小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一单元：图[繁体：圖]形的变换
1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线[繁体：線]对折，两侧的图形能够完全重合，这(拼音：zhè)个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离(繁体：離)相等；2、对应点连线与对称轴互《练：hù》相垂直。
3. 旋转：图澳门新葡京形或物体绕《繁体：繞》着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因【yīn】数与倍数
1. 因数和【练：hé】倍数：在整数乘法里，如(练：rú)果a×b＝c，那么a和b是c的因数(繁：數)，c是a和b的倍数。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整zhěng 数{pinyin：shù}（一般不包括0）。但是0也是整数。
3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本（pinyin：běn）身。一个数的因数的个数(繁：數)是有《练：yǒu》限的。
4. 一个数的最（练：zuì）小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的(读：de)。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的（de）倍数(繁体：數)。一个数【练：shù】，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也（练：yě）是偶数），不是2的倍数的数(拼音：shù)叫做奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数(繁：數)是4。
8.
四则运算中（读：zhōng）的奇偶规律：
奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数《繁：數》＝偶数 奇数×奇数＝奇数
偶{拼音：ǒu}数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数{pinyin：shù} 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
偶数－奇数＝奇qí 数
9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样（繁：樣）的数叫{pinyin：jiào}做质数（或素数）；如果除了1和它本běn 身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10. 1既不是[练：shì]质数，也不是合数。
11. 自然数按照因数（繁体：數）的个数多少，可以分为1、质数、合[繁：閤]数；按是否是2的倍数，可【读：kě】以分为奇数、偶数。
12. 100以《拼音：yǐ》内的质数表（繁：錶）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正方（练：fāng）体
1. 正方体也叫（pinyin：jiào）立方体。
2. 长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全{拼音：quán}相同；④有12条棱；⑤相（xiāng）对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三【拼音：sān】条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4. 正zhèng 方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方《读：fāng》体的特征是：①正方体有6个面；②每个[繁：個]面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长[繁：長]方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
7. 正方（pin开云体育yin：fāng）体的棱长总和＝棱长×12
8. 长方体六个面的面积总和叫《练：jiào》做长方体的表面积。
9. 上面或下面面积＝长×宽；前面或后面面(拼音：miàn)积＝长(繁：長)×高；左面或右面面积＝宽《繁：寬》×高。
10. 长方体《繁体：體》的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
11. 正方《拼音：fāng》体的表面积＝棱长2×6
12. “有两个相对的面是正方形(练：xíng)”的长方《读：fāng》体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的{读：de}面积×4
13. 长方体的侧面积＝底面周长×高
14. 物体所占空间的大dà 小，叫做物体的体积。
1极速赛车/北京赛车5. 常用的{de}体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体（繁体：體）积是1dm3；棱长是1m的正方体(繁：體)，体积是1m3。
17. 长[繁体：長]方体的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh
18. 正方体的《拼音：de》体积＝棱长3；用字母表示是V=a3
19. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积[繁体：積]×长
20. 在工程澳门巴黎人上，1立方米简（繁：簡）称1方。
21. 1个长方体(繁体：體)或正方体，如果所有的棱（pinyin：léng）长都扩大n倍【读：bèi】，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或正{拼音：zhèng}方体，正方体的体积最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方【拼音：fāng】分米＝1000立方厘米。
24. 每相邻{pinyin：lín}两个长度单位间的进率是10；每相邻【lín】两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
25. 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它【练：tā】们的容积。计量容积，一般就用《读：yòng》体（繁：體）积单位。
26. 计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成chéng L和ml。
27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方（练：fāng）厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容积的世界杯计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些【拼音：xiē】。
29. 浸没在水中的物体的体积＝现在水的(读：de)体积－原来水的体积＝容器的长×容器的《pinyin：de》宽×水面上升（繁：昇）的高度
30. 怎样测量一个不规则的(拼音：de)物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把{拼音：bǎ}物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的《读：de》体积。
第四单元：分数的意义和性质（繁体：質）
1. 一个物体或【huò】是几个物体组【繁：組】成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成[pinyin：chéng]若干《繁体：幹》份，表示这样的一份或几份的数叫做（pinyin：zuò）分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按【练：àn】分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关(繁体：關)系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成若干份（pinyin：fèn），表示其中一份的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于《繁体：於》除法中的商[pinyin：shāng]。
6. 把《读：bǎ》一个整体平均分(练：fēn)成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。
7. 求一个数量是另一个数量的几分【练：fēn】之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍[pinyin：bèi]）。
8. 分子比分母小的分数叫真分数。真《读：zhēn》分数小于1。
9. 分子比分母大或分子(拼音：zi)和分母相等的分数叫做假分数。假分《读：fēn》数大于[繁体：於]1或等于1。
10. 带分数包(读：bāo)括整数(拼音：shù)部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积(繁体：積)加原来的分子[读：zi]作分子，分母不变(biàn)。
12. 整数可以看成分母(练：mǔ)是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分（拼音：fēn）数的大小不《读：bù》变。这叫做分数的基本性质。
14.
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