小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一单元：图（繁：圖）形的变换
1. 轴对称图形：一个图【tú】形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴[繁：軸]。
2. 轴对[繁：對]称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线[繁体：線]与对称轴互相垂直。
3. 旋转[繁体：轉]：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因[pinyin：yīn]数与倍数
1. 因《读：yīn》数和倍（练：bèi）数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
2. 为了方便，在研究因数(繁：數)和倍数[繁：數]的时候，我们所说的数指的是整《练：zhěng》数（一般不包括0）。但是0也是整数。
3. 一个数的最小因数是1，最[练：zuì]大因数[繁体：數]是它本{拼音：běn}身。一个数的因数的个数是有限的。
4. 一个数的{拼音：de}最小（xiǎo）倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数（繁：數）。一个数，每个数位上的数的和《练：hé》是3的倍数[繁：數]，这个数就是3的倍数。
6. 自然数中《读：zhōng》，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的《练：de》数叫（pinyin：jiào）做奇数。
7. 最小的奇数《繁：數》是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。
8.
四澳门新葡京则运算中的de 奇偶规律：
奇qí 数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数【shù】＝偶数 偶数×偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇【拼音：qí】数×偶数＝偶数
偶数－奇(练：qí)数＝奇数
9. 一个数，如果只有1和它本身两个因（读：yīn）数，这zhè 样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10. 1既不是质数【shù】，也不是合数。
11. 自然数按照因【练：yīn】数的个数多少，可以分为1、质数、合数；按(练：àn)是否是2的倍数，可以分(练：fēn)为奇数、偶数。
12. 100以《拼音：yǐ》内的质(繁：質)数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元【拼音：yuán】：长方体和正方体
1. 澳门新葡京正方体也叫立方{pinyin：fāng}体。
2. 长方体的特征是：①长方体有(练：yǒu)6个面；②每个面都是《读：shì》长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度{读：dù}相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽（繁体：寬）、高。
4. 正方体可{pinyin：kě}以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都是[pinyin：shì]正方形；③所有的面都完全相同；④有{拼音：yǒu}12条棱；⑤所有【拼音：yǒu】的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方（pinyin：fāng）体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
7. 正方【拼音：fāng】体的棱长总和＝棱长×12
8. 长方体六个面的de 面积总和叫做长方体的表面积。
9. 上面或下面面[繁体：麪]积＝长×宽；前面或后面面积＝长×高；左{pinyin：zuǒ}面或右面面积＝宽×高。
10. 长方fān直播吧g 体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
11. 正（pinyin：zhèng）方体的表面积＝棱长2×6
12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方（fāng）形面的面积[繁体：積]×2＋长方形（读：xíng）面的面积×4
13. 长方体（繁体：體）的侧面积＝底面周长×高
14. 物体所占空间的大小，叫做物(读：wù)体的体积。
15. 常（练：cháng）用的体积单位有立方厘米，立方分米和《练：hé》立方米，可以分别写成《读：chéng》cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是1cm的正方[pinyin：fāng]体，体积是1cm3；棱长是1dm的(拼音：de)正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。
17. 长方体的体积＝长×宽×高；用字【pinyin：zì】母表示是V=abh
18. 正方体的体积＝棱长3；用(练：yòng)字母表示是V=a3
19. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长(繁体：長)
20. 在工程澳门新葡京上，1立方米简（繁：簡）称1方。
21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱《读：léng》长总和也[pinyin：yě]扩大n倍，表面积【繁：積】扩大n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体《繁体：體》的体积最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相邻两【liǎng】个长度单位间的进率是10澳门永利；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
25. 容器【pinyin：qì】所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计[繁：計]量容积，一般就用体积单位。
26. 计量液体的体积，常用的容积单位是升和【练：hé】毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当（繁：當）于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器(练：qì)的容积比体积要小一《读：yī》些。
29. 浸没在水中的de 物体的体（繁：體）积＝现在水的体积－原来水的体积＝容器的长×容器的宽kuān ×水面上升的高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记《繁：記》下水面对应的刻度，再把{pinyin：bǎ}物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。
第四单元：分【练：fēn】数的意义和性质
1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们（繁：們）通[读：tōng]常把【拼音：bǎ】它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成《读：chéng》若干份，表示这样的一份{拼音：fèn}或几份的数叫做分数。例如3/7表(拼音：biǎo)示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取【qǔ】其中的{pinyin：de}5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成《拼音：chéng》若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数[繁：數]的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数[繁体：數]的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6. 把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法(练：fǎ)。总数÷份数＝每份数[繁：數]。
7. 求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法《fǎ》。一个数量÷另一个数量＝几分之几【练：jǐ】（几倍）。
8. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数（繁：數）小于1。
9. 分子比分母大或分子和分《练：fēn》母相等的分数叫做假分数。假（pinyin：jiǎ）分数大（dà）于1或等于1。
10. 带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应(繁体：應)当是真分数《繁体：數》。带分数大于【练：yú】1。
11. 把假分数化成带{pinyin：dài}分数的方法是用分子除以分母，商是shì 整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的假分(拼音：fēn)数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数（繁：數）的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的【练：de】大小不变。这叫做分数的基本性质（繁：質）。
14.
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