余弦定理是高中数学必修几 正弦定[拼音：dìng]理公式九种？

人教版高中数学必修五，三角形余弦定理用向量的数量积来证明，这是什么逻辑？余弦定理，反映了三角形中三边及夹角的关系。这种关系，在向量代数中数量积、向量积中都有所体现，故用向量运算证明余弦定理，也就水到渠成了

人教版高中数学必修五，三角形余弦定理用向量的数量积来证明，这是什么逻辑？

正弦定理公式九种？

正弦定理和余弦定理的所有公式[读：shì] 例题解析

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1正弦定理、三《练：sān》角形面积公式

正弦定理：在一《拼音：yī》个三角形中，各边和它所对角的正弦的比【读：bǐ】相等，并且都等于该三角形外接圆的直径，即：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.

面[繁：麪]积公式：S△=1/2bcsinA=1/2absinC=1/2acsinB.

1.正弦定理的变形及{练：jí}应用

澳门银河变【pinyin：biàn】形：#281#29a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

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#283#29sinA=a/2R，sinB=b/2R，sinC=c/2R.

应用#281#29利用正弦定理和三角形内角和定理，可以【读：yǐ】解决《繁：決》以下两类解斜三角[读：jiǎo]形问题：

a.已知两角和任一边，求其他{练：tā}两边和一角.

b.已知两边和其中一[读：yī]边的对角，求另一边的对角.

一般地，已知两边和其中一边的对角解[pinyin：jiě]三角形，有两解、一解.

#282#29正弦定理，可以用来判断三角形的形状.其主要功能是实现三角形中边角关系转化.例如：在判断三角形形状时，经常把a、b、c分别用2RsinA、2RsinB、2RsinC来代替.

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在△ABC中，有yǒu a2=b2 c2-2bccosAb2=c2 a2-2accosBc2=a2 b2-2abcosC

变形xíng 公式：cosA=b2 c2-a2/2bc，cosB=c2 a2-b2/2ac，cosC=a2 b2-c2/2ab

在三角形中，我们把三条边#28a、b、c#29和三个内角(读：jiǎo)#28A、B、C#29称为六个基本元素，只要已知其中的三个元素#28至少一个是边#29，便可以求出其余的三个(gè)未知元素#28可能有两解、一解、无解#29，这个过程叫做解三角形，余弦定理的主{练：zhǔ}要作用是解斜三角形.

3.解澳门新葡京三角形《练：xíng》问题时，须注意的三角关系式：A B C=π

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