连续性随机变量的特点?连续型随机变量的条件期望也具有下述性质:(1)若a≤ ≤b,则a≤E#28 #29≤b;(2)若是 、 两个常数,又E#28 #29(i=1,2)存在,则有E#28 #29=E#28 #29 E#28 #29进一步还可以把E#28 #29看成是 的函数,当时这个函数取值为E#28 #29,记这个函数为E#28 #29,它是一个随机变量,可以对它求数学期望,仍与离散型相同,有(3)E#28E#29=E
连续性随机变量的特点?
连续型随机变量的条件期望也具有下述性质:(1)若a≤ ≤b,则[拼音:zé]a≤E#28 #29≤b;
(2)若是 、 两个常数,又E#28 #29(i=1,2)存(拼音:cún)在,则有
进一步还可以把E#28 #29看成是 的函数,当时这个函数取值为E#28 #29,记这个函数为E#28 #29,它是一个随机变量,可以对它求数学期(拼音:qī)望,仍与离散型相(拼音:xiāng)同,有
连续随机变量的期望与方差公式?
若X为离散型随机变量,其概率分布为P#28X=xk#29=pk #28k=1,2,…#29,则称和数sum#28PK#29为随机变量X的数学期望,简称期望,记为E#28X#29若X为连续型随机变量,其概率密度《练:dù》为f#28x#29,则X的数学期望为[繁体:爲]积分(xf(x))dx期望体现了随机变量取值的真正的“平(pinyin:píng)均”,有时也称其为均值.
连续型随机变量的似然函数怎么确定?
把各位答主的答案看了一遍,总结了以下几点(纯属汇总,知识产权归各位答主所有 : #29 ):- 概率用于在已知一些参数的情况下,预测接下来的观测所得到的结果;而似然性则是用于在已知某些观测所得到的结果时,对有关事物的性质的参数进行估计。
- 在这种意义上,似然函数可以理解为条件概率P#28B|A#29的逆反,即P#28A|B#29.
- 似然函数:给定输出x(这里的小x是指联合样本随机变量X 取到的值,即X = x),关于参数θ#28未知#29的函数 L#28θ|x#29。它(在数值上)等于给定参数θ后变量X的概率:L#28θ|x#29 = P#28X=x|θ#29。
- 所以从定义上,似然函数和概率密度函数是完全不同的两个数学对象:前者是关于θ的函数,后者是关于X的函数。所以这里的等号= 理解为函数值形式的相等
它们不是同一个函世界杯数,但是具《读:jù》有相同的函数形式(类似a^x与x^a的关系)
- 连续型概率分布时
- L#28θ|x#29=f#28x|θ#29,同样需要注意的是,此处并f#28x|θ#29非条件概率密度函数
- L#28θ|x#29表示的是在给定样本x的时候,哪个参数theta使得x出现的可能性多大
- eg:
无论θ的值是多少,这个序[pinyin:xù]列的概率值为(繁体:爲) θ⋅θ⋅#281-θ#29⋅#281-θ#29⋅θ⋅#281-θ#29⋅θ⋅θ⋅θ⋅θ = θ⁷ #281-θ#29³
尝试了所有θ可取的值,画出了下图(θ的似然函数):
如果硬yìng 币是均质的,那么经过多次试验扩充样本空间,则最终求得的最大似【pinyin:shì】然估计将接近真实值0.5。
7.似然函数的主要用法在于比较它相对取值,虽然这个数值本身不具备(繁体:備)任何含义《繁体:義》。例如,考虑一组样本,当其输出固定时,这组样本的某个未知参数往往会倾向于等于某个《繁:個》特定值,而不是随便的其他数,此时,似然函数是最大化的。
8.似然函数乘以一个正的常数之后仍然是似然函数,其取值并不需要满足归一化条件,这种特性允许我们叠加澳门博彩计算一组具备相同含义的参数的独立同分布样本的似然(拼音:rán)函数。
9.在da世界杯ta mining领域,许多求参数的方法最终都归结《繁体:結》为最大化似然概率的问题。
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