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神奇的数学作业 神奇的[读:de]数学内容摘抄?

2025-03-14 19:41:59Gyms

神奇的数学内容摘抄?在漫长的数学历史中,有无数位数学家描绘了自己精彩的一生,发现了很多神奇的数学公式,数学的奥秘奇幻莫测,需要我们去发现与探索,一个小小的公式可以将一件问题轻松解决,还有很多数学符号的

神奇的数学内容摘抄?

在漫长的数学历史中,有无数位数学家描绘了自己精彩的一生,发现了很多神奇的数学公式,数学的奥秘奇幻莫测,需要我们去发现与探索,一个小小的公式可以将一件问题轻松解决,还有很多数学符号的规定,真是无法想象,一为什么被叫做一,一加一为什么等于二,那又为何生活中一加一并不等于二,看来这就是数学的神奇之处,所以这就告诉我们,我们学会了老师上课讲的内容,另外我们还要学会钻研,其实巨大的发现都是源于那些基础的知识上,只要你细心的思考,下一个数学家将会是你。

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数学实践作业奇妙的圆怎样画?

三点间任意连两条直线,在这两条线的中点各画一条垂直线,将两条垂直线延伸,交点即圆心,圆心与任意一点相连为半径.

有哪些神奇的数学题?

首先,我们搞一只很听话的蚂蚁~

然[pinyin:rán]后,我们找一个1米长的,有无限弹力的弹弹圈,把这个gè 蚂蚁放上去,然后让这个蚂蚁{练:yǐ}沿着弹弹圈的一个方向爬出去。

这个蚂蚁,很弱鸡,每秒钟只能爬1厘米,也就是百分之一米。但是每过1秒钟,我《读:wǒ》们就把这个弹弹圈均匀地拉长一米。比如第一开始是1米长,那么1秒后我们就把它拉到两米长,再过1秒就拉到3米长。注意,这里的拉长是均匀地拉长,蚂蚁面前的路要拉长,蚂蚁背后(繁体:後)的路也要拉lā 长~

那么,蚂蚁一(拼音:yī)点一点爬出去,要多久才能绕着弹弹圈爬完一圈呢?

如果按照大部分人的第一感觉,毫无疑问(繁体:問),蚂蚁(繁体:蟻)一秒钟只能爬1厘米,但是这个弹弹圈每秒钟都增长整《读:zhěng》整1米,所以肯定永远都爬不到啊!这有什么神奇的?

别急别急,我们用数学的方法来尝试解{练:jiě}决一下这个问题。

第一秒,蚂蚁爬了1厘米,这时候圈有1米长(繁体:長)。所以,蚂蚁爬了1%的圈。

第二秒,蚂蚁爬了《繁体:瞭》1厘米,但是这时候圈有2米长澳门新葡京。所以,蚂蚁只爬了1/2%的圈。

第三秒,蚂蚁爬了(繁体:瞭)1厘米,但是圈已经3米长了。这次,蚂蚁只能爬1/3%的圈。

........

所以,在第n秒,蚂蚁爬了百分之几的[pinyin:de]圈长呢?这个结果就是:

1 1/2 1/3 1/4 1/5 ....... 1/n

到这里,问题就变成了,上面列出来的这个数列,到底有什么样的性质?这样一直加下去,这个数列的和,会停在某一个数,再也不增长,还是会一直增长下去,直到无穷大?如果这个数列的和在100以内就停止,那么这个蚂蚁就永远也爬不到了。如果这个数列的和在100以上的某个数停止,那么这个蚂蚁爬一辈子也就是{pinyin:shì}爬到那个值。澳门伦敦人如果这个数列的和会永远增长下去,这个蚂蚁就可以一直爬出很远很远,爬出几千圈几万圈,无穷大圈。

所以这是诸位的直觉呢?这个数列的和会在哪里停止增长呢?还是说,不会停止增长呢?相信大多数人都会觉得,这样加下去,总会在某个点停下来。毕竟,我们加上去的数字越来越小,很快就会小到甚至很难用计算机很好地表达。

那么me 答案呢?这《繁:這》个数列会永远增长下去!一直加下去,这个数列的和就会一直增长!

接下来给出一个[繁:澳门威尼斯人個]简单的证明:

我们构造一个新数列,这个数列的每一项都会《繁:會》比上面的“蚂蚁数列”小:

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1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11....... 1/n

1 1/2 1/4 1/4 1/8 1/8 1/8 1/8 1/16 1/16 1/16........

如上所示,我们把1/2到1/4之[pinyin:zhī]间的所有的数都替换成1/4,把所有1/4到1/8之间所有的数都替换成1/8,如此下去。新数列中,所有的数都会比原来数列中的数小,或一样大,所以新数列求和的话,结果一定会比原数列要小。那么新数列的求和《练:hé》结果是什么样的呢?

我们可以把第3-4项先加[读:jiā]起来,把第5-8项先加起来[繁体:來],把第9-16项加起来,然后再来看这个数列:

1 1/2 1/2 1/2 1/2.......

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变成了无穷多[拼音:duō]个1/2相加!结果自然也就变成了无穷大!

注意,这个数列的和,比我们一开始看到的数列开云体育的和还要小,所以上shàng 面那个数列,自然也就是无穷大了!

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也就是说,这个蚂蚁《澳门新葡京繁体:蟻》可以无限无限地爬下去,爬出无穷多圈!

至于用[读:yòng]多久呢?只能说,这个蚂蚁{练:yǐ}要e^100秒,也就是大{练:dà}概10^40年,才能爬完一圈。这是多久?

宇宙的年龄,大概是10^10年。这么《繁体:麼》长时间,蚂蚁只能爬大概1/4圈。

爬完剩下的呢?要1000000000000000000000000年[练:nián].......

这,算不算够令《练:lìng》人惊奇的呢?

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