）是真{zhēn}分《读：fēn》数。带分数大于1。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整{pinyin：zhěng}数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的【de】分子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的假（pinyin：jiǎ）分数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子和分母同《繁体：衕》时乘或除（练：chú）以相同的数（0除外），分数的大【拼音：dà】小不变。这叫做分数的基本性质。
14.
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