初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.作法：#281#29作OB的垂线NH
初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？
北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图《繁体：圖》3，已知∠AOB和一条定长线段（练：duàn）a，在∠AOB内找一点（繁：點）P到角的两边OA、OB的距离都等于a.
作法：#281#29作OB的垂线NH，使{拼音：shǐ}NH＝a，H为垂足；#282#29过点N作NM∥OB；#283#29作∠AOB的平分线OP，与MN交于点P；#284#29点P即为所求.其《拼音：qí》中#283#29的依据是（ ）.
A.平行线间的距{拼音：jù}离处处相等
B.到角的两边距离相等的点在澳门巴黎人角的平分线上(读：shàng)
C.角的平分线【繁：線】上的点到角的两边等距离
D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂直平分线[繁：線]上
5.如图4，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论:①△ABC≌△ADE②l垂直平【拼音：píng】分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上.其中错误的(练：de)有（ ）.
A.0个 B.1个《繁体：個》
C.2个 D.3个(繁：個)
6.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，哪一个(繁：個)能变成右边的图[繁：圖]形《练：xíng》（ ）.
图（繁：圖）5
7.如图6，在桌面上坚直放置两块镜[繁体：鏡]面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在{pinyin：zài}两镜中共可得到小凳的象（ ）.
A.世界杯2个 B.4个[繁体：個]
C.16个 D.无数个（繁：個）
8.如果一个【练：gè】三角形是轴对称图形，且有《读：yǒu》一个内角是60°，那么这个三角形是（ ）.
A.等边(繁：邊)三角形 B.等腰直角三角形
C.等腰三（练：sān）角形 D.含30°角的直角三角形
9. 等腰三角形的《读：de》底边(繁体：邊)长为10 cm，一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4 cm，则这个三角形的腰长是（ ）.
A.6 cm B.14 cm
C.4 cm或（读：huò）14 cm D.6 cm或14 cm
10.如图7，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建一个货(繁体：貨)物中转站，要它到《练：dào》三条公路的距离都相等.猜想可供选择的地址有（ ）.
A.4处《繁体：處》 B.3处
C.2处 D.1处(繁体：處)
二、填空题 #28每小题3分{pinyin：fēn}，共30分#29
11.如果一个图形沿一条（繁体：條）直《读：zhí》线________后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫做________图形，这条（繁：條）直线叫做________.
12.“三线合一[pinyin：yī]”指的是等腰三角形________、________、________重合.
13.小明面对镜子站着，他从镜[繁：鏡]子里看到自己背心上的号码为801，则他背心上实际号码应为[繁体：爲]________.
14.在直线、角、线段、等边三角形四{拼音：sì}个图形中，对称轴最多的是________，它有________条对称轴；最（zuì）少的是________，它有________条对称轴.
15.等腰三角形两边长分(练：fēn)别为4 cm、9 cm，则它的周《繁体：週》长＝________cm；若等腰三角形的{读：de}顶角为70°，则底角=________.
16.如rú 图8，DE是AB的垂直平分线（繁：線），交AC于点diǎn D，若AC＝6 cm，BC=4 cm，则△BDC的周长是________.
17.在汉《繁：漢》字中有许多汉字是轴对《繁：對》称图形，如由、田、品，请你再写出6个这样的【拼音：de】字：________.
18.用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开《繁体：開》后折痕是整个图案的________.
19.一天照镜子时，在镜子中看见挂在身后墙上的时钟，如图9，猜想实际的【pinyin：de】时间应是shì ________.
20.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平[读：píng]面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直，这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜想小明在练习本上写下的这个两位(wèi)数可能是__________.#28至少写出三个.注：练习本与镜子在人（拼音：rén）的同一侧#29
三、解答题（繁：題） #28共60分#29
21.#286分#29在一次活动中，老师《繁：師》出了这样一道题：“如何把纸条上 变成一个真正的等式.”同学们都思考了好长时间.这时小颖（繁体：穎）走到纸(繁：紙)条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗？
22.#286分#29 如图10，以虚线为对称轴，请画出下列图案的另《练：lìng》一半.
23.#288分#29牧马人在A处放(练：fàng)牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次#28如图11#29，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的(练：de)路程PA＋PB最短？为什么?
24.#288分#29一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上【练：shàng】逃跑，埋伏在A、B两处的两名公(练：gōng)安人员想《拼音：xiǎng》在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.#28如图12#29
请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由[pinyin：yóu].
25.#288分#29想在《zài》卧澳门新葡京室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少应买多高#28宽度适当#29的穿衣镜？
26.#288分#29瓦工师傅盖房时，看房梁是(读：shì)否水平[pinyin：píng]，有时就用一块等腰三角板放在梁上#28如图13#29，从顶点系一重物.如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，则瓦工师傅就判断此房梁是水平的.这种方法是否合理？请阐述你的理由.
27.#288分#29 如图15，两个全等的三角板可以拼成各种不同的图形，下面已画出其中一个三角板，请你分别补画出另外一个与其全{pinyin：quán}等的三角形，使每一【yī】个图形分别成不同的轴对称图形.#28所画三角形与原三角形可以有重叠部分#29
28.#288分#29 如图（繁：圖）16，某地板厂要制作《练：zuò》一批正方形形状的地板砖，为适应市场多样化需要，要求在地板砖上设计的图案能够把正方形四等分，请[繁：請]你帮助该厂设计等分图案.#28至少六种#29
答案（àn）
一(拼音：yī)、1.D
2.D
3.C
4.A
5.A
6.B
7.D
8.A
9.D
二、11. 折叠 互相重合 轴对称 对称轴
12. 顶角的平分线 底《pinyin：dǐ》边上的高 底边上的中线
13. 108
14. 直[pinyin：zhí]线 无数 角和线段
15. 22 55°
16. 10 cm
17. 甲【拼音：jiǎ】、出、山、个、美、业、兢、开……
18. 对【练：duì】称轴
19. 4∶15
20. 80、30、10、11、18、88、…
三、21 利用【练：yòng】，把平面镜放在纸条的前后左右均可.如图.
22 略.
23 作点B关于直线l的对称点[繁：點]B′，
连结【繁：結】AB′交l于P点，则点P为饮水点.由对称性得PB=PB′.
∵在l上任取一点P′，连结AP′、P′B，由三角形两边(繁体：邊)之和大于第三边，知
AP′ P′B′＞AB′=PA PB′，
即【拼音：jí】AP′ P′B′＞PA PB.
∴只(繁：祇)有点P处才能使PA PB最小.
24. 作{zuò}∠MAN的平分线OC，
连结A直播吧B，作线段的垂直平分线与OC交于点P，则点P为[繁：爲]抓捕点.
理由《拼音：yóu》:角平分线上的点到角两边的距离相等#28即犯罪分子在∠MON的角平分线上，点P也【拼音：yě】在其上#29.
线段 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等#28所以点P在线（繁：線）段AB的《拼音：de》垂直平分
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