物理学中角动量的物理意义是什么?在经典物理学中,以质点为例,角动量L的定义是:角动量L随时间的变化是:上式中第一项为0,因为位置矢量r随时间的导数就是速度,而动量p等于质量乘以速度,根据叉乘的定义,一个矢量自己和自己叉乘为0
物理学中角动量的物理意义是什么?
在经典物理学中,以质点为例,角动量L的定义是:角动量澳门博彩L随时间的{pinyin:de}变化是:
上式中第一项为0,因为位置矢量r随时间的导数就是速度,而动量p等于质量乘以速度,根gēn 据叉乘的定义【pinyin:yì】,一个矢量自己和自己叉乘为0。
因此cǐ :
根据动开云体育量定理lǐ ,动量随时间的变化就是力F,我们定义力矩M为:位置矢量r叉乘力矢量F。现在:
上式的含义是:力矩等于角动[拼音:dòng]量随时间的变化。
这个【pinyin:gè】公式有个显然的推论,对径向力场,由于力的方向在位置矢量r的方向上,所以力矩M是零。这意味着角动量守恒,L是个常数。而这就是所谓开普勒第二定律:行星与[拼音:yǔ]太阳的连线在单位时间内扫(拼音:sǎo)过的面积为常数。
角动量守恒经常被用到“碰撞”问题中,比如典型的(拼音:de)碰撞问题——卢瑟福散射。卢瑟福用高能α粒子“撞击”金属箔,金属箔上的“重原子核”与入射α粒子发生碰撞。由于α粒子(He核)的能量很高,所以尽管α粒子和金(拼音:jīn)属的原子核都带正电,但α粒子仍然能够飞到距离金属原子核很近的地方。在这个过程中,α粒子和金属原子核之间的排斥力总在径向上,因此角动量是守恒的。
角《读:jiǎo》动量守恒的一个常见例子是刚体的定轴转《繁体:轉》动。假设(拼音:shè)刚体的转轴是z轴,考虑角动量的z分量Lz,如果力矩的z分量Mz为零,那么Lz就是守恒的。
此时《繁体:時》:
这里r是质量元dm到转轴的垂直澳门银河距离,I表示转动惯量,ω是角jiǎo 速度。
轴向力矩Mz为零时,轴向角(拼音:jiǎo)动量Lz守恒,此时《繁:時》,如果转动惯量I越大,刚体就转动的越慢(对应ω越小),相反如果转动惯量I越小,刚体转动的就(拼音:jiù)越快。
以上就是花样滑冰运动员在冰上能够快速“自转”的物理原理(图:wikipedia),首先张开双臂使自己转动起来,此时r较大,转动惯量也较大,然后再收缩双臂,此时r变小,转动惯量变小,相应地花样滑冰运动员的自转速度ω就会加快。
在分析澳门博彩力学中,角动(拼音:dòng)量守恒可看做是空间转动对称性的后果,即空间转动对称性导致角动量守恒。
最后,角动量概念也可以推广到量子力学中,在对称性的观念澳门新葡京下,我们可以对轨道dào 角动量和自旋角动量(粒子的内禀角动量)予以统一的定义。
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