初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.作法：#281#29作OB的垂线NH
初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？
北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内（繁体：內）找一点P到角【拼音：jiǎo】的两边OA、OB的[练：de]距离都等于a.
作法：#281#29作OB的垂线NH，使NH＝a，H为垂足；#282#29过(繁体：過)点N作NM∥OB；#283#29作∠AOB的（de）平分线OP，与MN交于点(繁：點)P；#284#29点P即为所求.其中#283#29的依据是（ ）.
A.平行线间的《练：de》距离处处相等
B.到角的两边距{练：jù}离相等的点在角的平分线上
C.角{jiǎo}的平分线上的点到角的两边等距离
D.到线（繁：線）段两端等距离的点在这条线段的垂直平分线上
5.如图4，△ABC和△ADE关于《繁体：於》直线l对称，下列结论:①△ABC≌△ADE②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直【zhí】线l上.其中错误的有（ ）.
A.0个【gè】 B.1个
C.2个 D.3个《繁体：個》
6.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形（ ）.
图5
7.如图6，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在《pinyin：zài》两镜中共可得到小[读：xiǎo]凳的象（ ）.
A.2个[繁：個] B.4个
C.16个 D.无(wú)数个
8.如果一个三角形是轴对《繁：對》称图形，且有一个内角(pinyin：jiǎo)是60°，那么(繁体：麼)这个三角形是（ ）.
A.等边三角形 B.等腰直《pinyin：zhí》角三角形
C.等腰三(拼音：sān)角形 D.含30°角的直角三角形
9. 等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差[练：chà]为4 cm，则这个三角形[pinyin：xíng]的腰长是（ ）.
A.6 cm B.14 cm
C.4 cm或14 cm D.6 cm或[huò]14 cm
10.如图7，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建一个货[繁体：貨]物中转站，要它到三sān 条公路的距离都相等.猜想可供选择的地址有（ ）.
A.4处 B.3处
C.2处(繁体：處) D.1处
二、填空题 #28每小题3分[读：fēn]，共30分#29
11.如果一个图形沿一条直线________后，直线两(繁：兩)旁的部分能够________，那么这个图形叫做________图形，这(繁体：這)条直线叫做________.
12.“三线合一”指的世界杯(拼音：de)是等腰三角形________、________、________重合.
13.小明面对镜子站着，他从镜子里看到自己背心上的号（繁体：號）码为801，则(繁：則)他背心上实际号码应为________.
14.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称【繁体：稱】轴最多的澳门博彩是________，它有________条对称轴；最少的是________，它有________条对称轴.
15.等腰三角形两【pinyin：liǎng】边长分别为4 cm、9 cm，则它的de 周长＝________cm；若等腰三角形的顶角为70°，则底角=________.
16.如图8，DE是AB的垂直平[拼音：píng]分线，交《读：jiāo》AC于点D，若AC＝6 cm，BC=4 cm，则△BDC的周长是[读：shì]________.
17.在汉hàn 字中有许多汉字是轴对称图形，如《练：rú》由yóu 、田、品，请你再写出6个这样的字：________.
18.用长《繁体：長》方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的________.
19.一天照镜子时，在镜子中看[读：kàn]见挂(繁体：掛)在身后墙上的时钟，如图9，猜想实际的时《繁：時》间应是________.
20.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直，这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像[xiàng]的两位数完全相同，请你猜想小明在练习本上写下的这个两位数可能是__________.#28至少写出三个.注：练习本与镜子在人{pinyin：rén}的de 同一侧#29
三、解答题[繁体：題] #28共60分#29
21.#286分#29在一次活动中，老师出了这样一道题（繁：題）：“如何把纸条上 变成一个真正的等式.”同学们都思考了好长时间.这时小颖走到纸条前，只拿出了一面miàn 镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗？
22.#286分fēn #29 如图10，以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半.
23.#288分#29牧马人在（读：zài）A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一{读：yī}次#28如图11#29，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA＋PB最短？为什【shén】么?
24.#288分#29一犯罪分子正在两交叉[读：chā]公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑《pinyin：pǎo》，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距（读：jù）A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.#28如图12#29
请你帮助{练：zhù}公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由.
25.#288分#29想在卧室放一穿衣镜《繁：鏡》，能看到自己jǐ 的全身像，那么她至少应买多高#28宽度适当#29的穿衣yī 镜？
26.#288分#29瓦工师傅盖[拼音：gài]房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上#28如图13#29，从顶点系一重物.如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，则【pinyin：zé】瓦工师傅就判断此房梁是水平的.这种方法是否合理？请阐述你的理由.
27.#288分#29 如图15，两个全等的三sān 角板可以拼成各《练：gè》种不同的图形，下面已画出其中一个三角板，请你分别补画出另外一个与其全等的三角形，使每一个图形分别成不同的轴对称图形.#28所画三角形与原三角形可以有重叠部分#29
28.#288分#29 如图16，某地板厂要制作一批正方形形【pinyin：xíng】状的地板砖，为适应市场多样化需要，要求在地板砖上设计的图案能够把正方形四等分，请你帮助该厂（繁：廠）设计等分图案.#28至少[pinyin：shǎo]六种#29
答案{练：àn}
一[pinyin：yī]、1.D
3.C
4.A
5.A
6.B
7.D
8.A
9.D
10.A
二、11. 折叠 互相{拼音：xiāng}重合 轴对称 对称轴
12. 顶角的平分（练：fēn）线 底边上的高 底边上的中线
13. 108
14.澳门新葡京 直线 无《繁：無》数 角和线段
15. 22 55°
16. 10 cm
17. 甲、出、山、个(繁体：個)、美、业、兢、开……
18. 对{练：duì}称轴
19. 4∶15
20. 80、30、10、11、18、88、…
三、21 利《练：lì》用，澳门威尼斯人把平面镜放在纸条的前后左右均可.如图.
22 略[pinyin：lüè].
23 作点B关于（繁体：於）直线l的对称点B′，
连结AB′交l于P点，则点diǎn P为饮水点.由对称性得PB=PB′.
∵在l上任取一点P′，连结AP′、P′B，由三[pinyin：sān]角形两边之和大于第三边，知
AP′ P′B′＞AB′=PA PB′，
即{练：jí}AP′ P′B′＞PA PB.
∴只有点P处才能使PA PB最小xiǎo .
24. 作∠MAN的平【pinyin：píng】分线OC，
连结AB，作线段的垂(chuí)直平分线与OC交于点P，则点P为抓捕点.
理由:角平分线上的点到角两边的距离相等#28即犯[拼音：fàn]罪分子在∠MON的角平分线上，点P也《yě》在其上#29.
线段 垂直平分线上的点到{拼音：dào}线段两端点的距{pinyin：jù}离相等#28所[suǒ]以点P在线段AB的垂直平分
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