考研数学2019年真题数学二 2019年考研【读：yán】数学二难吗？

2019年考研数学二难吗？难度一般，属于正常范畴考研数学二历年难度？可以从2019考研数学真题全国平均分情况来飞分析：数学二71.87 难度系数0.479 难度略大这里将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数学来说，大小年的难度很明显：「奇数年较高，偶数年较低」

2019年考研数学二难吗？

考研数学二历年难度？

数学二71.87 难度系数0.479 难度略大这里将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数学来说，大小年的难度很{hěn}明显：「奇数年较高，偶数年较低」。15年、17年、19年相对简单，16年、18年、20年则会相对(繁体：對)难。基本复合奇数年简单些，偶数年难一些的规律。

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年[pinyin：nián]数学二考试大纲

考试科目：高等数学、线性代数【shù】

考试形《pinyin：xíng》式和试卷结构

一、试卷(juǎn)满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间[繁体：間]为180分钟．

二、答题(繁体：題)方式

答题方式为(繁：爲)闭卷、笔试．

三【pinyin：sān】、试卷内容结构

高等数学　 约《繁体：約》78%

线性代数（读：shù）　 约22%

四、试卷题型结构(拼音：gòu)

单项选择题 8小题，每小题4分【pinyin：fēn】，共32分

填空题 6小题，每{读：měi}小题4分，共24分

解答题（包括{读：kuò}证明题） 9小题，共94分

高gāo 等数学

一、函数、极限、连[繁：連]续

考试内[繁：內]容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限{练：xiàn}的定义及其性xìng 质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹（繁：夾）逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函数间断点的de 类型 初等函数的连续性{xìng} 闭区间上连续函数的性质

考试要求（qiú）

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数（繁体：數）的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概《读：gài》念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基(读：jī)本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理《拼音：lǐ》解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限[读：xiàn]、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及[读：jí]四则运算法则．

7．掌(读：zhǎng)握极限存在的两个准则，并(繁：並)会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷[繁体：窮]大量的概念，掌握无穷小[练：xiǎo]量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别《繁：彆》函数(拼音：shù)间断点《繁体：點》的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的《练：de》连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质《繁体：質》．

二【pinyin：èr】、一元函数微分学

考试（繁体：試）内容

导dǎo 数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数shù 的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的(练：de)凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的《练：de》描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考开云体育试要求{pinyin：qiú}

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面(繁体：麪)曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意（练：yì）义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌{zhǎng}握导数的四则运算法fǎ 则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微【wēi】分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解{练：jiě}高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会[繁体：會]求隐函数和由参数（读：shù）方程所确定的函数以【拼音：yǐ】及反函数的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定[读：dìng]理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西xī #28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式【shì】极限的方法．

7．理解函hán 数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法【pinyin：fǎ】，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点[繁：點]以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数(繁：數)的图形．

9．了解曲率、曲率圆和{拼音：hé}曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三(读：sān)、一元函数积分学

考试shì 内容

原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的《de》函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积[繁体：積]分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试《繁体：試》要求

1．理解原函数的概念，理解不（练：bù）定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定《dìng》积分和定积分的性质及定积[繁体：積]分中值定理，掌握换元积分法与分部积{繁：積}分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无（繁：無）理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它（繁体：牠）的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反常积（繁：積）分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与{练：yǔ}物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的（练：de）体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质(繁：質)心、形心等）及函数平均值．

四、多元函数微积{繁体：積}分学

考试内容【róng】

多元函数(繁体：數)的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求[读：qiú]导法 二阶偏导数　多元函数的极值和条件极值、最大《拼音：dà》值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试要(pinyin：yào)求

1．了解多元函数的概念，了解二元函{拼音：hán}数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界【练：jiè】闭区域上二元连续函数(繁：數)的【pinyin：de】性质．

3．了(繁体：瞭)解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元《拼音：yuán》隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值(读：zhí)和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘{拼音：chéng}数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决（繁体：決）一些简单的应用问题．

5．了解二重积分《拼音：fēn》的概念与基本性《pinyin：xìng》质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．

五、常微分(读：fēn)方程

考试内[nèi]容

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解jiě 的性质及解的结构定理 二阶《繁：階》常系数齐次线《繁体：線》性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试要求qiú

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始{拼音：shǐ}条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微(wēi)分方程及一阶线性微分方程的解（练：jiě）法，会解齐次微{wēi}分方程．

3．会用降阶法解下列形式shì 的微分方程： 和 ．

4．理解二阶线性微分(拼音：fēn)方程解的性质及解的结构定理．

5．掌握二阶常系数齐[繁体：齊]次线性微分方程的解法，并会解某（mǒu）些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们[繁：們]的和与积的二阶{pinyin：jiē}常系数[shù]非齐次线性微分方程．

7．会用微[wēi澳门威尼斯人]分方程解决一些简单的应用问题．

线【繁体：線】性代数

一、行列式【shì】

考试内容(练：róng)

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展{zhǎn}开定理

考试要求《读：qiú》

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性[pinyin：xìng]质．

2．会应用行列式的{读：de}性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

二{èr}、矩阵

考试内(nèi)容

矩阵(zhèn)的概念　矩阵的【de】线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试要求{练：qiú}

1．理《读：lǐ》解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和(拼音：hé)正交矩阵以及它们(拼音：men)的性质．

2．掌握矩(繁体：榘)阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与《繁体：與》方阵乘积的行列式[pinyin：shì]的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩【练：jǔ】阵的概念，会（繁：會）用伴随矩阵求【pinyin：qiú】逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质皇冠体育和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求（练：qiú）矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了(le)解分块矩阵及其运算．　

三澳门新葡京【读：sān】、向量

考试内（读：nèi）容

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的[读：de]线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与幸运飞艇矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范化方法　

考试要求(拼音：qiú)

1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念[繁：唸]．

2．理解向量组线性相关【pinyin：guān】、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无【pinyin：wú】关的有关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关组[繁：組]和向量liàng 组的秩的概{读：gài}念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组【繁：組】等价的[读：de]概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．

5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组[繁：組]正交jiāo 规范化的施密特（Schmidt）方法．

四、线【繁：線】性方程组

考试内(拼音：nèi)容

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必要【pinyin：yào】条件　线性方《练：fāng》程组解的性质和解的结构(繁体：構)　齐次线性方程组的基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试{练：shì}要求

1．会(拼音：huì)用克拉默法则．

2．理解齐次线性方程组有非零解的充分fēn 必要条件（jiàn）及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基《读：jī》础解系及通解的概念，掌[拼音：zhǎng]握齐次线性方程组的基础解系和通[读：tōng]解的求法．

4．理《练：lǐ》解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．

5．会用初等行变换求解线性方[读：fāng]程组．

五、矩阵的de 特征值和特征向量

考试内容[róng]

矩阵的特征《繁：徵》值和特征向量的概念、性【pinyin：xìng】质 相似矩阵的概【pinyin：gài】念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求（pinyin：qiú）

1．理解[读：jiě]矩阵的特tè 征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和《读：hé》特征向量．

2．理[练：lǐ]解相似矩阵的概念、性质（繁体：質）及矩阵可相似对角化的充【拼音：chōng】分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和《练：hé》特征向量的性质．

六[读：liù]、二次型

考试内nèi 容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型《练：xíng》为标准形 二次型及其矩阵的(pinyin：de)正定性

考试要求qiú

1．了解二次型xíng 的概念，会用矩阵形式表示二次型，了[繁：瞭]解合同变《繁：變》换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念【pinyin：niàn】，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交[拼音：jiāo]变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌《练：zhǎng》握其判别法．

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