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三角形内任一点到顶点的[练:de]距离

2025-03-24 01:11:21Open-SourceComputers

初中数学里三角形内的各种点是什么?谢邀,有关初中数学三角形的知识,都快还给老师了,不过帮你总结了小部分的知识点,希望能帮上你1、三角形的三边关系定理及推论(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边

初中数学里三角形内的各种点是什么?

谢邀,有关初中数学三角形的知识,都快还给老师了,不过帮你总结了小部分的知识点,希望能帮上你

1、三角形的三边关系定理及{练:jí}推论

(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三(拼音:sān)边。

推论:三角形的世界杯两[繁:兩]边之差小于第三边。

2、三角形的内角和定理及[读:jí]推论

三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于[繁:於]180°。

推论(繁:論):

①直角三角形的两个锐[ruì]角互余。

②三角形的一个外角等于和它不相邻(繁:鄰)的来两个内角的和。

③三角形的一个外角大于任何一个和hé 它不相邻的内角。

注:在同一【拼音:yī】个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对(duì)大边;大边对大角。

4、三(拼音开云体育:sān)角形的面积

三sān 角形的面积=×底×高

考点二、全等三角{练:jiǎo}形

1、全等三角形的概念《繁:唸》

能够完全重合的(pinyin:de)两个三角形叫做全等三角形。

2、三(读:sān)角形全等的判定

三角形全等的判定定(拼音:dìng)理:

(1)边角边定理:有两边《繁体:邊》和它们的夹角对应相等的两【liǎng】个三角形全等(可简写《繁体:寫》成“边角边”或“SAS”)

(2)角边(繁体:邊)角[拼音:jiǎo]定理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”)

(3)边边边定理:有三(pinyin:sān)边【biān】对应相等的两个《繁体:個》三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。

(4)角角边定理:有两角《练:jiǎo》和一边对应相等的两个(繁:個)三角(pinyin:jiǎo)形全等(可简写成“角角边”或“AAS”)。

直角[拼音:jiǎo]三角形全等的判定:

对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有HL定理(斜边、直角边定理):有斜《xié》边和一条直角边对应相等的两个直角三角《pinyin:jiǎo》形全等(可简写成“斜边、直[拼音:zhí]角边”或“HL”)

3、全quán 等变换

只改变图形的位置,不改变其形状大小(拼音:xiǎo)的图形变换叫做全等变换。

全等变换包括一(练:yī)下三种:

(1)平移变换:把图形沿某条直线平行移动的变换叫做(拼音:zuò)平移变换。

(2)对称变换:将图形沿某直线翻折[繁:摺亚博体育]180°,这种变换叫做对称变换。

(3)旋转变换:将《繁体:將》图形绕(繁体:繞)某点旋转一定的角度到另一个位置,这种变[繁体:變]换叫做旋转变换。

考点三《pinyin:sān》、等腰三角形

1、等腰三角形【读:xíng】的性质

(1)等腰三角形的性质定理及推(pinyin:tuī)论:

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定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对(拼音:duì)等角)

推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角(jiǎo)形的顶角平分(fēn)线、底边上的中线、底边上的高重合。

推论2:等边三角形的各个角都相等,并[拼音:bìng]且每个角都等于60°。

2、三[pinyin:sān]角形中的中位线

连【lián】接三角形两边中点的线段叫澳门威尼斯人做三角形的中位线。

(1)三角形共有三条中位线,并[繁体:並]且它们又重新构成一个新的三角形。

(2)要会区别三角形(xíng)中线与中位线。

三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它(繁:牠)的一半。

三角形中【练:zhōng】位线定理的作用:

位置关系:可以证明两条直娱乐城[pinyin:zhí]线平行。

数量关系:可以证明线段的倍分关系。

常用结论:任一个三角形都有三条(繁体:條)中位线,由此有:

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结论[繁:論]1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。

结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全quán 等的三角形。

结论3:三条中位线(繁:線)将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

结论4:三角形一条中线和与它(繁体:牠)相交的中位线互相平分。

结论5:三角形中任意两条中位{练:wèi}线的夹角与这夹角所对【pinyin:duì】的三《读:sān》角形的顶角相等。

常用的公式《读:shì》,勾股定理:a²=b²±c²

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或[pinyin:huò]a²=√b±c

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