求函数sinωt的拉普拉斯变换，其中ω为实数？sinwt的拉普拉斯变换为w/(s^2 w^2)拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯逆变换
求函数sinωt的拉普拉斯变换，其中ω为实数？
sinwt的拉普拉斯变换为w/(s^2 w^2)拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯逆变换的公式是：对于所有的t>0，f(t)= mathcal ^ left=frac int_ ^ F(s)" e"ds，c" 是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s)" 的个别点的实部值。扩展资料：函数变换对和运算变换性质利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。表1和表2分别列出了最常用的一些函数变换对和运算变换性质。拉普拉斯变化的存在性：为使F(s)存在，积分式必须收敛有如下定理：如因果函数f(t)满足：在有限区间可积，存在σ0使|f(t)|e-σt在t→∞时的极限为0，则对于所有σ大于σ0，拉普拉斯积分式绝对且一致收敛。
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