小学数学[繁：學]试讲三角形的内角和

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？谢谢网友“付祥526”邀请！首先，三角形内角和180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下简单列举三种：第一种方法：通过做平行线将三个角转化成一个平角，刚好就是180°

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？

谢谢网友“付祥526”邀请！

首先，三角形内角和180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。

中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以【拼音：yǐ亚博体育】下简单列举三种：

第一种方法：通过做平行线将三个角（读：jiǎo）转化成一个平角，刚好就是180°。

如图①，△ABC中【zhōng】，延长BC到D，过C作CE‖BA

∴∠B＝∠ECD（同世界杯位角相[读：xiāng]等），且∠A＝∠ACE（内错角相等）

∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角（练：jiǎo））

把上{shàng}述角代换，得：

∴三角(jiǎo)形内角和等于180度

第二种方法：用拼图法，跟{读：gēn}第一种方法原理类似，都是将三角形的三个角转化到一个角。这也是证明题【tí】常用的方法。如图②。

第三种方fāng 法：如图③利用圆来证明，也很清楚。

三角形都有外接圆，∠A对BC弧，∠B对[duì]AC弧，∠C对AB弧。

定理：圆周角的度极速赛车/北京赛车数等于所对弧的度数（繁体：數）的一半。

∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2 (BC弧{读：hú}＋AC弧＋AB弧)

就澳门新葡京[练：jiù]是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°

∴三角（jiǎo）形内角和等于180度。

任意多边形内角和的证明更简单了，我们《繁：們》可以以任意点为顶点，连接它与其他所有不相邻点，将n边形分（fēn）成（n-2）个三sān 角形，所以任意多边形内角和就是（n-2）×180°了。