初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.作法：#281#29作OB的垂线NH
初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？
北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和一条{pinyin：tiáo}定长线段duàn a，在∠AOB内找一[pinyin：yī]点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.
作法：#281#29作OB的垂线NH，使NH＝a，H为垂足【拼音：zú】；#282#29过点N作NM∥OB；#283#29作∠AOB的平分{拼音：fēn}线OP，与MN交于点P；#284#29点P即为所求.其中#283#29的依据是（ ）.
A.平行线间的距离处处相（练：xiāng）等
B.到角的两边距离相等的(读：de)点在角的平分线上
C.角的平分线【繁：線】上的点到角直播吧的两边等距离
D.到线段两端等距离的点在澳门新葡京这条线段的垂直平分线上{读：shàng}
5.如图4，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论:①△ABC≌△ADE②l垂【练：chuí】直平分《fēn》DB；③∠C＝∠E；④BC与yǔ DE的延长线的交点一定落在直线l上.其中错误的有（ ）.
A.0个 B.1个[繁：個]
C.2个【练：gè】 D.3个
6.在下面四个图形中，如果将左边[繁：邊]的图形作轴对称折叠【pinyin：dié】，哪一个能变成右边的图形（ ）.
图（繁：圖）5
7.如图6，在桌面上坚直放置两块镜面相对的(读：de)平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可[pinyin：kě]得到小凳的象（ ）.
A.2个（繁：個） B.4个
C.16个 D.无（繁：無）数个
8.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个[繁：個]内角是60°，那么这个(拼音：gè)三角形是（ ）.
A.等边三角形 B.等腰直角三角形
C.等腰三角形 D.含30°角的直角三角形《读：xíng》
9. 等腰三角形的底（练：dǐ）边长为10 cm，一腰上的中线把三角澳门新葡京形周长分成两部分的差为4 cm，则这个三角形的腰长是（ ）.
A.6 cm B.14 cm
C.4 cm或14 cm D.6 cm或14 cm
10.如图7，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建一个(拼音：gè)货物中转站，要它到三条公路的距离都相等.猜想可【kě】供选择的地址有（ ）.
A.4处(繁：處) B.3处
C.2处 D.1处【练：chù】
二（pinyin：èr）、填空题 #28每小题3分，共30分#29
11.如果一个图形沿一条直线________后{pinyin：hòu}，直线《繁：線》两旁的部分能够________，那么这个图形叫做________图形，这条直线叫做________.
12.“三线合一”指的是等腰三角形xíng ________、________、________重合.
13.小{读：xiǎo}明面对镜子站着，他从镜子(练：zi)里看到自己背心上《读：shàng》的号码为801，则他背心上实际号码应为________.
14.在直线、角、线段、等边三sān 角形四个图形中，对称轴最多的是________，它有________条对称轴；最少的是________，它有________条对称轴(繁体：軸).
15.等腰三角形两边长分别(拼音：bié)为4 cm、9 cm，则它的周（繁：週）长＝________cm；若等腰三角形的《读：de》顶角为70°，则底角=________.
16.如图8，DE是AB的垂直平分线，澳门新葡京交AC于点D，若AC＝6 cm，BC=4 cm，则△BDC的周长是(拼音：shì)________.
17.在汉字中有许多汉字是轴《繁体：軸》对称图形，如由(练：yóu)、田、品，请你再写出6个这样的字：________.
18.用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开《繁体：開》后折痕是整个图案的________.
19.一（pinyin：yī）天照镜子时，在镜子中看见挂在《练：zài》身后墙上的时钟，如图9，猜想实际的《读：de》时间应是________.
20.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直，这时他们二人看到实际中（pinyin：zhōng）两位数与镜子中的像的两[繁：兩]位数完全相同，请你猜想小明在练习本上写下的这个两位数可能是__________.#28至少写出三个.注：练习本与镜子在人的同一侧#29
三、解答题极速赛车/北京赛车 #28共（gòng）60分#29
21.#286分#29在一次活动中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上 变成一个真正的等式.”同《繁：衕》学们都思考了好长时间.这时【练：shí】小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖(繁体：穎)是怎样做的吗？
22.#286分《拼音：fēn》#29 如图10，以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半.
23.#288分#29牧马人在A处放牧，现他准备将（繁：將）马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次#28如图11#29，他应该怎样选择饮水点P，才(繁：纔)能使{pinyin：shǐ}所走的路程PA＋PB最短？为什么?
24.#288分#29一犯罪分子正在两交叉《练：chā》公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一（拼音：yī）罪犯.#28如图12#29
请你帮助公安人员在图（读：tú）中设计出抓捕点，并说明理由.
25.#288分#29想在卧室放一穿衣镜，能看到自己{拼音：jǐ}的全身像，那么她至少应买多高#28宽度适当#29的（de）穿衣镜？
26.#288分#29瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上#28如图13#29，从顶点系一重物.如果系重物的线恰好经过（繁体：過）三【练：sān】角板底边的中点，则瓦工师傅就判断此房梁是水平的.这种方法是否合理？请阐述你的理由.
27.#288分#29 如图15，两个全等的三角板可以拼成各（练：gè）种不同的图形，下面已画出其中一个三角板，请你分别补画出另外一个与其全等的三角形，使每《练：měi》一个图形分别成不同的轴对称图形.#28所画三角形与原三角形可以《读：yǐ》有重叠部分#29
28.#288分#29 如图16，某地板厂要制作一批正方形形状的地板砖，为适应市场多样化需要，要求在地板砖上设计的图案能够把正方形四等分，请你帮助该[繁体：該]厂设计等分图（繁：圖）案[读：àn].#28至少六种#29
答案（àn）
一[pinyin：yī]、1.D
2.D
3.C
4.A
5.A
6.B
7.D
8.A
9.D
10.A
二【èr】、11. 折叠 互相重合 轴对称 对称轴
12. 顶角的平分线 底边上的高 底边上(练：shàng)的中线
13. 108
14. 直线 无数 角和{pinyin：hé}线段
15. 22 55°
16. 10 cm
17. 甲、出、山、个（繁：個）、美、业、兢、开……
18. 对称【繁：稱】轴
19. 4∶15
20. 80、30、10、11、18、88、…
三、21 利用，把平面镜放【练：fàng】在纸条的前后左右均可.如图.
22 略（pinyin：lüè）.
23 作点B关于（繁体：於）直线l的对称点B′，
连结AB′交l于P点，则点P为饮水点.由对（读：duì）称性得PB=PB′.
∵在l上任取一点P′，连结AP′、P′B，由三角（jiǎo）形两边之和大于第三边，知
AP′ P′B′＞AB′=PA PB′，
即[练：jí]AP′ P′B′＞PA PB.
∴只有点P处才（繁体：纔）能使PA PB最小.
24. 作∠MAN的【拼音：de】平分线OC，
连结AB，作线段《duàn》的垂直平分线与OC交于点P，则点P为抓捕点.
理由:角平分线上的点到角两边的距离相等#28即犯(练：fàn)罪分子在∠MON的(练：de)角平分线上，点P也在其上#29.
线段【duàn】 垂直平分线上的点到线段两端点的距离(繁体：離)相等#28所以点P在线段AB的垂直平分
（关于全等的{拼音：de}网站）
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