小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变(繁：變)换
1. 轴对称图形：一个(繁体：個)图形沿一条直线对折，两侧的图形{xíng}能够完全重合，这个图形就是轴对称《繁体：稱》图形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对【duì】应点连线（繁体：線）与对称轴互相垂直。
3. 旋[拼音：xuán]转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因[读：yīn]数与倍数
1. 因数和倍数：在整数乘(chéng)法里，如果（练：guǒ）a×b＝c，那么a和b是{shì}c的因数，c是a和b的倍数。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的【de】是整数[shù]（一般不包括0）。但是0也是整数。
3. 一个数的最小因数是1，最大因数(繁体：數)是它本身。一【yī】个数的因数的个数是有限（练：xiàn）的。
4. 一个数的最小倍数(繁：數)是它本（běn）身，没有最大的倍数。 一个数的倍{读：bèi}数的个数是无限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的[读：de]倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位《拼音：wèi》上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然数中，是2的[读：de]倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数(繁体：數)叫做奇数。
7. 最小(读：xiǎo)的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。
8.
四则运算中的奇偶规律《读：lǜ》：
奇（qí）数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇数
偶数＋偶数＝偶(练：ǒu)数 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数（繁体：數） 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
偶数－奇数＝奇数{练：shù}
9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数[繁体：數]（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合[hé]数。
10. 1既不是质数，也不是合《繁：閤》数。
11. 自然《练：rán》数按《读：àn》照因数的(拼音：de)个数多少，可以分为1、质数、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。
12. 100以（练：yǐ）内《繁体：內》的(练：de)质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长《繁体：澳门新葡京長》方体和正方体
1. 正方体也（读：yě）叫立方体。
2. 长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特tè 殊情况下有两个相对的{练：de}面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度[pinyin：dù]相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一(pinyin：yī)个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4. 正方体可以看成澳门新葡京是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的de 长方体。
5. 正方体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方体的棱长总和＝（长[繁：長]＋宽＋高）×4
7. 正方体的棱长总（繁体：總）和＝棱长×12
8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的【拼音：de】表面积。
9. 上面或下面面积＝长×宽kuān ；前{练：qián}面或后面面积＝长×高；左面《繁：麪》或右面面积＝宽×高。
10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高《读：gāo》）×2
11. 正方体的表面积＝棱长《繁：長》2×6
12. “有两个相对的面是正方形”的长(繁体：長)方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的（练：de）面积×4
13. 长方体的侧面积＝底dǐ 面周长×高
14. 物体所占空间的《练：de》大小，叫做物体的体积。
15. 常用的体积单位有《读：yǒu》立方厘lí 米，立方分《练：fēn》米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是1cm的正方体，体[繁体：體]积【繁：積】是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。
17. 长方体的体积＝长×宽(kuān)×高；用字母表示是V=abh
18. 正方体的体积＝棱长3；用字母表示是《pinyin：shì》V=a3
19. 长方[读：fāng]体（或正澳门威尼斯人方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长
20. 在工[拼音：gōng]程上，1立方米简称1方。
21. 1个长[繁体：長]方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩（读：kuò）大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正{练：zhèng}方体的体积最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方(拼音：fāng)厘米。
24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位澳门伦敦人之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是{pinyin：shì}1000。
25. 容器所能容纳物体的体积，通(拼音：tōng)常叫《jiào》做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。
26. 计量液体的【de】体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分米，1毫升相{练：xiāng}当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容积《繁：積》的计算方法，跟体积的计算方法相[读：xiāng]同，但要从容器里面量长、宽kuān 、高。所以容器的容积比体积要小一些。
29. 浸没在水中的物体的[pinyin：de]体积＝现在水的体积－原来水[练：shuǐ]的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适[繁体：適]量的水，记下水面对应的刻度，再[读：zài]把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。
第四单元：分数的意义yì 和性质
1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可【拼音：kě】以用自然数1来表示，我们通常把它（繁体：牠）叫做单[繁体：單]位“1”。
2. 把单位“1”平均分成[读：chéng]若干份《pinyin：fèn》，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单（读：dān）位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分数的【pinyin：de】意义，表示：把1米平均分成8份，取其qí 中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其开云体育中一yī 份的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数(拼音：shù)线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中(拼音：zhōng)的商。
6. 把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除《chú》法。总数[拼音：shù]÷份数＝每份数。
7. 求一个数量是另一个(繁：個)数量的几分之几，用除法。一个数量÷另一[读：yī]个数量＝几分之几（几倍）。
8. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数【shù】小于1。
9. 分子比分【pinyin：fēn】母大或分子和分母相(拼音：xiāng)等的分数叫做假分数[拼音：shù]。假分数大于1或等于1。
10. 带分数包括整数部《读：bù》分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分[读：fēn]数大于1。
11. 把假分数化成带分数的方法是《拼音：shì》用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来(繁体：來)的分子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的假(jiǎ)分数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数的分(拼音：fēn)子和分母{练：mǔ}同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基《jī》本性质。
14.
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