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怎样从数学史的角度认识数学[繁:學] 如何从数学直观的角度理解线性代数?

2025-02-09 08:09:19Open-SourceComputers

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如何从数学直观的角度理解线性代数?

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尽管一批教授和教科书编者用关于矩阵的荒唐至极的计算内容掩盖了线性代数的简明性,但是鲜有与之相较更为初等的理论。——让·迪厄多内

亚博体育次学习线性代数的同学往往对它的理解很肤浅,这是因为同学们把大量的时间花在了各式各样的计算上,如矩阵的乘法、行列式、特征值。但是大家(繁:傢)却并没有真正理解为什么矩阵的乘法要如此定义、为什么叉乘与行列式有所关联、特征值究竟代表了什么。但是在几何水平上的理解能让你判断出在特定问题面前使用什么样的工具。

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幸运飞艇们可以yǐ 直观的用坐标变换的思维来看待线性代数的运算。

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我们以矩阵乘法运算为基础,可以定义一个向量#281,2#29,将坐标轴进行线性的变换(拉伸(练:shēn),缩小,平面旋转)。图中方格的原坐标轴由#281,0#29和(0,1)基向量分别转移到(1,1)和(0,-1)变成以白线为坐标轴(繁:軸),蓝线为网格单元的新坐标上。

所以线性代数是幸运飞艇一[读:yī]种空间线性变换的运算过程。

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