共面向量定理推论的证明方法？共面向量的定义：能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂问题
共面向量定理推论的证明方法？
共面向量的定义：能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴（繁体：疇）。主要用于证明两个向量{读：liàng}共面，进而证明{读：míng}面面垂直等一系列复杂问题。
高中数学关于三角函数的推论或结论？
三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面为大家整理的三角函数公式大全：锐角三角[pinyin：jiǎo]函数公式
sin α=∠α的对边【biān】 / 斜边
cos α=∠α的【拼音：de】邻边 / 斜边
tan α=∠α的{de}对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的de 邻边 / ∠α的对边
倍角公式{shì}
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）
（注：SinA^2 是sinA的（pinyin：de）平方 sin2（A） ）
三【sān】倍角公式
sin3α=4sinα·sin#28π/3 α#29sin#28π/3-α#29
cos3α=4cosα·cos#28π/3 α#29cos#28π/3-α#29
tan3a = tan a · tan#28π/3 a#29· tan#28π/3-a#29
三倍角公式推导(拼音：dǎo)
sin3a
=sin#282a a#29
=sin2acosa cos2asina
辅（繁体：輔）助角公式
Asinα Bcosα=#28A^2 B^2#29^#281/2#29sin#28α t#29，其中《读：zhōng》
sint=B/#28A^2 B^2#29^#281/2#29
cost=A/#28A^2 B^2#29^#281/2#29
tant=B/A
Asinα Bcosα=#28A^2 B^2#29^#281/2#29cos#28α-t#29，tant=A/B
降幂公{gōng}式
sin^2#28α#29=#281-cos#282α#29#29/2=versin#282α#29/2
cos^2#28α#29=#281 cos#282α#29#29/2=covers#282α#29/2
tan^2#28α#29=#281-cos#282α#29#29/#281 cos#282α#29#29
推[读：tuī]导公式
tanα cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1 cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1 sinα=#28sinα/2 cosα/2#29^2
=2sina#281-sin²a#29 #281-2sin²a#29sina
=3sina-4sin³a
cos3a
=cos#282a a#29
=cos2acosa-sin2asina
=#282cos²a-1#29cosa-2#281-sin²a#29cosa
=4cos³a-3cosa
sin3a=3sina-4sin³a
=4sina#283/4-sin²a#29
=4sina[#28√3/2#29²-sin²a]
=4sina#28sin²60°-sin²a#29
=4sina#2A2sin[#2860 a#29/2]cos[#2860°-a#29/2]#2A2sin[#2860°-a#29/2]cos[#2860°-a#29/2]
=4sinasin#2860° a#29sin#2860°-a#29
cos3a=4cos³a-3cosa
=4cosa#28cos²a-3/4#29
=4cosa[cos²a-#28√3/2#29²]
=4cosa#28cos²a-cos²30°#29
=4cosa#28cosa cos30°#29#28cosa-cos30°#29
=4cosa#2A2cos[#28a 30°#29/2]cos[#28a-30°#29/2]#2A{-2sin[#28a 30°#29/2]sin[#28a-30°#29/2]}
=-4cosasin#28a 30°#29sin#28a-30°#29
=-4cosasin[90°-#2860°-a#29]sin[-90° #2860° a#29]
=-4cosacos#2860°-a#29[-cos#2860° a#29]
=4cosacos#2860°-a#29cos#2860° a#29
上述两式相比可得{pinyin：dé}
tan3a=tanatan#2860°-a#29tan#2860° a#29
半角公【读：gōng】式
tan#28A/2#29=#281-cosA#29/sinA=sinA/#281 cosA#29
cot#28A/2#29=sinA/#281-cosA#29=#281 cosA#29/sinA.
