06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数[拼音：shù]学
第Ⅱ卷
注意事shì 项：
1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚幸运飞艇，然《练：rán》后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请用yòng 黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 在试《繁：試》题卷上作答无效。
3．本卷共10小题，共90分【pinyin：fēn】。
二．填空题：本大【dà】题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对（繁：對）角线（繁体：線）的长为 ，则侧面与底面所成【pinyin：chéng】的二面角等于 .
（14）设 ，式[pinyin：shì]中变量x、y满足下列条件
则z的最大值为（繁体：爲） .
（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班[读：bān]一天，其中甲、乙二人都不【bù】安排在5月1日和2日. 不同的安排方法共有 种.（用数字作答）
（16）设函数 若 是【shì】奇函数，则 = .
三．解答题：本大（读：dà）题共【gòng】6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题tí 满分12分）
△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值{练：zhí}时， 取得最大值(练：zhí)，并求（练：qiú）出这个最大值.
（18）（本《pinyin：běn》小题满分12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验{pinyin：yàn}组《繁体：組》由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观[guān]察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求(练：qiú)一个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个试验组开云体育中甲类组的个数. 求 的分布列《读：liè》和数学期望.
（19）（本小{pinyin：xiǎo}题满分12分）
如图， 、 是相(读：xiāng)互垂直{拼音：zhí}的异面直线，MN是它们的公垂线段. 点（繁：點）A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证zhèng 明 ；
（Ⅱ）若 ，求[练：qiú]NB与平面ABC所成角的余弦值.
（20）（本小题[繁体：題]满分12分）
在平面（繁体：麪）直角坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离心率为 的椭
圆. 设椭圆在第一象限的部分为曲（繁：麴）线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向(繁体：嚮)量 . 求：
（Ⅰ）点M澳门银河的轨[拼音：guǐ]迹方程；
（Ⅱ）| |的[pinyin：de]最小值.
（21）（本小题满[繁体：滿]分14分）
已知函{拼音：hán}数
（Ⅰ）设 ，讨论《繁：論》 的单调性；
（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求a的取[读：qǔ]值范围.
（22）（本小题满分《练：fēn》12分）
设数列 的前n项(繁体：項)的和
（Ⅰ）求首项 与通《读：tōng》项 ；
（Ⅱ）设 证(繁体：證)明： .
2006年普通高等学校招生【pinyin：shēng】全国统一考试
理科数shù 学试题（必修 选修Ⅱ）参考答案
一．选择《繁体：擇》题
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二《pinyin：èr》．填空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三．解答题
（17）解（读：jiě）：由
所suǒ 以有
当[繁：當]
（18分）解：
（Ⅰ）设A1表示事件[jiàn]“一个试验组中，服用A有效【xiào】的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白[bái]鼠有i只”，i= 0，1，2，
依题意[读：yì]有
所求的概率为《繁体：爲》
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的可kě 能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的(读：de)分布列为
ξ 0 1 2 3
p
数[繁体：數]学期望
（19）解法[读：fǎ]：
（Ⅰ）由已《读：yǐ》知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得l2⊥平《练：píng》面ABN.
由已知（zhī）MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知AN = NB 且AN⊥NB又（yòu）AN为
AC在平面ABN内的de 射影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴澳门巴黎人 AC = BC，又已知(拼音：zhī)∠ACB = 60°，
因(yīn)此△ABC为正三角形。
∴ NC = NA = NB，因此N在平面ABC内的射影H是正三角（练：jiǎo）形【xíng】ABC的中心，连结(繁体：結)BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。
在{练：zài}Rt △NHB中，
解（pinyin：jiě）法二：
如图，建立空间直角坐标(biāo)系M－xyz，
令{lìng} MN = 1，
则有{练：yǒu}A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的《拼音：de》公垂线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面《繁体：麪》ABN，
∴l2平行【拼音：xíng】于z轴，
故可设(繁体：設)C（0，1，m）
于(繁：於)是
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正{练：zhèng}三角形，AC = BC = AB = 2.
在（练：zài）Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故C
连结MC，作[pinyin：zuò]NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ
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