数学《繁体：學》本质的理解

数学的本质和意义是什么？这个问题应该得到许多学生的重视，理工科学者的理解。先给我答案，再逐一解释，最后提防着魔。有七个标题。有三个方面：1）代数抽象或统计方法；2）几何抽象或微积分方法；3）拓扑抽象或符号方法

数学的本质和意义是什么？

这个问题应该得到许多学生的重视，理工科学者的理解。先给我答案，再逐一解释，最后提防着魔。有七个标题。

有三个(繁：個)方面：1）代数抽象或统计方法；2）几何抽象xiàng 或微积分方法；3）拓扑抽象或符号方法。

表现在三个方面：①作为（繁体：爲）逻辑思维的工具，②作《pinyin：zuò》为物理(拼音：lǐ)表达的工具，③作为设计制造的工具。

统计抽象，即不考虑样本的个体差异，只考虑样本的共同特征，对样本{běn}进行统计操作，包括：统计合[繁：閤]计、统计分组、统计分析、统计图tú 表。

。

看：1个男人，1个女人=2个人；1只狗，1只猫=2只宠物；1只大黑狗，1只[繁体：祇]小狗{pinyin：gǒu}=2只狗；1只圣人绅士，1只流浪狗=2只哺乳动物…

再看kàn ：1个电子，1个质子=2个粒子；1个地球，1个太阳=2个天体（繁体：體）；1个伽马射线光子，1个红【繁体：紅】外光子=2个光子…

]澳门威尼斯人。毕达哥拉斯说过“万物皆有价值”，而统《繁：統》计学是最基本的数理逻辑。

然而，形式逻辑≠数理逻(繁体：邏)辑，现象学思维≠数澳门银河理思维，抽象事物不存在。

悖论：白马不是马，因为抽象的马不存在，没有个【pinyin：gè】性的马也不存在。

微积分摘要：即自然曲线元素，转化为人工线性元素，自然旋涡元素，转{pinyin：zhuǎn}化为{练：wèi}人工圆弧[拼音：hú]元素。

物体的结构是一个不规则的椭球体。植物的花粉和种子、动物的精子和卵子、微生物的孢子和囊泡、无机世界[拼音：jiè]的沙和晶体细胞、空间中{拼音：zhōng}的尘埃和恒星都可以作为“球体模型”的几何抽象。

物体的运动是不规则的流线。自然界没有直线运动。指纹，戒指，神经，蜘蛛(拼音：zhū)网，海{拼音：hǎi}螺，河流liú ，湍流，云。。

它们都没有纯《繁澳门博彩体：純》几何轨迹。

然而，在这些令人困惑的方向上：当你切割一个相当小的线段时，它们是一个圆弧；当你切割一个足够小的线段时，它们变成一条直线。

无论多么杂乱，“碎片→差异→微分”的几何抽象都可以转化为极简主义的线条和弧线(繁：線)，可以作为一种规则来对待。这就是几何抽象的(de)魔力。

拓扑抽象的主要指标{练：biāo}是连通性、紧/仿紧性、方向性、一致性和分《pinyin：fēn》离性。例如：关于连接性：sphere=plane≠torus；关于方向性：surface=plane≠Mobius surface/non directivity。

作者的符号是一种{繁：種}广义的情况，如模拟nǐ 图形、表现形式、空间结构《繁：構》、多种风格。

拓扑抽象在计算机图形学、超导超流体技术、机极速赛车/北京赛车器人仿生学等高科技领域发挥着重要作(练：zuò)用。有关更多信息，请搜索关键字拓扑。

抽象只是一{yī}种观念、范畴、智慧、技能、工具、方式和方法。它只能用于统计和（pinyin：hé）模拟。它不能强加在自然界的具体事物上。不能过度使用抽象工具，否则会导致数学唯心主义的异端。

在现代物理学中，数学有一{练：yī}个强大的趋势，广义拓扑的概念被过度用于创建物理模型。例如，宇宙爆炸理论、有界无限理论、零维粒子理论、远距离纠缠理论、平行宇[拼音：yǔ]宙理论、高维弦理论等，都有一点不成熟。

以数理逻辑形xíng 式表现，如几何证明、代数shù 运算、逻辑运算、数（繁体：數）学分析、数据结构、逻辑电路等。

特别是在物理实验（包括化学实验）的定量分析和建立变量关系的{de}解析式(shì)/方程方面。如果没有数学表达式，科学研究和流言蜚语无异。

所有人类材料和技术设备的设计和制造都离不开数学工具和方fāng 法的支持。可以说，数学是技术的灵魂，尤其是超精细、高尖端的结构和编程需《xū》要先进的数学工具的支持。

物理学的新【拼音：xīn】视野旨在对物理/逻辑[拼音：jí]/双语问题进行建设性的新【pinyin：xīn】思维和共同讨论。