方程组Ax=b有解的充要条件？注:由于非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是 r(A)=r(A，b)所以只需证明:r(A) = m 时，必有 r(A)=r(A，b).证明:因为r(A) = m 所以 A 的行向量组的秩 = m而A是m×n矩阵所以 A 的行向量组线性无关.又由线性无关的向量组添加若干个分量仍线性无关 (这是定理)所以 (A
方程组Ax=b有解的充要条件？
注:由于非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是 r(A)=r(A，b)所【suǒ】以只幸运飞艇需证明:r(A) = m 时，必有 r(A)=r(A，b).
证明:因{拼音：yīn}为r(A) = m
所以 A 的行向量（pinyin：liàng）组的秩 = m
而A是《拼音：shì》m×n矩阵
所以 A 的行向量组线性无关《繁体：關》.
又由线性（读：xìng）无关的向量组添加若干个分量仍亚博体育线性无关 (这是定理)
澳门永利所{pinyin：suǒ}以 (A，b) 的行向量组线性无关
所以 (A，b) 的行向量组的《练：de》秩 = m
所【练：suǒ】以 r(A，b) = m = r(A).
故非齐次线性方程组AX=b有解 #
澳门金沙注:r(A)
ax=b有无穷多解的充要条件？
ax=b有无穷多解的充要条件是:
n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是( )A.导出组Ax=0仅有零解B.A为方阵，且|A|≠0C.A的秩等于？
由于n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件r(A)＝r(.A)＝n①选项A．导出组Ax=0仅有零解只能说明r（A）=n，并不能保证r(A)＝r(.A)＝n，故A错误；②选项B．n元线性方程组Ax=b，A不一定是方阵，因而也就不一定有行列式，故B错误；③选项C．A的秩等于n，也不能保证r(A)＝r(.A)＝n，故C错误；④选项D．r（A）=n的充要条件是A的向量组的秩为n，即A的列向量线性无关，而r(A)＝r(.A)＝n的充要条件是常数项向量b可由A的列向量组来线性表示故D正确故选：D．
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ax等于b有解的充chōng 分必要条件转载请注明出处来源
