实际问题与一元一次方程解题技巧与方法?关于实际问题一元一次方程的技巧:一元一次方程的应用题大部分是以路程,总价为基础编写的,这就需要明白路程=速度#2A时间,总价=单价#2A数量等基本关系式,然后将题目所给的条件以表格的形式写出来,最后按照基本关系式列一元一次方程求解即可!一元一次方程口诀应用题解题思路?先审题,清题意
实际问题与一元一次方程解题技巧与方法?
关于实际问题一元一次方程的技巧:一元一次方程的应用题大部分是以路程,总价为基础编写的,这就需要明白路程=速度#2A时间,总价=单价#2A数量等基本关系式,然后将题目所给的条件以表格的形式写出来,最后按照基本关系式列一元一次方程求解即可!一元一次方程口诀应用题解题思路?
先审题,清题意{读:yì}。然后找出等量关系式。再设未知数列方程。接着解方程
最后检验(繁体:驗)写答案。
凑一元一次方程十法的速算技巧?
解一元一次方《pinyin:fāng》程一般有五个步骤,但在具体运(繁:運)用时,若能关注题目结构的特点,掌握其中一些技巧,采用灵活的解题方法,不仅可以避免一些不必要的步骤和繁琐计算,而且还可以提高计算的准确性,从而达到事半功倍的效果. 下面(繁体:麪)简述一些解题方法供同学们参考.
一、移项的技巧【pinyin:qiǎo】
1.将含未知数的项移到等号右{练:yòu}边.
例1澳门金沙解《练:jiě》方程{ EMBED Equation.DSMT4 |#28#29#28#29#28#293325761x x x ---=-.
分析:去括号后,通常把含有未知数的项移到方程的左边,本题【tí】却打破常规,把含有未知数的项移到方程的右(读:yòu)边,可直接使的系数为1.
解:去[读:qù]括号,得.
移项,得[pinyin:dé].
合并同类项(繁:項),得,即.
评注:这里不按常规移项,避免了[繁体:瞭]的系(繁体:係)数为负数,省去了“系数(繁体:數)化为1”这一步.
2.移项[xiàng]巧通分
例2解方{练:fāng}程.
分析:本题中有两项其分母分别为3和(读:hé)6,为减少项数,简化[练:huà]运算,可把它们先通分. 解:移项,得.
方程左边通《拼音:tōng》分,得. 即.
去分母,得. 解[读:jiě]得.
评注:在运算过程中,对于易于合并的项要先合并. 本【běn】题先分别通(读:tōng)分,可使计(繁体:計)算简便.
二、去分母《pinyin:mǔ》的技巧
1.分别去(读:qù)分母
例(练:lì)3 解方程:.
分析:观察方程中有两项含有分(fēn)母,并且是含有{练:yǒu}小数,故可选择适当的因数,利用分数的基本性质既使小数化为整数,又{练:yòu}能巧妙地化去分母求解.
解:利用分数的基本性(xìng)质,对分(fēn)子、分母同乘{读:chéng}以,分子、分母同乘以,则将方程变形:. 移项,合并同类项,得.系数化为,得.
评注[拼音:zhù]:有些方程分母中含有小数,如果直接去分母会很麻烦. 此时,我们可以利用分[pinyin:fēn]数的基本性质将分母化为整(pinyin:zhěng)数,简化计算. 注意分数自身变形与其它项无关.
2.拆【chāi】项去分母
例【lì】4 解方程.
分析:方程左边分[pinyin:fēn]子、分母中含有小数,若按常规方法去分母将十分麻烦. 故皇冠体育可把分拆成,把分拆成,再利用分数的基本性质去分母.
解:原yuán 方程可化为. 即.
移项(繁体:項)、合并同类项得,.
系(繁:係)数化为1,得.
评注:若方程分子、分母中含有小数,可逆用加减法法则,把方程拆项,再利用分数的基本性质将分子、分母都化[读:huà]为整数,然后再按常规方法来解《pinyin:jiě》. 这样去分母可减少运算量.
3.移项凑整《读:zhěng》去分母
例(练:lì)5 解方程:.
分析:本题的常规解法是先【拼音:xiān】去分母,但仔细观察发现,,所以先移项,不急于去[练:qù]分母.解:移项(读:xiàng),得,即.
评注:在解方程时,分析方程系数的特点非常必要. 本题移项、合并后即可达到去分母的效果,可亚博体育见要灵活掌握解方程的{练:de}基本步骤,也就是说,含有分母的方程,并不一定要先去分母.
4.整体去{qù}分母
例6 解jiě 方程.
分析(练:xī):本题(繁体:題)的结构比较特殊,仔细探究可发现,移项后方程左边未知数的系数为,方程右边常数项(繁:項)为.故可采用整体法系数化1.
解:去括号,得《dé》.
整(zhěng)理,得
即(练:jí). 故.
评注:本题没有先去分母,再去括号,而是先《拼音:xiān》去括号,再根据未知数和常数项的数字特征,打破常规,采用整体法求解,简化了解题过程,是一【读:yī】种创新解法.
三、去括号的技巧{qiǎo}
1.改(gǎi)变去括号的顺序
例7 解方《pinyin:fāng》程
分析:考虑,于是可先去中括号,再去小括号(hào).
解:先去中括号(拼音:hào),得.
整理,得.即(练:jí).
评注:有的方程含有括号,但去括号时不一定按照顺{练:shùn}序从里往外,也可利用括号的整体作用及分配律从外往里去. 而这个题目由于{练:yú}它的特点,先去中括号比较简便(练:biàn)一些.
2.整体运算,后[拼音:hòu]去括号
例8解[读:jiě]方程.
分析:考虑到直接去分母或去括号较为烦琐,观察题目(mù)的特点(繁:點)发现和可作为一个整体参与运(繁体:運)算.
解开云体育:移项xiàng 、合并,得.
去澳门金沙分母、去括号,得.解得dé .
评注:这个题目把、当作一个整体先合并,然后再去括号,使计算更加方便,同时也减少了出现错误的机会.
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