06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（繁：學）
第Ⅱ卷（读：juǎn）
澳门金沙注《繁体：註》意事项：
1．答题前，考生先在zài 答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然{rán}后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页【pinyin：yè】，请用[拼音：yòng]黑色签字笔在答题(拼音：tí)卡上各题的答题区域内作答， 在试题卷上作答无效。
3．本卷共gòng 10小题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共gòng 16分. 把答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为 ，则侧《繁体：側》面与底面所成【chéng】的二面角等于 .
（14）设 ，式中变量x、y满足下[读：xià]列条件
则z的最大值《练：zhí》为 .
（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都【pinyin：dōu】不安排在5月1日和2日. 不同的安排方法[拼音：fǎ]共有 种.（用数字作答）
（16）设函数 若 是奇(练：qí)函数，则 = .
三．解答题：本大[读：dà]题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或huò 演算步骤.
（17）（本小题满【mǎn】分12分）
△ABC的三个内（繁：內）角为A、B、C，求当A为何值时， 取得最大《pinyin：dà》值，并求出这(繁体：這)个最大值.
（18）（本小（练：xiǎo）题满分12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小[pinyin：xiǎo]白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验《繁体：驗》组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有《练：yǒu》效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概(读：gài)率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个（繁：個）试验组中甲类组的个数. 求 的分{练：fēn}布列和数学期望{练：wàng}.
（19）（本小题满分《读：fēn》12分）
如图， 、 是相互垂直的异面直线，MN是shì 它们《繁：們》的公垂《读：chuí》线段. 点A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证(繁：證)明 ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角的余弦【xián】值.
（20）（本小[读：xiǎo]题满分12分）
在平面直角[pinyin：jiǎo]坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离心率为 的椭
圆. 设[拼音：shè]椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在《zài》C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量 . 求：
（Ⅰ）点M幸运飞艇的de 轨迹方程；
（Ⅱ）| |的最zuì 小值.
（21）（本小题满(拼音：mǎn)分14分）
已（pinyin：yǐ）知函数
（Ⅰ）设 ，讨论 的[pinyin：de]单调性；
（Ⅱ）若对任意【pinyin：yì】 恒有 ，求a的取值范围.
（22）（本小题《繁体：題》满分12分）
设数列 的前(读：qián)n项的和
（Ⅰ）求首项 与通《pinyin：tōng》项 ；
（Ⅱ）设 证（繁体：證）明： .
2006年普通高等学校招生全国统【繁：統】一考试
理科数学试题《繁：世界杯題》（必修 选修Ⅱ）参考答案
一．选择题[tí]
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二．填空题[tí]
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三（练：sān）．解答题
（17）解jiě ：由
所以[读：yǐ]有
当dāng
（18分《读：fēn》）解：
（Ⅰ）设A1表示事件“一个(繁体：個)试验组中，服用A有效的小（读：xiǎo）白鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个试验组中，服用[读：yòng]B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
依题{练：tí}意有
所求的概率[练：lǜ]为
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的可[拼音：kě]能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的《拼音：de》分布列为
ξ 0 1 2 3
p
数学期【读：qī】望
（19）解【jiě】法：
（Ⅰ）由已知[pinyin：zhī]l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得l2⊥平píng 面ABN.
由{练：yóu}已知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知zhī AN = NB 且AN⊥NB又AN为
AC在平面ABN内的射影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又已(练：yǐ)知∠ACB = 60°，
因yīn 此△ABC为正三角形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此（练：cǐ）N在平面ABC内的射影H是(shì)正三角形ABC的中心，连[繁体：連]结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。
在{pinyin：zài}Rt △NHB中，
澳门博彩解(拼音：jiě)法二：
如图，建立空间世界杯直角坐标系《繁体：係》M－xyz，
令 MN = 1，
则有[pinyin：yǒu]A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的{拼音：de}公垂线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面[繁体：麪]ABN，
∴l2平行(读：xíng)于z轴，
故《pinyin：gù》可设C（0，1，m）
于是{练：shì}
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正[练：zhèng]三角形，AC = BC = AB = 2.
在zài Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故C
连结MC，作(zuò)NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ
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