如何高效学习初中数学动点问题？动点问题一直是最近几年中考中的高频考点，也是中考试题中的难点。有的同学甚至到了谈“动”色变地步，只要一听是动点问题，连看一看的勇气都没有，甚至有被吓得屁滚尿流之感。所谓“
如何高效学习初中数学动点问题？
动点问题一直是最近几年中考中的高频考点，也是中考试题中的难点。有的同学甚至到了谈“动”色变地步，只要一听是动点问题，连看一看的勇气都没有，甚至有被吓得屁滚尿流之感。所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决[繁：決]这(拼音：zhè)类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题.如何高效突破初中数学动点问题下面详细谈一下自己看法。
从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与(拼音：yǔ)发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路，这{练：zhè}也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
现在数学测试卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目（读：mù）的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应(繁体：應)用意识、推理能力等．
常见（繁体：見）方法
1.特殊探究，一般推【tuī】证。
2.动手实践，操作确què 认。
3.建立联(繁：聯)系，计算说明。
解题关键：动中求静.
例[拼音：lì]1.已知：如图，在平面直角坐标系[繁：係]中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC＝3/4AC．
（1）在x轴上找一点D，连接[读：jiē]DB，使《拼音：shǐ》得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
（2）在（1）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接《读：jiē》PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出（繁体：齣）m的值；如不存在，请说明【读：míng】理由．
【解析】（1）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴(繁体：軸)于点D，
∵∠A＝∠A，∠ACB＝∠ABD＝90°，∴△ABC∽△ADB，
∴∠ABC＝∠ADB，且[读：qiě]∠ACB＝∠BCD＝90°，
∴△ABC∽△BDC，∴AB/BC=BC/CD，
∵A（﹣3，0），C（1，0），∴AC＝4，
（2）如澳门威尼斯人图（繁：圖）2，当∠APC＝∠ABD＝90°时，
解题涉及数学思想（练：xiǎng）
分类思想 ；函数思想；方(练：fāng)程思想；数形结合思想；转化思想
问(繁：問)题分类
动点问[繁体：問]题通【读：tōng】常分为三类，一类动点，一类动线，一类动图。通常在解决此类问题时，不要被“动”所迷惑所吓倒，充分发挥空间想象能力，“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住运动过程中的一[读：yī]瞬间寻找确定的关系式，这样就会找到解决问题的途径。
从动点的个数可以分为单动点和双动点常以四边形、圆、平面直角坐标系为蓝本，而从结论形式又可以分为存在性问（繁体：問）题：等腰三角形、直角三角形、平行四边{练：biān}形以及相似三角形等；还有就是线{繁：線}段、面积的函数关系式及其最值问题。
例2.已知一个三角形ABC，面积为25，BC的长（繁：長）为10，∠B、∠C都为锐角，M为AB边上的一动点（M与[繁体：與]A、B不重合），过点M作《拼音：zuò》MN∥BC交AC于点N，设MN＝x．
（1）当x＝4时，△AMN的《pinyin：de》面积＝ ；
（2）设点A关于直线MN的{练：de}对称点为A′，令△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y．求y与x的函数(shù)关系式；并求当x为何值时，重叠部{练：bù}分的面积y最大，最大为多少？
【解析[拼音：xī]】（1）∵MN∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
（2）①当点A′落在四边形[读：xíng]BCMN内或BC边上时，0＜x≤5，
△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面(miàn)积为就是△A′MN的面积，
解题步骤澳门博彩《繁：驟》
1.分析动点的运动轨迹。这里可（读：kě）能是分类讨论的依据，如在直线[繁体：線]上运动，在线段上运动或是在射线上运动；在一条线段上运动还是在几条线上运动等都是我们分类讨论的关键。
2.用含时间t的代数式表示相应线段的长度【拼音：dù】。
3.建立等量关系。包括方程或函数关(繁体：關)系式，建立等量关系时常考虑由动点构成图形的（练：de）特殊性，勾股定理，还有所图形的面积以及由相似图形得到的比例式等。
4.解方程。在这个过程中注意时间t的取值范围（繁：圍）。
反[读：fǎn]思总结
通过上面题目的讲解和练习，我们会发现在解决动{练：dòng}点问题时澳门威尼斯人一定要学会以“静”制“动”。
一般方法为:第一，根据题意画出定图形，第二，找准关guān 系式，第三，根据（繁：據）题意列出相等关系。
解(练：jiě)决动点问题的关键是:第一，化动为静，第二，分类讨论，第三，数形结（繁：結）合，第四，建立函数{练：shù}模型，方程模型。
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