神奇的数学内容摘抄?在漫长的数学历史中,有无数位数学家描绘了自己精彩的一生,发现了很多神奇的数学公式,数学的奥秘奇幻莫测,需要我们去发现与探索,一个小小的公式可以将一件问题轻松解决,还有很多数学符号的
神奇的数学内容摘抄?
在漫长的数学历史中,有无数位数学家描绘了自己精彩的一生,发现了很多神奇的数学公式,数学的奥秘奇幻莫测,需要我们去发现与探索,一个小小的公式可以将一件问题轻松解决,还有很多数学符号的规定,真是无法想象,一为什么被叫做一,一加一为什么等于二,那又为何生活中一加一并不等于二,看来这就是数学的神奇之处,所以这就告诉我们,我们学会了老师上课讲的内容,另外我们还要学会钻研,其实巨大的发现都是源于那些基础的知识上,只要你细心的思考,下一个数学家将会是你。数学实践作业奇妙的圆怎样画?
三点间任意连两条直线,在这两条线的中点各画一条垂直线,将两条垂直线延伸,交点即圆心,圆心与任意一点相连为半径.有哪些神奇的数学题?
首先,我们搞一只很听话的蚂蚁~然后,我们找一(pinyin:yī)个1米长的,有无限弹力的弹弹圈,把这个蚂蚁放上去,然后(繁体:後)让这个蚂蚁沿着弹弹圈的一个方向爬出去。
这个蚂蚁,很弱鸡,每秒钟只能爬1厘米,也澳门金沙就是百分之一米。但是每过1秒钟,我们就把这个弹弹圈均匀地拉长一米。比如第一开始是1米长,那么1秒后我们就把它拉到两米长,再过1秒就拉到3米长。注意,这里的拉长是均匀地拉长(读:zhǎng),蚂蚁面前的路要拉长,蚂蚁背后的路也要拉长~
那[读:nà]么,蚂蚁一点一点爬出去,要多久才能绕着弹弹圈爬完一圈呢?
如果按照大部分人的第一感觉,毫无疑问,蚂蚁一秒钟只能爬1厘米,但是这个弹弹圈每澳门博彩秒钟都dōu 增长整整1米,所以肯定永远都爬不到啊!这有什么神奇的?
别急别急,我们用数学的方法来(繁:來)尝试解决一下这个问题。
第一秒,蚂蚁爬了1厘米,这时候圈有1米长。所以,蚂蚁爬了1%的圈。
第二秒,蚂蚁爬了1厘米,但是这时候《hòu》圈有2米长。所以,蚂蚁只【练:zhǐ】爬了1/2%的圈。
第三秒,蚂蚁爬了1厘米,但是圈已经(繁体:經)3米长了。这次,蚂蚁只能爬1/3%的圈。
........
所以,在第n秒,蚂蚁{pinyin:yǐ}爬了百分之几的圈长呢?这个结果就是:
1 1/2 1/3 1/4 1/5 ....... 1/n
到这里,问题就变成了,上面列出来的这个数列,到底有什么样(繁:樣)的性质?这样一直加下去,这个数列的和,会停在某一yī 个数,再也不(练:bù)增长,还是会一直增长下去,直到无穷大?如果这个数列的和在100以内就停止,那么这个蚂蚁就永远也爬pá 不到了。如果这个数列的和在100以上的某个数停止,那么这个蚂蚁爬一辈子也就是爬到那个值。如果这个数列的和会永远增长下去,这个蚂蚁就可以一直爬出很远很远,爬出几千圈几万圈,无穷大圈。
所【suǒ澳门金沙】以这是诸位的直觉呢?这个数列的和会在哪里停止增长呢?还是说,不会停止增长呢?相信大多数人都会觉得,这样加下去,总会在某个点停下来。毕竟,我们加上去的数字越来越小,很快就会小到甚至很难用计算机很好地表达。
那么答案呢?这个数列会永远增长下【拼音:xià】去!一直加下去,这个数列的和就会一直增[读:zēng]长!
接下(读:xià)来给出一个简单的证明:
我们构造一个新{拼音:xīn}数列,这个数列的每一项都会比上面的“蚂蚁数列”小:
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11....... 1/n
1 1/2 1/4 1/4 1/8 1/8 1/8 1/8 1/16 1/16 1/16........
如上所示,我们把1/2到1/4之间的所有的数都替换成1/4,把所澳门永利有1/4到1/8之间所有的数都替换成1/8,如此下去。新数列中,所有的数都会比原(读:yuán)来数列中的数小,或一样大,所以新数列求和的话,结果一定会比原数列要小。那么新数列的求和结果是什么样的呢?
我们可以把第3-4项先加起来,把第5-8项[繁体:項]先加起来,把第9-16项加起来,然后再来看这个数列【拼音:liè】:
1 1/2 1/2 1/2 1/2.......
变【pinyin:biàn】成了无穷多个1/2相加!结果自然也就变成了无穷大!
注意,这个数列的和,比我们一开始看到的数列的和还要小,所以上面那个数(繁体:數)列,自然也yě 就是无穷大了!
也就jiù 是说,澳门新葡京这个蚂蚁可以无限无限地爬下去,爬出无穷多圈!
至于用多久呢?只能说,这个[繁体:個]蚂蚁要【练:yào】e^100秒,也就是大概10^40年,才(繁:纔)能爬完一圈。这是多久?
宇宙的年龄,大概是10^10年。这么长《繁体:長》时间,蚂蚁只能爬大概1/4圈。
爬《pá》完剩下的呢?要1000000000000000000000000年.......
这,算不算够令人惊奇的(pinyin:de)呢?
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