初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.作法：#281#29作OB的垂线NH
初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？
北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P到【拼音：dào】角的两边[繁体：邊]OA、OB的距离都等于a.
作法：#281#29作OB的垂线NH，使NH＝a，H为(繁体：爲)垂（读：chuí）足；#282#29过点N作NM∥OB；#283#29作∠AOB的平分线OP，与MN交于点P；#284#29点P即为所求.其中#283#29的依据是{拼音：shì}（ ）.
A.平行【练：x澳门银河íng】线间的距离处处相等
B.到角的两边距离相等的点在角的平分线[繁：線]上
C.角的平{拼音：píng}分线上的点到角的两边等距离
D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂{chuí}直平分线上
5.如图4，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论【lùn】:①△ABC≌△ADE②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直（zhí）线{繁：線}l上.其中错误的有（ ）.
A.0个 B.1个（繁：個）
C.2个 D.3个[繁：個]
6.在下面四个图形中，如果guǒ 将左边的图形作轴对称折【pinyin：zhé】叠，哪一个能变成右边的图形（ ）.
图[繁：圖]5
7.如图6，在桌面上坚直《pinyin：zhí》放置两块镜面相对的(读：de)平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小（练：xiǎo）凳的象（ ）.
A.2个 B.4个[繁：個]
C.16个 D.无(繁：無)数个
8.如果一个三角形是轴对称图（繁：圖）形，且有[练：yǒu]一个内角是60°，那么这个三角形【拼音：xíng】是（ ）.
A.等边三角形 B.等腰直角三《练：sān》角形
C.等腰三角形 D.含30°角【练：jiǎo】的直角三角形
9. 等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线把三角形周长分成两[繁：兩]部分的差为4 cm，则这个三【练：sān】角形的腰长《繁体：長》是（ ）.
A.6 cm B.14 cm
C.4 cm或（huò）14 cm D.6 cm或14 cm
10.如图7，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建【练：jiàn】一《读：yī》个货物中转站，要它到三条公路的距离都相等.猜想可供选择的地址有（ ）.
A.4处 B.3处[繁体：處]
C.2处 D.1处（繁体：處）
二、填空题 #28每小题3分，共30分(练：fēn)#29
11.如果一个图形沿一条（繁：條）直线________后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫做________图（繁：圖）形，这条【练：tiáo】直线叫做________.
12.“三线合一”指[pinyin：zhǐ]的是等腰三角形________、________、________重合.
13.小明面对镜子站着，他tā 从镜子里看到自己背心上【拼音：shàng】的号码为801，则他背心上实际号(繁体：號)码应为________.
14.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最【zuì】多的是________，它有________条(拼音：tiáo)对称轴；最少的是________，它有________条对称轴.
15.等腰三角形两边长分别为4 cm、9 cm，则它的周长＝________cm；若等腰三角{pinyin：jiǎo}形的顶角为[繁体：爲]70°，则底角=________.
16.如图8，DE是AB的垂直平分线（繁：線），交AC于点D，若AC＝6 cm，BC=4 cm，则△BDC的【拼音：de】周（繁体：週）长是________.
17.在汉字中有许多汉字是轴对称图形，如由、田、品，请你再写出6个这样的字：________.
18.用长方形{拼音：xíng}纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的________.
19.一天照镜子时，在镜子中看见挂在《读：zài》身后墙上的时钟，如图9，猜【拼音：cāi】想实（繁：實）际的时间应是________.
20.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数[繁体：數]的方向垂直，这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜想小明在练习(拼音：xí)本上写下的这个两位数可能是__________.#28至少写出三个.注：练习本与镜子在人的同一侧#29
三(拼音：sān)、解答题 #28共60分#29
21.#286分#29在一次活动《繁体：動》中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上 变成一个真正的等式.”同学们都思考了好长时间.这时小颖走到纸条前，只《繁体：祇》拿出了一面镜子，很快解决了这个问题（繁：題），你知道小颖是怎样做的吗？
22.#286分#29 如（rú）图10，以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半.
23.#288分#29牧马人rén 在A处放fàng 牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次#28如图11#29，他应该怎【拼音：zěn】样选择饮水点P，才能使所走的路程PA＋PB最短？为什么?
24.#288分#29一犯罪分子正在【拼音：zài】两交叉公路间沿到两公(读：gōng)路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处[繁：處]同时抓住这一罪犯.#28如图12#29
请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说（繁：說）明理由.
25.#288分#29想《xiǎng》在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全[pinyin：quán]身像，那么她至少应买多高#28宽度适当#29的（练：de）穿衣镜？
26.#288分#29瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上#28如图13#29，从顶点系一重物.如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，则瓦工师傅就（拼音：jiù）判断此房梁是水平《练：píng》的.这种方法是否合理？请阐述你的理由.
27.#288分#29 如图15，两个全等的三角板可以拼成各种不同的图形，下面已画出其[读：qí]中一个三角板，请你分【拼音：fēn】别补画出另外一个与其全等的三角形，使每一个图形分别成不同的轴对称图形.#28所画三角形与原三角形可以有重叠部分#29
28.#288分#29 如图16，某地板厂要制作一批正方形形状的(练：de)地板砖，为适应市场多【练：duō】样化需要，要求在地板砖上设计的(练：de)图案能够把正方形四等分，请你帮助该厂设计等分图案.#28至少六种#29
答案
一、1.D
2.D
3.C
4.A
5.A
6.B
7.D
8.A
9.D
二澳门巴黎人、11. 折叠 互相重zhòng 合 轴对称 对称轴
12. 顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线《繁：線》
13. 108
14. 直线 无数 角和线【繁体：線】段
15. 22 55°
16. 10 cm
17. 甲、出、山、个、美、业、兢{读：jīng}、开……
18. 对称《繁：稱》轴
19. 4∶15
三、21 利用，把平面镜放在纸条的前后左右均可（练：kě）.如图.
22 略《读：lüè》.
23 作点B关于直《练：zhí》线l的对称点B′，
连结AB′交l于P点，则点P为饮水(练：shuǐ)点.由对称性得PB=PB′.
∵在l上任取一点P′，连结AP′、P′B，由三[读：sān]角形两边之和大于第三边，知
AP′ P′B′＞AB′=PA PB′，
即AP′ P′B′＞PA PB.
∴只有点{pin澳门博彩yin：diǎn}P处才能使PA PB最小.
24. 作∠MAN的平分线(繁：線)OC，
连结AB，作线段的垂直平分线与(繁体：與)OC交于点P，则点P为抓捕点.
理由《拼音：yóu》:角平分线上的点到角两边的距离相等#28即犯罪分子在∠MON的角平分线上，点P也【拼音：yě】在其上#29.
线段 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等#28所以点P在(练：zài)线段AB的(练：de)垂直【练：zhí】平分
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