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小学奥数流水行船相遇追及问题 小学奥数:相遇与追及{jí}结合的行程问题A的速度?

2025-02-14 18:59:36Open-SourceComputers

小学奥数:相遇与追及结合的行程问题A的速度?行程问题(匀速运动)相关公式(基本关系:s=vt)①相遇问题(同时出发):确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和

小学奥数:相遇与追及结合的行程问题A的速度?

行程问题(匀速运动)相关公式(基本关系:s=vt)①相遇问题(同时出发):确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题(直线)甲的路程 乙的路程=总路程相遇问题(环形)甲的路程 乙的路程=环形周长②追及问题(同时出发):追及时间=路程差÷速度差 速度差=路程差÷追及时间 追及时间×速度差=路程差追及问题(直线)距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题(环形)快的路程-慢的路程=曲线的周长③水中航行顺水行程=(船速+水速)×顺水时间 逆水行程=(船速-水速)×逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

流水行船公式的推导过程?

行船问题中常用的概念有:船速、水速、顺水速度和逆水速度。

船在静水中航行的速度叫船速;江河水流动的速度叫水速;船从上游向下游顺水世界杯而行的速度叫顺水速度;船从下游(繁体:遊)往上游逆水而行的速度叫逆水速度。

除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外,行[读:xíng]船问题还【pinyin:hái】有几个基本公式要用到。  

顺水速度=船速 水速【练:sù】  

逆水速sù 度=船速-水速  

如果已知顺水速度和逆水速(练:澳门伦敦人sù)度,由和差问题的解题方法,我们可以求出船速和水速。  

船速=(顺水速度 逆水shuǐ 速度)÷2  

澳门威尼斯人水速=(顺水速【pinyin:sù】度-逆水速度)÷2

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小学经典奥数知识点——(流水{pinyin:shuǐ}行船问题 )

例【练:lì】1 :

船在静水中的速度为每小时13千米,水流的速度为每小时3千米,船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时,从乙港返回【pinyin:huí】甲港需要多[练:duō]少小时?

解【pinyin:jiě】析:

顺[繁体亚博体育:順]水速度:13 3=16(千米/小时)

逆水速度:13-3=10(千(繁:韆)米/小时)

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全程:16×15=240(千【pinyin:qiān】米)

返回所需时间(读:jiān):240÷10=20(千米/小时)

答:从乙港【拼音:gǎng】返回甲港需要24小时。

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例(拼音:lì)2:

甲、乙两港相距(jù)360千米,一(读:yī)轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多(读:duō)少小时?

分析:要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间[繁:間]差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮(繁:輪)船的逆流和顺流速度,由此可求水速.进而可求出[繁体:齣]另一帆船顺流速和逆流速,从而求得往返的时间.

娱乐城解析(拼音:xī):

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轮船逆流航行时间:(35 5)÷2=20(小(拼音:xiǎo)时),

轮船顺流(读:liú)航行时间:(35-5)÷2=15(小时),

轮【lún】船逆流速度:360÷20=18(千米/小时),

轮船顺(繁体:順)流速度:360÷15=24(千米/小时),

水速《sù》:(24-18)÷2=3(千米/小时),

机船顺流速度:12 3=15(千米/小(练:xiǎo)时),

机船逆流速(读:sù)度:12-3=9(千米/小时),

机船往返两《繁:兩》港时间:360÷15 360÷9=64(小时).

答:这只机帆船往返两港需要64小时.

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