小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一单元【yuán】：图形的变换
1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形《读：xín澳门新葡京g》就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称图（繁体：圖）形[pinyin：xíng]的特征：1、对称点到【pinyin：dào】对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴《繁体：軸》运动的现象叫做旋转。
第二单元：因数(繁体：數)与倍数
1. 因数和倍数：在[拼音：zài]整数【pinyin：shù】乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的(拼音：de)因数，c是a和b的倍数。
2. 为了方便，在研究因数和(读：hé)倍数的时候，我们所说的(de)数指的{练：de}是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。
3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它（读：tā）本《pinyin：běn》身[读：shēn]。一个数的因数的个数是有限的。
4. 一个数的最小倍数是shì 它本身，没有最大的倍《练：bèi》数。 一个数的倍数的个数是无限的(pinyin：de)。
5. 个位上是0、2、4、6、8的【拼音：de】数都是[练：shì]2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍《拼音：bèi》数。
6. 自然{练：rán}数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数(shù)的数叫做奇数。
7. 最《zuì》小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。
8.
四则运算中的奇偶规[繁：規]律：
奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇[读：qí]数＝偶数 奇数×奇数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶{练：ǒu}数 偶数×偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
偶数－奇(qí)数＝奇数
9. 一[拼音：yī]个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做[读：zuò]质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做《读：zuò》合数。
10.澳门新葡京 1既不是shì 质数，也不是合数。
11. 自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数；按是否[练：fǒu]是2的倍数，可以分为（繁：爲）奇数、偶数。
12. 100以《读：yǐ》内nèi 的质数（繁体：數）表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正方体[拼音：tǐ]
1. 正方体也叫立方体(拼音：tǐ)。
2. 长方体的特征是[读：shì]：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有【pinyin：yǒu】8个顶点（繁体：點）。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长【zhǎng】方体的长、宽、高。
4. 正方《读：fāng》体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方体的特征是：①正方体（繁：體）有6个【gè】面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同(繁体：衕)；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方（练：fāng）体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
7. 正方体的棱长总和＝棱《pinyin：léng》长×12
8. 长方体六[liù]个面的面积总和叫做长方体的表面积。
9. 上面或下{练：xià}面面[繁：麪]积＝长×宽；前面或后面面积【繁体：積】＝长×高；左面或右面面积＝宽×高。
10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高《读：gāo》）×2
11. 正{读：zhèng}方体的表面积＝棱长2×6
12. “有两个相对（繁：對）的面是正方形”的长方体表面(繁体：麪)积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4
13. 长方体世界杯的侧面积＝底(拼音：dǐ)面周长×高
14. 物体所占空间的大小，叫做物体澳门博彩的体积【繁体：積】。
15. 常用的体积单位有立方（pinyin：fāng）厘米，立方分米和[pinyin：hé]立方米，可以分别写成cm3，dm3，和[拼音：hé]m3。
16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱（练：léng）长是1dm的正方体，体积{繁：積}是1dm3；棱长是1m的正方{练：fāng}体，体积是1m3。
17. 长方体[繁体：體]的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh
18. 正zhèng 方体的体积＝棱长3；用字母表示是V=a3
19. 长方体（或正（读：zhèng）方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长
20. 在工程上，1立方米简称(繁：稱)1方。
21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长(zhǎng)都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表{练：biǎo}面积扩{练：kuò}大n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体[繁：體]的体积最大。
23. 1立方米＝1000立方分[拼音：fēn]米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每[pinyin：měi]相邻两个体积单[繁：單]位之间的进率是1000。
25. 容器所能容纳物体的体积，通常[pinyin：cháng]叫做它们的容积。计【pinyin：jì】量容积，一般就用体积单位。
26. 计量液体的体《繁：體》积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分米，1毫[读：háo]升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方（fāng）法相同，但要从容器里面量长(繁体：長)、宽、高。所以容器的容（róng）积比体积要小一些。
29. 浸没在水中的物体的体积＝现在水[读：shuǐ]的体积－原来[繁体：來]水的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度
30. 怎样测量一（练：yī）个不规则的物体的体积呢？先在《pinyin：zài》量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的(练：de)差，就是这个不规则物体的体积。
第四单元{yuán}：分数的意义和性质
1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表《繁体：錶》示，我们通常把【bǎ】它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份【pinyin：fèn】的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平píng 均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关[繁：關]系(繁：係)，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成chéng 若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法[pinyin：fǎ]中的被除数，分《练：fēn》数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于《繁体：於》除法中的商。
6. 把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用《练澳门威尼斯人：yòng》除法。总数÷份数＝每份数。
7. 求一个数量是另一个数量的几（繁体：幾）分之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（几(繁：幾)倍）。
8. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数（繁：數）小于1。
9. 分子比分母大或分子和分{练：fēn}母相等的（练：de）分数叫做假分数。假(练：jiǎ)分数大于1或等于1。
10. 带分数包括整数部分和分（读：fēn）数（繁：數）部分，分[练：fēn]数部分应当是真分数。带分数大于1。
11. 把假分数(繁体：數)化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母《拼音：mǔ》的积加原来的分[读：fēn]子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的假分数（繁体：數）。例如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数[繁体：數]（0除外），分数的大小不变。这叫做分数[shù]的基本性质。
14.
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