直角三{pinyin：sān}角形斜边中线定理证明

为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半？直角三角形斜边的中心线等于斜边的一半。设置在直角三角形ABC中，∠BAC=90°ad是斜边BC的中线，证明ad=1/2BC。[Zheng FA 1]将ad扩展到e，使de=ad，连接CE

为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半？

直角三角形斜边的中心线等于斜边的一半。

设置在直{pinyin澳门博彩：zhí}角三角形ABC中，∠BAC=90°ad是斜边BC的中线，证明ad=1/2BC。

[Zheng FA 1

]将ad扩展到e，使de=ad，连《繁体：連》接CE。

∵ad开云体育是斜边《繁体：邊》BC的中线，

和∵∵ADB=∠EDC（等于顶（繁体：頂）角），

ad=De，

；△ADB≌△EDC（SAS），

；；ab=CE，∠B=∠DCE，

；；ab//CE（等于《繁体：於》内部错开角，两条平行线）

；]；∠bac结果显示∠ace=180°（两线【繁：線】平行{练：xíng}，同侧内《繁：內》角互补）∫bac=90°，]∫ace=90°，]∫AB=CE，∠bac=ECA=90°，AC=Ca，]≌ABC≌CEA（SAS）

≌ad=1/2BC。

[Zheng FA 2

]取AC的中点[繁体：點]e，连接De。

∫ad为BC的中《读：zhōng》线，

；；BD=CD=1/2BC，

；；e为AC的中[pinyin：zhōng]点，

；；De为△ABC的《练：de》中线，

；；De//AB（三角形中(拼音：zhōng)线与底部平行）

；{Dec={BAC=90°（两条线平行，相同角度《读：dù》相等）

；；垂直拆分【读：fēn】AC，

；；a澳门新葡京d=CD=1/2BC（从垂直平分线的点到线段两端的de 距离相等）。

[Zheng FA 3

]将ad扩展到e，使de=ad，连接be和《练：hé》CE。

∵ad是斜边BC的中心线（繁：線），

BD=CD，

和∵ad=De，]；四边形ABEC是平行四边形（对角线等分的平行四边形），]∵BAC=90度，

；四《练：sì》边形ABEC是矩形（90°的平(pinyin：píng)行四边形是矩形），]；AE=BC（矩形的对《繁：對》角线相等），]∵ad=de=1/2ae，

；ad=1/2BC。