sin^2#28a/2#29=#281-cos#28a#29#29/2
cos^2#28a/2#29=#281 cos#28a#29#29/2
tan#28a/2#29=#281-cos#28a#29#29/sin#28a#29=sin#28a#29/#281 cos#28a#29#29
三角和《pinyin：hé》
sin#28α β γ#29=sinα·cosβ·cosγ cosα·sinβ·cosγ cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos#28α β γ#29=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan#28α β γ#29=#28tanα tanβ tanγ-tanα·tanβ·tanγ#29/#281-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα#29
两角和差chà
cos#28α β#29=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos#28α-β#29=cosα·cosβ sinα·sinβ
sin#28α±β#29=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan#28α β#29=#28tanα tanβ#29/#281-tanα·tanβ#29
tan#28α-β#29=#28tanα-tanβ#29/#281 tanα·tanβ#29
和差chà 化积
sinθ sinφ = 2 sin[#28θ φ#29/2] cos[#28θ-φ#29/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[#28θ φ#29/2] sin[#28θ-φ#29/2]
cosθ cosφ = 2 cos[#28θ φ#29/2] cos[#28θ-φ#29/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[#28θ φ#29/2] sin[#28θ-φ#29/2]
tanA tanB=sin#28A B#29/cosAcosB=tan#28A B#29#281-tanAtanB#29
tanA-tanB=sin#28A-B#29/cosAcosB=tan#28A-B#29#281 tanAtanB#29
积(繁：積)化和差
sinαsinβ = [cos#28α-β#29-cos#28α β#29] /2
cosαcosβ = [cos#28α β#29 cos#28α-β#29]/2
sinαcosβ = [sin#28α β#29 sin#28α-β#29]/2
cosαsinβ = [sin#28α β#29-sin#28α-β#29]/2
诱导【dǎo】公式
sin#28-α#29 = -sinα
cos#28-α#29 = cosα
tan #28—a#29=-tanα
sin#28π/2-α#29 = cosα
cos#28π/2-α#29 = sinα
sin#28π/2 α#29 = cosα
cos#28π/2 α#29 = -sinα
sin#28π-α#29 = sinα
cos#28π-α#29 = -cosα
sin#28π α#29 = -sinα
cos#28π α#29 = -cosα
tanA= sinA/cosA
tan（π/2＋α）＝－cotα
tan（π/2－α）＝cotα
tan（π－α）＝－tanα
tan（π＋α）＝tanα
诱导公式记背诀窍：奇(读：qí)变偶不变，符号看象限
万(繁：萬)能公式
sinα=2tan#28α/2）/［1 tan＾#28α/2#29］
cosα=［1-tan＾#28α/2#29］/1 tan＾#28α/2#29］
tanα=2tan#28α/2#29/［1-tan＾#28α/2#29］
其极速赛车/北京赛车它公式（练：shì）
#281#29#28sinα#29^2 #28cosα#29^2=1
#282#291 #28tanα#29^2=#28secα#29^2
#283#291 #28cotα#29^2=#28cscα#29^2
证明下面两式，只(繁：祇)需将一式（练：shì），左右同除#28sinα#29^2，第二个除#28cosα#29^2即可{练：kě}
#284#29对于任意(pinyin：yì)非直角三角形，总有
tanA tanB tanC=tanAtanBtanC
证(zhèng):
A B=π-C
tan#28A B#29=tan#28π-C#29
#28tanA tanB#29/#281-tanAtanB#29=#28tanπ-tanC#29/#281 tanπtanC#29
整理可[读：kě]得
tanA tanB tanC=tanAtanBtanC
得证[拼音：zhèng]
同样可以得证，当x y z=nπ#28n∈Z#29时，该关系(繁：係)式也成立
由tanA tanB tanC=tanAtanBtanC可得出（繁体：齣）以下结论
#285#29cotAcotB cotAcotC cotBcotC=1
#287#29#28cosA）^2 #28cosB）^2 #28cosC）^2=1-2cosAcosBcosC
#288#29（sinA）^2 （sinB）^2 （sinC）^2=2 2cosAcosBcosC
#289#29sinα sin#28α 2π/n#29 sin#28α 2π#2A2/n#29 sin#28α 2π#2A3/n#29 …… sin[α 2π#2A#28n-1#29/n]=0
澳门金沙 cosα cos#28α 2π/n#29 cos#28α 2π#2A2/n#29 cos#28α 2π#2A3/n#29 …… cos[α 2π#2A#28n-1#29/n]=0 以[yǐ]及
tanAtanBtan#28A B#29 tanA tanB-tan#28A B#29=0
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