一公斤的水能浮起十公斤的物体吗?习题:有一个密度是0.8g/cm³,底面积是250cm²,高是50cm的圆柱体,放在底面积是275cm²的足够高的圆筒的底部,至少要在圆筒中加入多少kg的水才能将圆柱体
一公斤的水能浮起十公斤的物体吗?
习题:有一个密度是0.8g/cm³,底面积是250cm²,高是50cm的圆柱体,放在底面积是275cm²的足够高的圆筒的底部,至少要在圆筒中加入多少kg的水才能将圆柱体浮起?解析:圆柱体的体积V=250cm²×50cm=12500cm³
圆澳门新葡京柱体的质量m=ρ柱[pinyin:zhù]V=0.8g/cm³×12500cm³=10000g=10kg
圆柱澳门伦敦人体的重[pinyin:zhòng]力G=mg=10kg×10N/kg=100N
圆柱体漂浮《练:fú》,受到的浮力F浮=G=100N
根据阿基米德原理澳门伦敦人,圆柱体排{练:pái}开水的体积V排=F浮/ρ水g=100N/#281.0×10³kg/m³×10N/kg#29=0.01m³=10000cm³
圆柱体浸jìn 入水中的深度h=V排/S柱=10000cm³/250cm²=40cm
则[繁:則]在圆筒中所加水的最小娱乐城体积V最小=#28S筒-S柱#29h=#28275cm²-250cm²#29×40cm=1000cm³
在圆筒中所加水《练:shuǐ澳门新葡京》的最小质量m最小=ρ水V最小=1.0g/cm³×1000cm³=1000g=1kg
拓展:此问题中,如果圆筒的底面积《繁:積》是265cm²,则只需0.6kg水就可将圆柱体浮起;如果圆筒的底面积是255cm²,则zé 只需0.2kg水就可将圆柱体浮起……理论上,圆筒的底面积足够小,浮起圆柱体需要的水就可足够少。所以,有句俗话:杯(繁体:盃)水浮船。
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