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导[繁体:導]数零点个数讨论

2025-02-19 11:39:55Open-SourceComputers

怎么判断零点的个数?求导数等于零的X就是零点,即 Y=F(X),则方程F’(X)=0的解的个数就是零点的个数 ↑2L错!这求的是驻点的个数! 对于一般的函数y=f(x)=0,求零点个数即求方程f(x)=0在定义域内x的解的个数(相同根只能算一个,这点和二次方程不同)

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怎么判断零点的个数?

求导数等于零的X就是零点,即 Y=F(X),则方程F’(X)=0的解的个数就是零点的个数 ↑2L错!这求的是驻点的个数! 对于一般的函数y=f(x)=0,求零点个数即求方程f(x)=0在定义域内x的解的个数(相同根只能算一个,这点和二次方程不同)。可以利用画图、对称(主要是奇偶性)、函数单调性、有界性等来帮助判断。

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