为(拼音：wèi)什么要学多边形的内角和

三角形内角和定理在实际生活中的应用？你这个问题问得好，其实你是侧面质疑平行公理。如上图，任意△ABC，∠CAB可以是钝角、直角、锐角。过点C作EF∥于AB。根据平行公理可得，∠ECA=∠CAB，∠FCB=∠ABC，所以，∠CAB ∠ABC ∠BCA=∠ECA ∠FCB ∠BCA=平角很明显，如果修改平行公理，那么三角形内角和就要发生变化了，非欧几何讲的就是这个

三角形内角和定理在实际生活中的应用？

如上图，任意△ABC，∠CAB可以是钝角、直角、锐（繁体：銳）角。过点C作EF∥于AB。

根据平行公理可得，∠ECA=∠CAB，∠FCB=∠ABC，

所以，∠CAB ∠ABC ∠BCA=∠ECA ∠FCB ∠BCA=平{练：píng}角

很明显，如果修改平行公理，那么三角形内角和就要发生【读：shēng】变化了《繁：瞭》，非欧几何讲的就是这个（繁体：個）。

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？

首先，三角形内角和[pinyin：hé]180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。

中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下《拼音：xià》简单列举三种：

第一种方法：通过做平(拼音：pí澳门永利ng)行线将三个角转化成一个平角，刚好就是180°。

如图澳门新葡京①，△ABC中，延(拼音：yán)长BC到D，过C作CE‖BA

∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内错角相[读：xiāng]等）

∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）

把上述角jiǎo 代换，得：

∠ACB＋∠B＋∠A＝180°

∴三角【读：jiǎo】形内角和等于180度

第二种方法：用拼图法，跟第一种方法原理类似，都是将三角形的三个角转(繁体：轉)化到一个角。这也是证[繁体：證]明题常用的方法。如图②。

第三种方法：如图③利用圆《繁世界杯：圓》来证明，也很清楚。

三角形都有外接圆，∠A对{练：duì}BC弧，∠B对AC弧，∠C对AB弧。

定理：圆周角的度数《繁：數》等于所对弧的度数的一半。

极速赛车/北京赛车∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2  (BC弧＋AC弧＋AB弧【pinyin：hú】)

就[pinyin：jiù]是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°

∴三sān 角形内角和等于180度。

任意多边形内角和的证明更简单了，我们可以以任意点为顶点，连接它与其他所有不相邻点，将n边形分成（n-幸运飞艇2）个三角形，所以任意[拼音：yì]多边形内角和就是（n-2）×180°了。

本文链接：http://21taiyang.com/Gyms/8436346.html
为(拼音：wèi)什么要学多边形的内角和转载请注明出处来源