2010考研数2真题答案 2010年硕士研究生入学考试数二难度怎么样(拼音：yàng)？

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考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学二考试【练：shì】大纲

考试科目：高【拼音：gāo】等数学、线性代数

考试形式和试卷结（繁：結）构

一、试卷满分及考试(繁：試)时间

试卷满分为150分，考试时间(繁：間)为180分钟．

二、答题方式《练：shì》

答题方式为闭卷、笔[繁：筆]试．

三、试卷内容（练：róng）结构

高等数学(xué)　 约78%

线【繁：線】性代数　 约22%

四、试卷题型(读：xíng)结构

单项选择题 8小题(繁体：題)，每小题4分，共32分

填空题 6小（pinyin：xiǎo）题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共94分[pinyin：fēn]

高等数学（繁：學）

一、函数、极限（拼音：xiàn）、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限(pinyin：xiàn)的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小(拼音：xiǎo)量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准(繁：準)则和(读：hé)夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概{gài}念 函数间断点的类型 初【chū】等函hán 数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求《pinyin：qiú》

1．理解函数的概念，掌握wò 函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性【xìng】．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数（繁体：數）的概念．

4．掌握基本初等函【hán】数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函极速赛车/北京赛车数极限存在与左极限、右极限之间的关系【繁：係】．

6．掌握极[繁体：極]限的性质及四则运算法则．

7．掌（练：zhǎng）握极限存在的两个准则，并会利用它们{练：men}求极限，掌握{练：wò}利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念【niàn】，掌握无穷小量的比较《繁：較》方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函(读：hán)数连续性的概念（含左连续与右连续），会判(pàn)别函数{练：shù}间断点的类型．

10．了解连续函数的性[xìng]质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并[繁体：並]会应用这些性质．

二、一元函数微{pinyin：wēi}分学

考试内容róng

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切[读：qiè]线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分fēn 法　高阶导数　一阶微分{fēn}形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要求{读：qiú}

1．理《pinyin：lǐ》解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义【pinyin：yì】，会用导数描述一些物理量，理解函数的（de）可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公gōng 式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分{fēn}．

3．了解高阶导数的《练：de》概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数（繁：數）的导数{pinyin：shù}，会求隐函《hán》数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．

5．理解《jiě》并会用罗尔（Rolle）定理(拼音：lǐ)、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式(pinyin：shì)极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握（wò）用导数判pàn 断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是(练：shì)凹{练：āo}的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点（繁：點）以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会（繁：會）计算曲率和曲率半径．

三、一元函数积分[读：fēn]学

考试(拼音：shì)内容

原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性[pinyin：xìng]质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积{繁：積}分　反【pinyin：fǎn】常（广义）积分　定积分的应用

考试要【yào】求

1．理解原函数（繁：數）的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不【读：bù】定《拼音：dìng》积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数[繁：數]的积分．

4．理解{pinyin：jiě}积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分fēn 的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分fēn 表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截[pinyin：jié]面{练：miàn}面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四、多元函数微{拼音：wēi}积分学

考试内【pinyin：nèi】容

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函hán 数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微{拼音：wēi}分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

澳门新葡京考试要求(拼音：qiú)

1．了解多元函数的概念，了解[读：jiě]二元函数的几何意义．

2．了(繁体：瞭)解二元函数的极限与连续的概[pinyin：gài]念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导幸运飞艇数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐[拼音：yǐn]函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的(读：de)必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并(繁：並)会解决一些简单的应用问题．

5．了[繁：瞭]解二重《读：zhòng》积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计[拼音：jì]算方法（直角坐标、极坐标）．

五【拼音：wǔ】、常微分方程

考试内容róng

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及jí 解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微《练：wēi》分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试要求{读：qiú}

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条《繁体：條》件和特解等概念．

2．掌握变[繁体：變]量可分离的微分方[读：fāng]程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．

3．会用降阶法解下列《读：liè》形式的微分方程： 和 ．

4．理解二阶线性微分方程解[jiě]的性质及解的结构定理．

5．掌握二阶常系数齐次线性[xìng]微分方程的解法，并会【huì】解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们[繁：們]的和与积的《读：de》二阶常系数非齐次线性微分方程．

7．会用【pinyin：yòng】微分方程解决一些简单的应用问题．

线性代《dài》数

一yī 、行列式

考试内[繁：內]容

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理《pinyin：lǐ》

考试要求【qiú】

1．了解行列式{读：shì}的概念，掌握行列式的性质．

2．会(繁体：會)应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

二、矩[繁：榘]阵

考试内容róng

矩阵的概念　矩阵的线性运[yùn]算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的{pinyin：de}行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵《繁体：陣》　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试（繁体：試）要求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三sān 角矩阵、对称矩阵、反对称世界杯矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了{练：le}解方阵的幂与方(fāng)阵乘{练：chéng}积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念{练：niàn}，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条[繁：條]件．理解伴随矩阵的(拼音：de)概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩【pinyin：jǔ】阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩【pinyin：jǔ】阵的秩的概念，掌握【pinyin：wò】用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解《pinyin：jiě》分块矩阵及其运算．　

三{sān}、向量

考试[繁体：試]内容

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性(xìng)相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内{练：nèi}积　线性无关向量组的的正交规范化方法　

考试要(yào)求

1．理解维向量、向量liàng 的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线性(练：xìng)相关、线性无关（繁：關）的概念，掌握向量组线性相关、线性无《繁体：無》关的有关性质及判别法．

3．了（繁体：瞭）解向量组的[pinyin：de]极大线性无关组和向量【pinyin：liàng】组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的概gài 念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的de 关《繁：關》系．

5．了解内积的概念，掌[拼音：zhǎng]握线性无关向量（pinyin：liàng）组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

四、线性方[pinyin：fāng]程组

考试内容[读：róng]

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解{练：jiě}的充分必要条件　非齐《繁：齊》次线性方程组有解的充分必bì 要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性方程组的基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试要yào 求

1．会用克拉默法则[繁体：則]．

2．理解齐次线性方程组有（练：yǒu）非零解的(练：de)充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分(读：fēn)必要条件．

3．理解齐次线性方程组（繁体：組）的基础解系及通解的概念，掌握齐次线《繁：線》性方fāng 程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念[繁：唸]．

5．会用初等行变换求解线性方{读：fāng}程组．

五、矩阵的特征值【pinyin：zhí】和特征向量

考试[繁体：試]内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵【zhèn】的概念及性{读：xìng}质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称{繁体：稱}矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试《繁体：試》要求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征（繁：徵）值zhí 和特征向（读：xiàng）量．

2．理[练：lǐ]解相似矩阵的概念、性质（繁体：質）及矩阵可相似对角化的充【拼音：chōng】分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质[繁体：質]．

六、二次（读：cì）型

考试内容（róng）

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次（cì）型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标(繁体：標)准形 二{拼音：èr}次型及其矩阵的正定性

考试要求（读：qiú）

1．了解二次型的概{读：gài}念，会用矩jǔ 阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概{拼音：gài}念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用澳门永利正交变换和配(拼音：pèi)方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法(练：fǎ)．

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