高一数学三角函数公式整理？高一数学三角函数公式 sinα=∠α的对边/斜边 cosα=∠α的邻边/斜边 tanα=∠α的对边/∠α的邻边 cotα=∠α的邻边/∠α的对边 倍角公式 Sin
高一数学三角函数公式整理？
高一数学三角函数公式sinα=∠α的{拼音：de}对边/斜边
cosα=∠α的(读：de)邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的(pinyin：de)邻边
cotα=∠α的邻[繁：鄰]边/∠α的对边
倍角公[练：gōng]式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA²-SinA²=1-2SinA²=2CosA²-1
tan2A=#282tanA#29/#281-tanA²#29
#28注《繁体：註》：SinA²是sinA的平方sin2#28A#29#29
三倍角（拼音：jiǎo）公式
cos3α=4cosα·cos#28π/3 α#29cos#28π/3-α#29
tan3a=tana·tan#28π/3 a#29·tan#28π/3-a#29
三(练：sān)倍角公式推导
sin3a=sin#282a a#29=sin2acosa cos2asina
三角函数辅助角[读：jiǎo]公式
Asinα Bcosα=#28A² B²#29’#281/2#29sin#28α t#29，其(读：qí)中
sint=B/#28A² B²#29’#281/2#29
cost=A/#28A² B²#29’#281/2#29
tant=B/A
Asinα Bcosα=#28A² B²#29’#281/2#29cos#28α-t#29，tant=A/B
降幂【mì】公式
sin²#28α#29=#281-cos#282α#29#29/2=versin#282α#29/2
cos²#28α#29=#281 cos#282α#29#29/2=covers#282α#29/2
tan²#28α#29=#281-cos#282α#29#29/#281 cos#282α#29#29
三角函数推(练：tuī)导公式
tanα cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1 cos2α=2cos²α
1-cos2α=2sin²α
1 sinα=#28sinα/2 cosα/2#29²=2sina#281-sin²a#29 #281-2sin²a#29sina=3sina-4sin³a
cos3a=cos#282a a#29=cos2acosa-sin2asina=#282cos²a-1#29cosa-2#281-sin²a#29cosa=4cos³a-3cosa
sin3a=3sina-4sin³a=4sina#283/4-sin²a#29=4sina[#28√3/2#29²-sin²a]=4sina#28sin²60°-sin²a#29=4sina#28sin60° sina#29#28sin60°-sina#29=4sina#2A2sin[#2860 a#29/2]cos[#2860°-a#29/2]#2A2sin[#2860°-a#29/2]cos[#2860°-a#29/2]=4sinasin#2860° a#29sin#2860°-a#29
上述两式相(拼音：xiāng)比可得
tan3a=tanatan#2860°-a#29tan#2860° a#29
三角函数半角（读：jiǎo）公式
cot#28A/2#29=sinA/#281-cosA#29=#281 cosA#29/sinA.
sin²#28a/2#29=#281-cos#28a#29#29/2
cos²#28a/2#29=#281 cos#28a#29#29/2
tan#28a/2#29=#281-cos#28a#29#29/sin#28a#29=sin#28a#29/#281 cos#28a#29#29
三角函《拼音：hán》数三角和
sin#28α β γ#29=sinα·cosβ·cosγ cosα·sinβ·cosγ cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos#28α β γ#29=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan#28α β γ#29=#28tanα tanβ tanγ-tanα·tanβ·tanγ#29/#281-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα#29
三{sān}角函数两角和差
cos#28α β#29=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos#28α-β#29=cosα·cosβ sinα·sinβ
sin#28α±β#29=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan#28α β#29=#28tanα tanβ#29/#281-tanα·tanβ#29
tan#28α-β#29=#28tanα-tanβ#29/#281 tanα·tanβ#29
三角函数和(hé)差化积
sinθ sinφ=2sin[#28θ φ#29/2]cos[#28θ-φ#29/2]
sinθ-sinφ=2cos[#28θ φ#29/2]sin[#28θ-φ#29/2]
cosθ cosφ=2cos[#28θ φ#29/2]cos[#28θ-φ#29/2]
cosθ-cosφ=-2sin[#28θ φ#29/2]sin[#28θ-φ#29/2]
tanA tanB=sin#28A B#29/cosAcosB=tan#28A B#29#281-tanAtanB#29
三角函数积化和差《pinyin：chà》
sinαsinβ=[cos#28α-β#29-cos#28α β#29]/2
cosαcosβ=[cos#28α β#29 cos#28α-β#29]/2
sinαcosβ=[sin#28α β#29 sin#28α-β#29]/2
cosαsinβ=[sin#28α β#29-sin#28α-β#29]/2
三角函{hán}数诱导公式
sin#28-α#29=-sinα
cos#28-α#29=cosα
tan#28—a#29=-tanα
sin#28π/2-α#29=cosα
cos#28π/2-α#29=sinα
sin#28π/2 α#29=cosα
cos#28π/2 α#29=-sinα
sin#28π-α#29=sinα
cos#28π-α#29=-cosα
sin#28π α#29=-sinα
cos#28π α#29=-cosα
tanA=sinA/cosA
tan#28π/2 α#29=-cotα
tan#28π/2-α#29=cotα
tan#28π-α#29=-tanα
tan#28π α#29=tanα
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看[读：kàn]象限
万能公式
sinα=2tan#28α/2#29/[1 tan’#28α/2#29]
cosα=[1-tan’#28α/2#29]/1 tan’#28α/2#29]
tanα=2tan#28α/2#29/[1-tan’#28α/2#29]
其它公式（读：shì）
#282#291 #28tanα#29²=#28secα#29²
#283#291 #28cotα#29²=#28cscα#29²
证(繁体：證)明下面两式，只需将一式，左[读：zuǒ]右同除#28sinα#29²，第二个除#28cosα#29²即可
#284#29对于任意非直【读：zhí】角三角形，总有
tanA tanB tanC=tanAtanBtanC
证《繁体：證》:A B=π-Ctan#28A B#29=tan#28π-C#29
#28tanA tanB#29/#281-tanAtanB#29=#28tanπ-tanC#29/#281 tanπtanC#29
整理可得【拼音：dé】tanA tanB tanC=tanAtanBtanC
得证同(tóng)样可以得证，当x y z=nπ#28n∈Z#29时，该关系式也成立
由tanA tanB tanC=tanAtanBtanC可得[读：dé]出以下结论
#285#29cotAcotB cotAcotC cotBcotC=1
#286#29cot#28A/2#29 cot#28B/2#29 cot#28C/2#29=cot#28A/2#29cot#28B/2#29cot#28C/2#29
#287#29#28cosA#29² #28cosB#29² #28cosC#29²=1-2cosAcosBcosC
#288#29#28sinA#29² #28sinB#29² #28sinC#29²=2 2cosAcosBcosC
#289#29sinα sin#28α 2π/n#29 sin#28α 2π#2A2/n#29 sin#28α 2π#2A3/n#29 …… sin[α 2π#2A#28n-1#29/n]=0
cosα cos#28α 2π/n#29 cos#28α 2π#2A2/n#29 cos#28α 2π#2A3/n#29 …… cos[α 2π#2A#28n-1#29/n]=0以及
sin²#28α#29 sin²#28α-2π/3#29 sin²#28α 2π/3#29=3/2
tanAtanBtan#28A B#29 tanA tanB-tan#28A B#29=0
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