06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数(拼音：shù)学
第Ⅱ卷
注(繁：註)意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名[pinyin：míng]、准考证号填写清楚，然《rán》后贴好条（繁：條）形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页（繁：頁），请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 在试题卷上作答无效(拼音：xiào)。
3．本卷共10小题【练：tí】，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横(拼音：héng)线上.
（13）已知正【拼音：zhèng】四棱锥的体积为12，底面对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面(繁：麪)角等于 .
（14）设 ，式(练：shì)中变量x、y满足下列条件
则(zé)z的最大值为 .
（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同的安排[练：pái]方法共有 种.（用【yòng】数字作答）
（16）设函数 若 是【拼音：shì】奇函数，则 = .
三．解答题：本大dà 题[繁：題]共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明[pinyin：míng]过程或演算步骤.
（17）（本小题满分fēn 12分）
△ABC的三(练：sān)个内角为A、B、C，求当A为何值时， 取【练：qǔ】得最大值，并求出这个最(练：zuì)大值.
（18）（本[拼音：běn]小题满分12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试[shì]验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数(繁体：數)比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求《读：qiú》一个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组《繁：組》，用 表示这3个试验组中甲类《繁：類》组（繁体：組）的个数. 求 的分布列和数学期望.
（19）（本小题满分12分fēn ）
如图， 、 是相互垂直[pinyin：zhí]的（pinyin：de）异面直线，MN是它们的公垂线段. 点A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证明 ；
（Ⅱ）若 ，求NB与{pinyin：yǔ}平面ABC所成角的余弦值.
（20）（本（练：běn）小题满分12分）
在平面直角坐标系 中，有一个《繁体：個》以 和 为焦点、离心率为 的椭
圆. 设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴(拼音：zhóu)的交点(繁：點)分别为《繁：爲》A、B，且向量 . 求：
（Ⅰ）点M的轨迹方[读：fāng]程；
（Ⅱ）| |的最{拼音：zuì}小值.
（21）（本小题《繁体：題》满分14分）
已知（zhī）函数
（Ⅰ）设 ，讨论 的单[繁体：單]调性；
（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求a的取[qǔ]值范围.
（皇冠体育22）（本小题（繁体：題）满分12分）
设(shè)数列 的前n项的和
（Ⅰ）求首项 与通（pinyin：tōng）项 ；
（Ⅱ）设《繁体：設》 证明： .
2006年普通高等学校招生全国统[繁：統]一考试
理科数学试题（必修【xiū】 选修Ⅱ）参考答案
一．选择题《繁体：題》
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二．填空题(繁体：題)
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三．解答题(繁体：題)
（17）解（练：jiě）：由
所以有(练：yǒu)
当(繁体：當)
（18分{拼音：fēn}）解：
（Ⅰ）设A1表《繁：錶》示事件“一个【练：gè】试验组中，服用A有效的小白《拼音：bái》鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个(繁体：個)试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
依题意有（pinyin：yǒu）
所求（pinyin：qiú）的概率为
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的{拼音：de}可能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的分布列《拼音：liè》为
p
数学期{pinyin：qī}望
（19）解《拼音：jiě》法：
（Ⅰ）由{练：yóu}已知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得l2⊥平面《繁：麪》ABN.
由（pinyin：yóu）已知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知[pinyin：zhī]AN = NB 且AN⊥NB又AN为
AC在平面ABN内的射影【练：yǐng】，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又【拼音：yòu】已知∠ACB = 60°，
因此△ABC为正三角【读：jiǎo】形。
∴ NC = NA = NB，因此N在平面ABC内的射影H是正三《练：sān》角形ABC的中心，连结BH，∠NBH为[繁：爲]NB与平面(繁：麪)ABC所成的角。
在Rt △NHB中{pinyin：zhōng}，
澳门新葡京解法【拼音：fǎ】二：
如【拼音：rú】图，建立空间直角坐标系M－xyz，
令《读：lìng》 MN = 1，
则有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵澳门银河MN是l1、l2的公垂线（繁：線），l2⊥l1，
∴l2⊥ 平(píng)面ABN，
∴l2平行于z轴[繁：軸]，
故可[pinyin：kě]设C（0，1，m）
于[繁：於]是
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为（繁：爲）正三角形，AC = BC = AB = 2.
在Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故【拼音：gù】C
连结MC，作《练：zuò》NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ
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