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数学归纳法逻辑错误 数学归纳法fǎ 的基本内容?

2025-03-10 11:58:01Gyms

数学归纳法的基本内容?数学归纳法(簡稱:MI)是一种数学证明方法,通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立。除了自然数以外,广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基关系结构,例如:集合论中的树#28集合论#29

数学归纳法的基本内容?

数学归纳法(簡稱:MI)是一种数学证明方法,通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立。除了自然数以外,广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基关系结构,例如:集合论中的树#28集合论#29。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域,称作结构归纳法。

  需要留意的是,数学归纳法虽然名字中有“归纳澳门威尼斯人”,但是《练:shì》实际上数学归纳法并不属于不严谨性#28数学#29的归纳法,实际上是属于完全严谨的演绎推理法。

  最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证[繁体:證]明[练:míng]分下面两步:

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证(拼世界杯音:zhèng)明当n=0时命题成立。

证明《练:míng》如果在n=m时《繁体:時》命题成立,那么可以推导出在n=m 1时《繁:時》命题也成立。(m代表任意自然数)

  这种方法的澳门博彩原理在于:首先证明在某个起点值时命题成立,然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明,那么任意值都可以通过反复(拼音:fù)使用这个方法推导出来。把这个方法想成多米诺效应也许更容易理解一些。例如:你有一列很长的直立着的多米诺骨牌,如果你可以:

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证明第一[拼音:yī]张骨牌会倒。

证明只要任意一澳门新葡京张骨牌倒了,那么与其相邻的下一张骨牌也《读:yě》会倒。

  那《练:nà》么便可以下结论:所有的骨牌都会倒。

数学归纳法【pinyin:fǎ】的应用步骤

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  用数学归(拼音:guī)纳法证题要恰当运用分析法,主要有如下三个步骤:

  ①归纳基础:证n取第一个值(pinyin:zhí)时命题成立。

  ②证传递性:由成立证明时命题成立。

  ③得出结论:综合《澳门新葡京繁:閤》,时命题成立。

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