拿破仑三角形是指什么？对于法国人来说，拿破仑·波拉巴这个妇孺皆知的名字是他们的骄傲。拿破仑出身于科西嘉岛。1793年，24岁的拿破仑在土仑战役中崭露头角，打了一个大胜仗。“谁在土仑打胜仗啦？”法国人都在问
拿破仑三角形是指什么？
对于法国人来说，拿破仑·波拉巴这个妇孺皆知的名字是他们的骄傲。拿破仑出身于科西嘉岛。1793年，24岁的拿破仑在土仑战役中崭露头角，打了一个大胜仗。“谁在土仑亚博体育打胜【繁体：勝】仗啦？”法国人都在问。
“炮兵上尉拿破仑·波拉巴。”知道情况的法国人骄傲地回答。
“我们从来没听过这个名字。拿破仑长得什（shén）么样子呀？长得一定[练：dìng]挺帅的吧。”太《读：tài》太小姐们问。
“不，拿破【拼音：pò】仑是个矮子。”
一夜之间，拿破仑就成了家喻户晓的英雄。拿破仑是个天才的军事[练：shì]家，在接下去的几次战役中，拿破仑所向披靡，风头出尽。当他指挥着法国部队翻过阿尔卑斯《读：sī》山时，他已赫赫有名，并登上法兰西第一帝国皇帝的宝座。他几次打垮了欧洲的封建君（拼音：jūn）主们的反法联盟，并把大半个欧洲置于他的帝辇之下。
1812年，法国军队踏进了莫斯科。然而铺天盖地的暴风雪，把踌躇满志的拿破【pinyin：pò】仑的美梦压碎了。面对坚壁清野的俄国人，法国兵陷入了饥寒交迫的绝境。而当法国（读：guó）兵退出空城莫斯科时又遭到俄国名将库图佐夫的毁灭性打击。不久，失败的拿破仑被流放到厄尔巴岛
据说他（练：tā）此时写了一段《练：duàn》回文：“ABLEWASIEREISAWELBA。”（可译为：在我看见厄尔巴[pinyin：bā]之前，我可是非常能干的。）
不久，他又复辟，但又在滑铁卢打败了（这次又是电闪雷鸣、暴（bào）雨如泣的恶劣天气帮了他[练：tā]的对手的忙。）拿破仑又被流放到圣·赫勒钭岛，1821年死于慢性砷中毒。
由于拿破仑是炮兵军官出身，所以他的几何与三角都学得相当直播吧好，在绚丽的数学大花园中，就开着一朵duǒ 以他的名字命名的小花。
以任何三角形ABC的三边为边《繁体：邊》向三角形外侧（或内侧）作正三角形ABC′、BCA′、CAB′，这三个正三角形的世界杯中心分别为P、Q、R，则△PQR是正三角形。当所作三个正三角形在△ABC外侧时，
△澳门永利PQR称外拿破仑三角形；而当它们位于△ABC内侧(cè)时，则称内拿破仑三角形。
这个题并不难证，首（拼音：shǒu）先△ABC′、△BCA′、△CAB的外接圆交于一点X。
连AP、AR、XP、XR，易知△开云体育APR≌△XPR，故∠APR=∠XPR，连BQ、BP、XQ，同理可证∠BPQ=∠XPQ，于是∠QPR=1/2∠APB，由∠APB=120°知∠QPR=60°。同理∠PQR=∠QRP=60°，即△PQR为正（拼音：zhèng）三角形。
类似可《练：kě》证三角形的内拿破仑三角形是正三角形。
拿破仑三角形还可有更简单的证明：实际上，连AX、BX、CX，则由于PQ⊥BX，（两圆连心线垂直于公共【pinyin：gòng】弦）PR⊥AX，于（繁体：於）是立即可得到∠QPR=60°，于是命题[繁：題]可证得。
拿破仑[繁：崙]三角形还可作如下推广：
以△ABC的三边为边分别向三角形外侧作（zuò）三个相似的三角形ABC′、CA′B、B′CA，（相似三sān 角形的顶点对应排列）这三个三角形的外心为
P、Q、R，则△PQR也与这三个（读：gè）三角形相似。
外拿破仑[繁：崙]三角形即为此（读：cǐ）题之特例，这只要让[繁体：讓]三个相似三角形是正三角形即可。
这《繁体：這》题的证法与前面类似。
利用高中三角知识还可[pinyin：kě]证明：
三角形的面积等于它的外、内拿《拼音：ná》破仑三角形面积之差。
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