小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换《繁体：換》
1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重幸运飞艇合，这个图形就是轴对称图形。这（读：zhè）条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称图形【拼音：xíng】的特征：1、对称点到对（繁体：對）称轴的距离相等；2、对应点连线（繁：線）与对称轴互相垂直。
3. 旋【练：xuán】转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第澳门新葡京二(读：èr)单元：因数与倍数
1. 因数和倍数：在整数乘法（fǎ）里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是【练：shì】a和b的倍《练：bèi》数。
2. 为[繁：爲]了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是【拼音：shì】整数（一般不包括0）。但是0也是整数。
3. 一个数的最《拼音：zuì》小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限{pinyin：xiàn}的。
4. 一个数的最小《读：xiǎo》倍数是它本身，没有最大的倍《拼音：bèi》数。 一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位{pinyin：wèi}上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的de 数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然数【练：shù】中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不(练：bù)是2的倍数《繁：數》的数叫做奇数。
7. 最小的奇qí 数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。
8.
四则运（繁体：運）算中的奇偶规律：
奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数 奇数×奇数（繁：數）＝奇数
偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶(练：ǒu)数＝偶数 偶数×偶数＝偶数
奇数＋偶数[繁体：數]＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
偶数－奇数＝奇数
9. 一个(繁体：個)数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有【练：yǒu】别的因数，这样的(练：de)数叫做合数。
10. 1既不是shì 质数，也不是合数。
11. 自然数按照因数的个数多少，可以分(拼音：fēn)为1、质数、合数；按是否{拼音：fǒu}是2的倍数，可《读：kě》以分为奇数、偶数。
12. 100娱乐城以内的质数《繁：數》表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和hé 正方体
1. 正方体也叫立方【fāng】体。
2. 长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形（练：xíng））；③相对的面完全相{xiāng}同；④有12条棱；⑤相对的《读：de》棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体[繁体：體]的长、宽、高。
4. 正方体可以（yǐ）看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方【pinyin：fāng】体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱[读：léng]长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方【拼音：fāng】体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
7. 正方体的(拼音：de)棱长总和＝棱长×12
8. 长方体六个面的（读：de）面积总和叫做长方体的表面积。
9. 上面或下面面积＝长×宽（繁：寬）；前面或[练：huò]后面面积＝长×高；左面或右面面积[繁体：積]＝宽×高。
10. 直播吧长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽【kuān】×高）×2
11. 正方体的表面积《繁体：積》＝棱长2×6
12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方形面的面（繁：麪）积×2＋长方形面[繁：麪]的面积×4
13. 长方体【练：tǐ】的侧面积＝底面周长×高
14. 物体所占（繁体：佔）空间的大小，叫做物体的体积。
15. 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以《拼音：yǐ》分别写成{拼音：chéng}cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是（读：shì）1cm的正方体，体积是1cm3；棱长【zhǎng】是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体(繁体：體)积是1m3。
17. 长方体的体积＝长×宽×高；用字{pinyin：zì}母表示是V=abh
18. 正方体的体积＝棱长3；用字母[pinyin：mǔ]表示是V=a3
19. 长方fāng 体（或正方澳门金沙体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长
20. 在工程上，1立方米简称1方《拼音：fāng》。
21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱{读：léng}长都扩大n倍，那《读：nà》么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大(练：dà)n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积最大[练：dà]。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方《读：fāng》分米＝1000立方厘米。
24. 每相邻（繁体：鄰）两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积《繁：積》单位之间的进率是100；每相邻两个体积单《繁：單》位之间的进率是1000。
25. 容器所能容纳物体的体积，通常叫【练：jiào】做它（繁：牠）们的容积。计量容积，一般就用体积单位。
26. 计量液体的体积，常用的容积单位是升《繁体：昇》和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升(繁：昇)相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容{pinyin：róng}器容积的计算方法【fǎ】，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。
29. 浸没在水中的物体的体《繁体：體》积＝现在水的体(繁：體)积－原来水的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢《拼音：ne》？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体[繁：體]的体积。
第四单{pinyin：dān}元：分数的意义和性质
1. 一个（繁体：個）物体或是几个物体组成的（pinyin：de）一个整体都可以用自然数1来表示，我们《繁体：們》通常把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取qǔ 其qí 中的【拼音：de】3份。
3. 5/8米按分数【pinyin：shù】的意义《繁体：義》，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫（练：jiào）分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除[pinyin：chú]数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除(拼音：chú)法中的商。
6. 把《练：bǎ》一个整体平均分成若干【练：gàn】份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。
7. 求一个数量是另一（pinyin：yī）个数量的几分之几(繁体：幾)，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数（繁：數）小于1。
9. 分子比分母大或分子和分母(读：mǔ)相等的分数[繁体：數]叫做假[读：jiǎ]分数。假分数大于1或等于1。
10. 带分数包括整数部（pinyin：bù）分和（练：hé）分数部分，分数部分应当是真分数《繁体：數》。带分数大于1。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数（繁：數）部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数（繁：數）的【练：de】方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12. 整数可以（读：yǐ）看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子和分fēn 母同时乘或除以相同的数（0除[pinyin：chú]外），分数{pinyin：shù}的大小不变。这叫做分数的基本性质。
14.
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