三[拼音：sān]角形内角和证明方法8种

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？谢谢网友“付祥526”邀请！首先，三角形内角和180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下简单列举三种：第一种方法：通过做平行线将三个角转化成一个平角，刚好就是180°

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？

谢谢网友“付祥526”邀请！

首先，三角形内角和180°是必然的规律，因为可以【读：yǐ】得到合理地证明。

中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下简单列举三种：

第一种方法：通过做平行线将三《拼音：sān》个角转化成一个平角，刚好就是180°。

如图①，△ABC中，延长（繁：長）BC到D，过C作CE‖BA

∴∠B＝∠ECD（同位角[读：jiǎo]相等），且∠A＝∠ACE（内错角相等）

∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）

把上述角代换《繁：換》，得：

∠ACB＋∠B＋∠A＝180°

∴三角形内角澳门银河【pinyin：jiǎo】和等于180度

第二种方法：用拼图法，跟第一种方法原理类似，都是澳门新葡京将三角形xíng 的三个角转化到一个角。这也是证明题常用的方法。如图②。

第三种方法：如图③利lì 用圆来证明，也很清楚。

三角形都有[练：yǒu]外接圆，∠A对BC弧，∠B对AC弧，∠C对AB弧。

定理：圆周角的度数(繁体澳门新葡京：數)等于所对弧的度数的一半。

澳门巴黎人∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2 (BC弧＋AC弧＋AB弧(pinyin：hú))

皇冠体育就是[拼音：shì]：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°

∴三《练：sān》角形内角和等于180度。

任意多边形内角和的证明更简（繁体：簡）单了，我们可以以任意点为顶点，连接它tā 与其他所有不相邻点，将n边形分成（n-2）个三角形，所以任意多边形内角和就是（n-2）×180°了《繁：瞭》。